1、11.2 有理數(shù)1.2.1 有理數(shù)21.1.理解有理數(shù)的含義理解有理數(shù)的含義. .2.2.能夠把給出的有理數(shù)正確分類能夠把給出的有理數(shù)正確分類. .3.3.了解了解0 0在有理數(shù)分類中的作用在有理數(shù)分類中的作用. . 3 女大力士唐功紅在女子女大力士唐功紅在女子7575公斤級舉重比賽中公斤級舉重比賽中, ,不負(fù)眾不負(fù)眾望望, ,以抓舉以抓舉122.5122.5公斤公斤, ,挺舉挺舉182.5182.5公斤公斤, ,總成績總成績305305公斤奪公斤奪得中國代表團在北京奧運會得中國代表團在北京奧運會上的第上的第1818枚金牌枚金牌, ,與獲銀牌的與獲銀牌的韓國選手相比韓國選手相比, ,她的抓舉重

2、量她的抓舉重量7.57.5公斤公斤, ,挺舉重量挺舉重量+10+10公斤公斤. . 在女子柔道在女子柔道5252公公斤級的冠軍爭奪戰(zhàn)中斤級的冠軍爭奪戰(zhàn)中, ,中國選手冼東妹僅用中國選手冼東妹僅用1.11.1分鐘分鐘, ,就為中國柔就為中國柔道隊奪得首枚金牌道隊奪得首枚金牌. . 在男子在男子110110米欄決賽米欄決賽中，中國選手劉翔以中，中國選手劉翔以12.9112.91秒的成績奪得金牌秒的成績奪得金牌, ,這個成績打破了這個成績打破了12.9612.96秒秒的奧運會紀(jì)錄的奧運會紀(jì)錄, ,平了世界平了世界紀(jì)錄紀(jì)錄, ,實現(xiàn)了中國男子田實現(xiàn)了中國男子田徑金牌徑金牌0 0的突破的突破. .412

3、.96, 12.96, 182.5, 182.5, 110,110, 12.91,12.91,1.1,1.1,-52,-52,0,0,75,75,122.5,122.5,10.10.7.5,7.5,18,18,305,305,1.1.在以上各數(shù)中在以上各數(shù)中, ,哪些是在小學(xué)里學(xué)過的數(shù)哪些是在小學(xué)里學(xué)過的數(shù)? ?它們可以分為哪幾它們可以分為哪幾類類? ?2.2.在小學(xué)里學(xué)過的數(shù)中在小學(xué)里學(xué)過的數(shù)中, ,有沒有哪類數(shù)在上面沒有出現(xiàn)有沒有哪類數(shù)在上面沒有出現(xiàn)? ?請舉請舉例說明例說明. .3.3.用計算器計算下列各分?jǐn)?shù)的值用計算器計算下列各分?jǐn)?shù)的值, ,說明所有分?jǐn)?shù)都可以化作什說明所有分?jǐn)?shù)都可以化

4、作什么數(shù)么數(shù)? ?138_,_,_,245252_,_,_ .367=小組探究小組探究54.4.由前面的結(jié)論由前面的結(jié)論, ,小學(xué)里學(xué)的數(shù)可以分為哪幾類小學(xué)里學(xué)的數(shù)可以分為哪幾類? ?5.5.引入負(fù)數(shù)后，整數(shù)除了小學(xué)學(xué)的整數(shù)外，還包含其它的引入負(fù)數(shù)后，整數(shù)除了小學(xué)學(xué)的整數(shù)外，還包含其它的整數(shù)嗎？整數(shù)嗎？分?jǐn)?shù)除了小學(xué)學(xué)的分?jǐn)?shù)外，還包含其他的分?jǐn)?shù)嗎？分?jǐn)?shù)除了小學(xué)學(xué)的分?jǐn)?shù)外，還包含其他的分?jǐn)?shù)嗎？6零零: : 負(fù)分?jǐn)?shù)負(fù)分?jǐn)?shù): :5,25,23.25,67, 67, 1 1，2 2，5.35,17,333,417,3正整數(shù)正整數(shù): :負(fù)整數(shù)負(fù)整數(shù): :正分?jǐn)?shù)正分?jǐn)?shù): : 1010，1818，2929，7

5、575，12.96, 12.96, 7.5,7.5,110110，305305，1 1，2 2，3 3，33,4182.5, 182.5, 12.91,12.91,1.1,1.1,我們學(xué)過的數(shù)有：我們學(xué)過的數(shù)有：7負(fù)分?jǐn)?shù)負(fù)分?jǐn)?shù)正分?jǐn)?shù)正分?jǐn)?shù)負(fù)整數(shù)負(fù)整數(shù)正整數(shù)正整數(shù)零零整數(shù)整數(shù)分?jǐn)?shù)分?jǐn)?shù)有理數(shù)有理數(shù) 1. 1.有理數(shù)可分為哪兩類數(shù)有理數(shù)可分為哪兩類數(shù)? ?有理數(shù)的分類有理數(shù)的分類2.2.整數(shù)可分為哪幾類整數(shù)可分為哪幾類? ?3.3.分?jǐn)?shù)可分為哪幾類分?jǐn)?shù)可分為哪幾類? ?負(fù)分?jǐn)?shù)負(fù)分?jǐn)?shù)正分?jǐn)?shù)正分?jǐn)?shù)負(fù)整數(shù)負(fù)整數(shù)正整數(shù)正整數(shù)零零整數(shù)整數(shù)分?jǐn)?shù)分?jǐn)?shù)有理數(shù)有理數(shù)8下列有理數(shù)中下列有理數(shù)中, ,正整數(shù)有正整數(shù)有:_

6、;:_;負(fù)數(shù)有負(fù)數(shù)有:_;:_;整數(shù)有整數(shù)有:_;:_;分?jǐn)?shù)有分?jǐn)?shù)有:_.:_.,0,532,72,7,25.3,33 3，7, +67, +6,100,.,5.1,6,5.2119+14.3,21,213,7,0,-21,-100,+6,3,7,0,-21,-100,+6,1 1, ,5 53 32 2, ,7 72 2, ,2525. .3 3, ,. ., ,5 5. .1 1, ,5 5. .2 211119 9+ + + +1414. .3 3, ,- -2 2- -2 21 1- -1414. .3 3, ,2121, ,- - -,-100,-10091.1.把下列各數(shù)填入它所屬

7、于的集合的圈內(nèi)：把下列各數(shù)填入它所屬于的集合的圈內(nèi)： 1515， ， ， ， ， 0.1,0.1, , , 123, 2.33123, 2.33 正分?jǐn)?shù)集合正分?jǐn)?shù)集合 負(fù)整數(shù)集合負(fù)整數(shù)集合 正整數(shù)集合正整數(shù)集合 負(fù)分?jǐn)?shù)集合負(fù)分?jǐn)?shù)集合1951392155.328015,15, 1231231,913,95.32580,215,0.1,2.33,0.1,2.33102.2.依據(jù)生活情境回答問題：依據(jù)生活情境回答問題：當(dāng)夜空中繁星密布時，小貝貝在數(shù)星星，他所用到的當(dāng)夜空中繁星密布時，小貝貝在數(shù)星星，他所用到的數(shù)屬于什么數(shù)？數(shù)屬于什么數(shù)？一把測量用的刻度尺上可以讀出哪幾類有理數(shù)？一把測量用的刻度尺上可

8、以讀出哪幾類有理數(shù)？一支測量溫度用的溫度計，可以從上面讀出哪幾類有一支測量溫度用的溫度計，可以從上面讀出哪幾類有理數(shù)？理數(shù)？自然數(shù)（或正整數(shù)）自然數(shù)（或正整數(shù)）0 0和正數(shù)和正數(shù)0 0，正數(shù)和負(fù)數(shù)，正數(shù)和負(fù)數(shù)111.下列各數(shù)哪些是整數(shù)?哪些是分?jǐn)?shù)?哪些是正數(shù)?哪些是負(fù)數(shù)?+7, -5, , , 79, 0, 0.67, , +5.117216213整數(shù)：整數(shù)：+7,-5,79,0;+7,-5,79,0;分?jǐn)?shù)：分?jǐn)?shù)：正數(shù)：正數(shù)：+7, ,79,0.67,+5.1;+7, ,79,0.67,+5.1;負(fù)數(shù)：負(fù)數(shù)：-5, , .-5, , ., , , 0.67 0.67, , ,+5.1,+5.1

9、; ;1721621317216213122.圖中兩個圓圈分別表示正數(shù)集合和整數(shù)集合,請在所示的三部分中分別填入三個適當(dāng)?shù)臄?shù).你能說出這個重疊部分表示什么數(shù)的集合嗎?正數(shù)集合正數(shù)集合整數(shù)集合整數(shù)集合正數(shù)集合正數(shù)集合1.3,2.2,1.3,2.2,0.90.9，整數(shù)集合整數(shù)集合0 0，-1-1，-2-2，2,5,2,5,9 9，正整數(shù)集合正整數(shù)集合133.(3.(溫州中考溫州中考) )在在0 0，l l，一，一2 2，一，一3 35 5這四個數(shù)中，是負(fù)整這四個數(shù)中，是負(fù)整數(shù)的是（數(shù)的是（ ）A A0 B0 B1 C1 C一一2 D2 D一一3 35 5【解析【解析】選選C.0C.0，1 1，2

10、2為整數(shù)，為整數(shù)，2 2，3 35 5為負(fù)數(shù)，為負(fù)數(shù)，所以負(fù)整數(shù)是所以負(fù)整數(shù)是2 2141.1.有理數(shù)的概念有理數(shù)的概念: :整數(shù)和分?jǐn)?shù)統(tǒng)稱為有理數(shù)整數(shù)和分?jǐn)?shù)統(tǒng)稱為有理數(shù). .有理數(shù)有理數(shù)整數(shù)整數(shù)分?jǐn)?shù)分?jǐn)?shù)零零正整數(shù)正整數(shù)負(fù)整數(shù)負(fù)整數(shù)正分?jǐn)?shù)正分?jǐn)?shù)負(fù)分?jǐn)?shù)負(fù)分?jǐn)?shù)2.2.有理數(shù)的分類有理數(shù)的分類151.2.2 數(shù)軸161.1.掌握數(shù)軸的三要素，能正確畫出數(shù)軸；掌握數(shù)軸的三要素，能正確畫出數(shù)軸；2.2.能將已知數(shù)在數(shù)軸上表示出來，能說出數(shù)軸上已知點所能將已知數(shù)在數(shù)軸上表示出來，能說出數(shù)軸上已知點所表示的數(shù)表示的數(shù)3.3.運用數(shù)形結(jié)合的思想方法解決問題，能夠準(zhǔn)確畫出數(shù)軸，運用數(shù)形結(jié)合的思想方法解決問題，能

11、夠準(zhǔn)確畫出數(shù)軸，并在數(shù)軸上表示出相應(yīng)的有理數(shù)以及在數(shù)軸上讀出點所表并在數(shù)軸上表示出相應(yīng)的有理數(shù)以及在數(shù)軸上讀出點所表示的有理數(shù)示的有理數(shù)17在一條東西向的馬路上在一條東西向的馬路上, ,有一個汽車站有一個汽車站, ,汽車站以東汽車站以東3 m3 m和和7.5 m7.5 m處分別有一棵柳樹和一棵楊樹處分別有一棵柳樹和一棵楊樹, ,汽車站以西汽車站以西3 m3 m和和4.8 m4.8 m處分別有一棵槐樹和一根電線桿處分別有一棵槐樹和一根電線桿, ,試畫圖表示這一情試畫圖表示這一情境境. .183 37.57.5- -3 3- -4.84.8東東西西汽汽車車站站柳樹柳樹楊樹楊樹槐樹槐樹電電線線桿桿0

12、 0怎樣用數(shù)簡明地表示這些樹、電線桿與汽車站的相對位怎樣用數(shù)簡明地表示這些樹、電線桿與汽車站的相對位置關(guān)系置關(guān)系 ( (方向、距離方向、距離)?)?思考思考195 50 0-10-10請讀出下面溫度計所表示的溫度請讀出下面溫度計所表示的溫度20數(shù)軸：人們通常用一條直線上的點表示數(shù)，這條直線叫做數(shù)數(shù)軸：人們通常用一條直線上的點表示數(shù)，這條直線叫做數(shù)軸軸. .這條直線需滿足：這條直線需滿足：（1 1）在直線上任取一個點表示數(shù)）在直線上任取一個點表示數(shù)0 0，這個點叫做原點；，這個點叫做原點；（2 2）通常規(guī)定直線上從原點向右（或上）為正方向，從原點）通常規(guī)定直線上從原點向右（或上）為正方向，從原點

13、向左（或下）為負(fù)方向；向左（或下）為負(fù)方向；（3 3）選取適當(dāng)?shù)拈L度為單位長度，直線上從原點向右，每隔）選取適當(dāng)?shù)拈L度為單位長度，直線上從原點向右，每隔一個單位長度取一個點，依次表示一個單位長度取一個點，依次表示1 1，2 2，3 3，；從原點向左，；從原點向左，用類似方法依次表示用類似方法依次表示1 1，2 2，3 3，.0 01 12 23 31 12 23 3正方向正方向21正方向正方向數(shù)軸的三要素數(shù)軸的三要素單位長度單位長度原點原點思考：思考：你認(rèn)為數(shù)軸最重要的是哪幾點？你認(rèn)為數(shù)軸最重要的是哪幾點？22畫數(shù)軸的四個步驟：畫數(shù)軸的四個步驟：畫直線畫直線. .在直線上取一點作為原點在直線上

14、取一點作為原點. .確定正方向，并用箭頭表示確定正方向，并用箭頭表示. .根據(jù)需要選取適當(dāng)?shù)膯挝婚L度根據(jù)需要選取適當(dāng)?shù)膯挝婚L度. .一畫一畫 二定二定 三方向三方向 四單位四單位23（1 1）畫出數(shù)軸并表示下列有理數(shù)：）畫出數(shù)軸并表示下列有理數(shù)：. ， ， ， ， ，（2 2）寫出數(shù)軸上點）寫出數(shù)軸上點A A、B B、C C、D D、E E 表示的數(shù)：表示的數(shù)：0 01 12 23 31 12 23 34 44 41.51.52 22 22.52.50 00 01 12 23 31 12 23 34 44 4E EA AB BC CD D點點A A表示表示0 0點點B B表示表示2 2點點C

15、C表示表示1 1點點D D表示表示2.52.5點點E E表示表示3 324（3 3）觀察數(shù)軸上的點的特點：數(shù)軸上表示數(shù)）觀察數(shù)軸上的點的特點：數(shù)軸上表示數(shù)3 3的點在原點的點在原點的右邊，與原點的距離是的右邊，與原點的距離是3 3個單位長度；表示數(shù)個單位長度；表示數(shù)2 2的點在的點在原點的左邊，與原點的距離是原點的左邊，與原點的距離是2 2個單位長度個單位長度. .0 01 12 23 31 12 23 34 44 4一般地，設(shè)一般地，設(shè)a a是一個正數(shù)，則數(shù)軸上表示數(shù)是一個正數(shù)，則數(shù)軸上表示數(shù)a a的點在原點的的點在原點的_邊，與原點的距離是邊，與原點的距離是_個單位長度；表示數(shù)個單位長度；

16、表示數(shù)a a的的點在原點的點在原點的_邊，與原點的距離是邊，與原點的距離是_個單位長度個單位長度. .右右a a左左a a25原點、正方向和單位長度一個也不能少原點、正方向和單位長度一個也不能少.一、判斷下面所畫數(shù)軸是否正確，并說明理由一、判斷下面所畫數(shù)軸是否正確，并說明理由.260 01 12 23 3解：解：二、畫出數(shù)軸，并用數(shù)軸上的點表示下列各數(shù)二、畫出數(shù)軸，并用數(shù)軸上的點表示下列各數(shù)：3|23|2-5-5，0 0，5 5，-4-4，-3|2，4 45 5-5-5-4-4-3-3 -2-2-1-1- -3|23|23|23|2270 01 12 23 3-1-1-2-2A AD DC C

17、B B解：解： 點點A A表示表示 -2-2；點點B B表示表示2 2；點點D D表示表示-1-1；點點C C表示表示0 0；三、指出數(shù)軸上三、指出數(shù)軸上A A，B B，C C，D D各點分別表示什么數(shù)各點分別表示什么數(shù). .281.1.填空：填空：在數(shù)軸上，表示數(shù)在數(shù)軸上，表示數(shù)-2, 2.6, ,0, -2, 2.6, ,0, ，-1,-1,的點中，在原點左邊的點有的點中，在原點左邊的點有 個個. .2.在數(shù)軸上點A表示- - 4，如果把原點O向負(fù)方向移動1.5個單位，那么在新數(shù)軸上點A表示的數(shù)是（ ）A. B. C. D.C C14515125152122122-4-44 4293.3.

18、數(shù)軸上表示數(shù)軸上表示2 2的點在原點的的點在原點的 側(cè)，距原側(cè)，距原點的距離是點的距離是 ，表示，表示6 6的點在原點的點在原點的的 側(cè)，距原點的距離是側(cè)，距原點的距離是 . .6 6個單位長度個單位長度左左右右2 2個單位長度個單位長度4.判斷數(shù)軸上的兩個點可以表示同一個有理數(shù)（ ）305.5.（益陽中考）數(shù)軸上的點（益陽中考）數(shù)軸上的點A A到原點的距離是到原點的距離是6 6，則點則點A A表示的數(shù)為（表示的數(shù)為（ ）A. 6A. 6或或-6 B. 6 C.-6 D. 3-6 B. 6 C.-6 D. 3或或-3-3 解析：解析：選選A.A.數(shù)軸上距離原點數(shù)軸上距離原點6 6個單位長度的數(shù)

19、有兩個個單位長度的數(shù)有兩個. .31B B6.6.下列說法正確的是（下列說法正確的是（ ）A.A.數(shù)軸上的點都表示整數(shù)數(shù)軸上的點都表示整數(shù). .B.B.數(shù)軸上表示數(shù)軸上表示5 5與與-5-5的點分別在原點的兩側(cè)，并且到原點的的點分別在原點的兩側(cè)，并且到原點的距離都等于距離都等于5 5個單位長度個單位長度. .C.C.數(shù)軸包括原點與正方向兩個要素數(shù)軸包括原點與正方向兩個要素. .D.D.數(shù)軸上的點只能表示正數(shù)和零數(shù)軸上的點只能表示正數(shù)和零. .32通過本節(jié)課的學(xué)習(xí)，我們需掌握：通過本節(jié)課的學(xué)習(xí)，我們需掌握：1.1.數(shù)軸的概念：規(guī)定了原點、正方向、單位長度的直線數(shù)軸的概念：規(guī)定了原點、正方向、單位

20、長度的直線. .2.2.數(shù)軸的畫法：一畫二定三方向四單位數(shù)軸的畫法：一畫二定三方向四單位. .3.3.用數(shù)軸上的點表示數(shù)用數(shù)軸上的點表示數(shù). .331.2.3 相反數(shù)341.1.借助數(shù)軸了解相反數(shù)的概念借助數(shù)軸了解相反數(shù)的概念. .2.2.知道互為相反數(shù)的兩個數(shù)在數(shù)軸上的位置，能求一個數(shù)知道互為相反數(shù)的兩個數(shù)在數(shù)軸上的位置，能求一個數(shù)的相反數(shù)的相反數(shù). .3.3.根據(jù)相反數(shù)的定義解決相關(guān)問題根據(jù)相反數(shù)的定義解決相關(guān)問題. . 352.2.填空：填空：數(shù)軸上與原點的距離是數(shù)軸上與原點的距離是2 2的點有的點有_個，這些點表示的數(shù)個，這些點表示的數(shù)是是 ；與原點的距離是；與原點的距離是5 5的點有

21、的點有 個，這些點表個，這些點表示的數(shù)是示的數(shù)是 . . 1.1.數(shù)軸的三要素是什么？數(shù)軸的三要素是什么？2 2+2+2、-2-22 2 +5 +5、-5-5答案：答案：原點原點 正方向正方向 單位長度單位長度36觀察這兩個數(shù)，有什么相同和不同？觀察這兩個數(shù)，有什么相同和不同？5+5數(shù)字相同數(shù)字相同符號不同符號不同37一般地，設(shè)一般地，設(shè)a a是一個正數(shù)，數(shù)軸上與原點的距離是是一個正數(shù)，數(shù)軸上與原點的距離是a a的點的點有兩個，它們分別在原點左右，表示有兩個，它們分別在原點左右，表示a a和和-a-a，我們就說，我們就說這兩點關(guān)于原點對稱這兩點關(guān)于原點對稱. .0 0-a-aa a-5-5-2

22、-22 25 5像像2 2和和-2-2，5 5和和-5-5這樣，只有符號不同的兩個數(shù)叫做互為這樣，只有符號不同的兩個數(shù)叫做互為相反數(shù)相反數(shù). .一般地，一般地，a a與與-a-a互為相反數(shù)；特別地，互為相反數(shù)；特別地，0 0的相反數(shù)是的相反數(shù)是0 0. .38例例1 1分別寫出下列各數(shù)的相反數(shù)分別寫出下列各數(shù)的相反數(shù) 5,-7,-213, +11.2 解解: :5 5的相反數(shù)是的相反數(shù)是 - - 5 5 - -7 7 的相反數(shù)是的相反數(shù)是7 7 - -2 21 13 3的相反數(shù)是的相反數(shù)是2 21 13 3+11.2+11.2 的相反數(shù)是的相反數(shù)是- -11.211.239通過剛才的例題，你能

23、總結(jié)出如何求一個通過剛才的例題，你能總結(jié)出如何求一個數(shù)的相反數(shù)嗎？數(shù)的相反數(shù)嗎？我們通常把在一個數(shù)前面添上我們通常把在一個數(shù)前面添上“-”-”號號, ,表示這個數(shù)的相反表示這個數(shù)的相反數(shù)數(shù). .例如例如 -(-4)=4, -(+5.5)=-5.5,- 0 = 0.-(-4)=4, -(+5.5)=-5.5,- 0 = 0.同樣同樣, ,在一個數(shù)前面添上在一個數(shù)前面添上“+”+”號號, ,表示這個數(shù)本身表示這個數(shù)本身. .例如例如 +(-4)=-4,+(+12)=12,+ 0 = 0.+(-4)=-4,+(+12)=12,+ 0 = 0.401.1.求下列各數(shù)的相反數(shù)：求下列各數(shù)的相反數(shù)：（1

24、1）-5 -5 （2 2） （3 3）0 0 （4 4） （5 5）-2b (6)a-b (7)a+2-2b (6)a-b (7)a+2124a解析：它們的相反數(shù)分別是：（1）5 （2）- （3）0 （4） （5）2b (6) (a-b) (7) -(a+2)124a412.2.判斷：判斷：（1 1）-2-2是（）的相反數(shù)是（）的相反數(shù); ;（2 2）-3-3和和+3+3都是相反數(shù)都是相反數(shù); ;（3 3）-3-3是是3 3的相反數(shù)的相反數(shù); ;（4 4）-3-3與與+3+3互為相反數(shù)互為相反數(shù); ;（5 5）+3+3是是-3-3的相反數(shù)的相反數(shù); ;（6 6）一個數(shù)的相反數(shù)不可能是它本身）一

25、個數(shù)的相反數(shù)不可能是它本身; ;42(7) (7) 符號相反的兩個數(shù)叫做互為相反數(shù)；符號相反的兩個數(shù)叫做互為相反數(shù)；(8)(8)互為相反數(shù)的兩個數(shù)不一定一個是正數(shù)互為相反數(shù)的兩個數(shù)不一定一個是正數(shù), ,一個是負(fù)一個是負(fù)數(shù)；數(shù)；(9)(9)相反數(shù)和我們以前學(xué)過的倒數(shù)是一樣的相反數(shù)和我們以前學(xué)過的倒數(shù)是一樣的. .43例例 2 2 化簡：化簡： - -（-2.5-2.5），），- -（+3+3），），+ +（-0.7-0.7），），【解析【解析】 - -（-2.5-2.5）=2.5=2.5- -（+3+3）= -3= -3+ +（-0.7-0.7）= -0.7= -0.744451.1.填空題填空

26、題(1)2.5(1)2.5 的相反數(shù)是的相反數(shù)是-2.5-2.5 ；(2)(2)100100 是是- -100100 的相反數(shù)；的相反數(shù)；(3)(3)5 51 15 5- -是是的相反數(shù)；的相反數(shù)； (4)(4) 的相反數(shù)是的相反數(shù)是 - -1.11.1；(5)8.2(5)8.2 和和互為相反數(shù)互為相反數(shù) . .1.11.1-8.2-8.21554647【解析【解析】選選A.A. -5-5的相反數(shù)是的相反數(shù)是5.5.3.3.（青島中考）下列各數(shù)中，相反數(shù)等于（青島中考）下列各數(shù)中，相反數(shù)等于5 5的數(shù)的數(shù)是（是（ ）A.A.5 B.5 C.5 B.5 C. D.D.15【解析【解析】選選A.

27、-5A. -5與與5 5只有符號不同只有符號不同. .154.4.（南充中考）計算（南充中考）計算（5 5）的結(jié)果是（）的結(jié)果是（ ）（A A）5 5（B B）5 5 （C C）（）（D D）1515485.5.回答下列問題回答下列問題: :(1)(1)什么數(shù)的相反數(shù)大于它本身什么數(shù)的相反數(shù)大于它本身? ?(2)(2)什么數(shù)的相反數(shù)等于它本身什么數(shù)的相反數(shù)等于它本身? ?(3)(3)什么數(shù)的相反數(shù)小于它本身什么數(shù)的相反數(shù)小于它本身? ?負(fù)數(shù)負(fù)數(shù)0 0正數(shù)正數(shù)49相反數(shù)相反數(shù)相反數(shù)的代數(shù)意義相反數(shù)的代數(shù)意義相反數(shù)的幾何意義相反數(shù)的幾何意義相反數(shù)的表示方法相反數(shù)的表示方法相反數(shù)相反數(shù)的意義的意義相

28、反數(shù)的應(yīng)用相反數(shù)的應(yīng)用利用相反數(shù)化簡雙重符號利用相反數(shù)化簡雙重符號501.2.4 絕對值第1課時511.1.理解絕對值的概念及其幾何意義理解絕對值的概念及其幾何意義2.2.會求一個數(shù)（不涉及字母）的絕對值會求一個數(shù)（不涉及字母）的絕對值3.3.會求絕對值已知的數(shù)會求絕對值已知的數(shù) 4.4.了解絕對值的非負(fù)性，并能用其非負(fù)性解決相關(guān)問題了解絕對值的非負(fù)性，并能用其非負(fù)性解決相關(guān)問題 521.1.什么叫做相反數(shù)？什么叫做相反數(shù)？ 2.2.你能找出互為相反數(shù)的兩個數(shù)在數(shù)軸上表示的點的共你能找出互為相反數(shù)的兩個數(shù)在數(shù)軸上表示的點的共同特點嗎？同特點嗎？ 530 01 12 23 34 4-1-1-2-

29、2-3-3大象距原點多大象距原點多遠(yuǎn)遠(yuǎn)? ?兩只小狗分別距原點多兩只小狗分別距原點多遠(yuǎn)遠(yuǎn)? ?54 一般地，數(shù)軸上表示數(shù)一般地，數(shù)軸上表示數(shù)a a的點與原點的距離叫做數(shù)的點與原點的距離叫做數(shù)a a的絕對值的絕對值. .想一想想一想 互為相反數(shù)的兩個數(shù)的絕對值有什么關(guān)系？互為相反數(shù)的兩個數(shù)的絕對值有什么關(guān)系？想一想想一想 這里的數(shù)這里的數(shù)a a可以表示什么樣的數(shù)？可以表示什么樣的數(shù)？這里的數(shù)這里的數(shù)a a可以是正數(shù)，負(fù)數(shù)和可以是正數(shù)，負(fù)數(shù)和0.0.答：答：一對相反數(shù)雖然分別在原點兩邊，但它們到原點一對相反數(shù)雖然分別在原點兩邊，但它們到原點的距離是相等的的距離是相等的.55絕對值的表示絕對值的表示

30、 數(shù)數(shù)a a的絕對值，記作：的絕對值，記作：|a|.|a|. 在數(shù)軸上表示在數(shù)軸上表示5 5的點與原點的距離是的點與原點的距離是5 5，即即5 5的絕對值是的絕對值是5 5，記作：，記作：| |5|5|5.5.113的絕對值是的絕對值是 ,113記作：記作：1111.3356例例1 1 求下列各數(shù)的絕對值求下列各數(shù)的絕對值. .1919，0 0，2.32.3，0.560.56，6 6，6 6，. .【解析【解析】1919的絕對值是的絕對值是1919，即，即19191919；的絕對值是的絕對值是 ，即；，即；0 0的絕對值是的絕對值是0 0，即，即0 00 0；572.32.3的絕對值是的絕對值

31、是2.32.3，即，即2.32.32.32.3；0.560.56的絕對值是的絕對值是0.560.56，即，即| |0.56|0.56|0.560.56；6 6的絕對值是的絕對值是6 6，即，即| |6|6|6 6；6 6的絕對值是的絕對值是6 6 ，即，即6 66 6；的絕對值是，即的絕對值是，即 . .589 9= =2.52.5= =0 0= =-2.5-2.5= =-9-9= =例例2 2 求下列各數(shù)的值求下列各數(shù)的值. .9 92.52.52.52.59 90 0正數(shù)的絕對值正數(shù)的絕對值是它本身是它本身負(fù)數(shù)的絕對值是負(fù)數(shù)的絕對值是它的相反數(shù)它的相反數(shù)0 0的絕對值的絕對值是是0 0議一

32、議：議一議：上述各數(shù)的絕對值與這些數(shù)本身有什么關(guān)系？上述各數(shù)的絕對值與這些數(shù)本身有什么關(guān)系？正數(shù)的絕對值是正數(shù)的絕對值是它本身它本身；負(fù)數(shù)的絕對值是它的相反數(shù)；負(fù)數(shù)的絕對值是它的相反數(shù)；0 0的絕對值是的絕對值是0.0.絕對值的絕對值的代數(shù)意義代數(shù)意義59小組之間討論一下：小組之間討論一下： (1)(1)當(dāng)當(dāng)a a是是正數(shù)正數(shù)時，時，a a_； (2)(2)當(dāng)當(dāng)a a是是負(fù)數(shù)負(fù)數(shù)時，時，a a； (3)(3)當(dāng)當(dāng)a=a=0 0時，時，a a. .a a-a-a0 00 0的絕對值是的絕對值是0 0負(fù)數(shù)的絕對值負(fù)數(shù)的絕對值是它的相反數(shù)是它的相反數(shù)正數(shù)的絕對值是它正數(shù)的絕對值是它本身本身60 1.

33、 1.說出下列各式的值說出下列各式的值2.2.求下列各數(shù)的絕對值求下列各數(shù)的絕對值9 , -9 , -3.9 , 3.9, , , 0.9 , -9 , -3.9 , 3.9, , , 0.答案：答案： 1.26 01.26 0232415答案：答案：9 9 3.9 3.99 9 3.9 3.9 0 0613.3.化簡化簡5 55 5-5-5-5-51240.30.3621.1.判斷：判斷：(1)(1)一個數(shù)的絕對值是一個數(shù)的絕對值是 22 ，則這個數(shù)是，則這個數(shù)是2 ( ) 2 ( ) (2)|5|(2)|5| |5| ( ) 5| ( ) (3)|(3)|0.3|0.3|0.3| ( )|

34、0.3| ( ) (4)|3|(4)|3|0 ( )0 ( ) (5)|(5)|1.4|1.4|0 ( )0 ( ) (6)(6)有理數(shù)的絕對值一定是正數(shù)有理數(shù)的絕對值一定是正數(shù) ( )( ) (7)(7)若若a ab b，則，則|a|a|b| ( )|b| ( ) (8)(8)若若|a|a|b|b|，則，則a ab ( )b ( ) (9)(9)若若|a|a|a a，則，則a a必為負(fù)數(shù)必為負(fù)數(shù) ( )( ) (10)(10)互為相反數(shù)的兩個數(shù)的絕對值相等互為相反數(shù)的兩個數(shù)的絕對值相等 ( )( ) 632.(2.(鄂爾多斯中考）如果鄂爾多斯中考）如果a a與與1 1互為相反數(shù)，則互為相反數(shù)

35、，則a a等于（等于（ ） A A2 2B B-2-2C C1 1D D-1 -1 【解析【解析】選選C.1C.1的相反數(shù)是的相反數(shù)是-1-1， -1-1=1.=1.643.(3.(邵陽中考）邵陽中考）|3|3|（ ）A A3 B3 B C C D D3 3【解析【解析】選選A.A.-3-3=3=3，- -3-3=-3.=-3.131365a0絕對值絕對值數(shù)軸上表示數(shù)數(shù)軸上表示數(shù)a a的點與原點的距離的點與原點的距離(1)(1)如果如果a a0 0，那么，那么|a|a|a a(2)(2)如果如果a a0 0，那么，那么|a|a|a a(3)(3)如果如果a a0 0，那么，那么|a|a|0 0

36、幾何意義幾何意義代數(shù)意義代數(shù)意義絕對值的非負(fù)性絕對值的非負(fù)性661.2.4 絕對值第2課時671.1.進(jìn)一步理解絕對值的代數(shù)、幾何意義；進(jìn)一步理解絕對值的代數(shù)、幾何意義；2.2.會用數(shù)軸或絕對值比較兩個有理數(shù)的大小會用數(shù)軸或絕對值比較兩個有理數(shù)的大小 68珠穆朗瑪峰的海拔高度珠穆朗瑪峰的海拔高度為為8 844.438 844.43米米吐魯番盆地的海拔高吐魯番盆地的海拔高度為度為-155-155米米8 844.43-1558 844.43-155哪哪個個高高？69-5-5與與00哪個哪個高？高？0-50-570下表給出了一周中每天的最高和最低氣溫下表給出了一周中每天的最高和最低氣溫 星 期一二三

37、四 五六 日最高氣溫()8765349最低氣溫()01-1-2-4-3 2其中最低的是其中最低的是_,最高的是最高的是_.你能將這你能將這1414個溫度按照由低到高的順序排列嗎個溫度按照由低到高的順序排列嗎? ?請你在請你在數(shù)軸上把這數(shù)軸上把這1414個數(shù)表示出來個數(shù)表示出來. .-4-49 971題中的題中的1414個溫度按照由低到高的順序排列為個溫度按照由低到高的順序排列為: : -4, -3, -2, -1, 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9.-4, -3, -2, -1, 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9.按照這個順序排列的溫度在溫度計上

38、所對應(yīng)的點是按照這個順序排列的溫度在溫度計上所對應(yīng)的點是從從_到到_的的. .上上下下把這些數(shù)表示在數(shù)軸上把這些數(shù)表示在數(shù)軸上, ,表示它們各點的順序是表示它們各點的順序是從從_到到_的的. .左左右右72-8 -7 -6 -5 -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11利用數(shù)軸利用數(shù)軸大大小小適用于多個數(shù)的大小比較適用于多個數(shù)的大小比較. .在數(shù)軸上的兩點，在數(shù)軸上的兩點，右邊的點表示的數(shù)比左邊的右邊的點表示的數(shù)比左邊的_._.反過來，左邊的點表示的數(shù)比右邊的反過來，左邊的點表示的數(shù)比右邊的_._.即：左邊的數(shù)即：左邊的數(shù) 右邊的數(shù)右邊的數(shù)731 1用用“”或

39、或“”號填空號填空, ,并說明理由并說明理由. .(1)3.5(1)3.5 0 0 (2)(2)2.82.8 0 0 (3) 0(3) 0 0.1 0.1 (4)0(4)0 4 4(5) (5) 1.951.95 1.59 1.59 (6)3(6)3 7 7 正數(shù)大于正數(shù)大于0 0，負(fù)數(shù)小于，負(fù)數(shù)小于0,0,正數(shù)大于負(fù)數(shù)正數(shù)大于負(fù)數(shù). .適用于一個數(shù)和適用于一個數(shù)和0 0的大小比較，以及異號兩數(shù)的大小比較的大小比較，以及異號兩數(shù)的大小比較. .同號兩數(shù)怎樣比較大小呢同號兩數(shù)怎樣比較大小呢? ?同正同正同負(fù)同負(fù)742 2用用“”或或“”號填空號填空, ,并說明理由并說明理由. .(1) 3(1)

40、 3 7 (2) 7 (2) 2.82.8 2.92.9(3) (3) (4) (4) . .113 93331 24兩個正數(shù)，絕對值大的大兩個正數(shù)，絕對值大的大; ;兩個負(fù)數(shù)，絕對值大的反而小兩個負(fù)數(shù)，絕對值大的反而小. .歸納歸納:適用于同號兩數(shù)比較大小適用于同號兩數(shù)比較大小. .75(1) (1) 和和 (2) (2) 和和 -1-14242自學(xué)課本第自學(xué)課本第1414頁例題中第（頁例題中第（2 2）題，比較下列各對數(shù)的）題，比較下列各對數(shù)的大小大小: :兩個負(fù)數(shù)比較大小的一般步驟：兩個負(fù)數(shù)比較大小的一般步驟：求絕對值；求絕對值；比較絕對值的大??；比較絕對值的大??；比較負(fù)數(shù)的大小比較負(fù)數(shù)

41、的大小. .34237576利用數(shù)軸把下列各數(shù)按由小到大的順序排列: -4, 2, -1.5, 0, -3.5, 2.8 -4 -3.5-1.50 22.8所以所以: -4 -3.5 -1.5 0 2 2.8: -4 -3.5 -1.5 0 2 3.82.4-4.6-19.413.13.82.4-4.6-19.4多個有理數(shù)比較大小時，可根據(jù)多個有理數(shù)比較大小時，可根據(jù)“正數(shù)大于一切負(fù)數(shù)和正數(shù)大于一切負(fù)數(shù)和0 0，負(fù)數(shù)小于一切正數(shù)和，負(fù)數(shù)小于一切正數(shù)和0 0，0 0大于一切負(fù)數(shù)而小于一切大于一切負(fù)數(shù)而小于一切正數(shù)正數(shù)”進(jìn)行分組比較進(jìn)行分組比較. .即只需正數(shù)和正數(shù)比，負(fù)數(shù)和負(fù)數(shù)比即只需正數(shù)和正數(shù)

42、比，負(fù)數(shù)和負(fù)數(shù)比. . 801.20091.2009年年, ,我國人均水資源相比上年的增幅是我國人均水資源相比上年的增幅是-5.6%-5.6%，20082008年，年，20072007年，年，20062006年各年相比上年的增幅分別是年各年相比上年的增幅分別是-4.0%-4.0%，13.0%13.0%，-9.6%.-9.6%.這些增幅中哪個最小這些增幅中哪個最小? ?增幅是負(fù)數(shù)說明什么增幅是負(fù)數(shù)說明什么? ?答答: : (1)(1)20062006年比上年的增幅最小，為年比上年的增幅最小，為-9.6%-9.6%；(2)(2)增幅是負(fù)數(shù)的實際意義是人均水資源減少了增幅是負(fù)數(shù)的實際意義是人均水資源減少了. .812.(1)有沒有最小的正數(shù)和最大的正數(shù)?(2)(2)有沒有最小的負(fù)數(shù)和最大的負(fù)數(shù)有沒有最小的負(fù)數(shù)和最大的負(fù)數(shù)?