1、高一數(shù)學(xué)期中考試知識(shí)要點(diǎn)總結(jié)20在高一上學(xué)期，必修一是一定要學(xué)的，函數(shù)這一章一定要學(xué)好,它包括函數(shù)的概念,圖像，性質(zhì)以及一些基本函數(shù),如二次函數(shù),指數(shù)函數(shù),對(duì)數(shù)函數(shù),冪函數(shù)等。下面是xx為大家整理的有關(guān)高一數(shù)學(xué)知識(shí)要點(diǎn)總結(jié),希望對(duì)你們有幫助!1高一數(shù)學(xué)知識(shí)要點(diǎn)總結(jié)集合一、集合有關(guān)概念集合的含義集合的中元素的三個(gè)特性:（)元素的確定性如:世界上最高的山(2)元素的互異性如:由HAPPY的字母組成的集合H,A，,Y(3）元素的無序性:如：a,b,c和a,c,b是表示同一個(gè)集合.集合的表示：如:我校的籃球隊(duì)員,太平洋,大西洋,印度洋,北冰洋(1)用拉丁字母表示集合:=我校的籃球隊(duì)員,B1,3,5(2

2、）集合的表示方法:列舉法與描述法。?注意：常用數(shù)集及其記法:非負(fù)整數(shù)集(即自然數(shù)集)記作：N正整數(shù)集N或N+整數(shù)集Z有理數(shù)集Q實(shí)數(shù)集)列舉法：a,b,2)描述法：將集合中的元素的公共屬性描述出來,寫在大括號(hào)內(nèi)表示集合的方法。x|-2,|x-323)語言描述法：例:不是直角三角形的三角形)Venn圖:4、集合的分類:（1)有限集含有有限個(gè)元素的集合(2)無限集含有無限個(gè)元素的集合(3）空集不含任何元素的集合例:x|x2=-5集合間的基本關(guān)系1.“包含”關(guān)系子集注意:A?有兩種可能(1)A是的一部分；（2)A與B是同一集合。反之:集合A不包含于集合B,或集合B不包含集合,記作A?/或?A.“相等”

3、關(guān)系：AB(55,且55,則5=)實(shí)例:設(shè)=x|x2-=B=-1,1“元素相同則兩集合相等”即:任何一個(gè)集合是它本身的子集。A？A真子集:如果?B,且AB那就說集合A是集合B的真子集，記作AB(或BA)如果A?B，B?C,那么A?C如果A?B同時(shí)B？A那么A=B.不含任何元素的集合叫做空集，記為規(guī)定:空集是任何集合的子集,空集是任何非空集合的真子集。有n個(gè)元素的集合，含有n個(gè)子集,2n1個(gè)真子集二·一般我們把不含任何元素的集合叫做空集。集合的分類()按元素屬性分類,如點(diǎn)集,數(shù)集。(2)按元素的個(gè)數(shù)多少，分為有/無限集關(guān)于集合的概念:(1)確定性：作為一個(gè)集合的元素，必須是確定的，這就

4、是說，不能確定的對(duì)象就不能構(gòu)成集合,也就是說,給定一個(gè)集合,任何一個(gè)對(duì)象是不是這個(gè)集合的元素也就確定了。(2）互異性：對(duì)于一個(gè)給定的集合,集合中的元素一定是不同的(或說是互異的）,這就是說，集合中的任何兩個(gè)元素都是不同的對(duì)象,相同的對(duì)象歸入同一個(gè)集合時(shí)只能算作集合的一個(gè)元素。(3)無序性:判斷一些對(duì)象時(shí)候構(gòu)成集合，關(guān)鍵在于看這些對(duì)象是否有明確的標(biāo)準(zhǔn)。集合可以根據(jù)它含有的元素的個(gè)數(shù)分為兩類：含有有限個(gè)元素的集合叫做有限集，含有無限個(gè)元素的集合叫做無限集。非負(fù)整數(shù)全體構(gòu)成的集合，叫做自然數(shù)集，記作N;在自然數(shù)集內(nèi)排除0的集合叫做正整數(shù)集，記作N+或;整數(shù)全體構(gòu)成的集合,叫做整數(shù)集,記作Z;有理數(shù)全

5、體構(gòu)成的集合，叫做有理數(shù)集，記作Q;(有理數(shù)是整數(shù)和分?jǐn)?shù)的統(tǒng)稱,一切有理數(shù)都可以化成分?jǐn)?shù)的形式。)實(shí)數(shù)全體構(gòu)成的集合，叫做實(shí)數(shù)集，記作R。(包括有理數(shù)和無理數(shù)。其中無理數(shù)就是無限不循環(huán)小數(shù)，有理數(shù)就包括整數(shù)和分?jǐn)?shù)。數(shù)學(xué)上,實(shí)數(shù)直觀地定義為和數(shù)軸上的點(diǎn)一一對(duì)應(yīng)的數(shù)。)1.列舉法：如果一個(gè)集合是有限集,元素又不太多,常常把集合的所有元素都列舉出來,寫在花括號(hào)“”內(nèi)表示這個(gè)集合，例如,由兩個(gè)元素0,1構(gòu)成的集合可表示為,1.有些集合的元素較多，元素的排列又呈現(xiàn)一定的規(guī)律，在不致于發(fā)生誤解的情況下,也可以列出幾個(gè)元素作為代表,其他元素用省略號(hào)表示。例如:不大于1的自然數(shù)的全體構(gòu)成的集合，可表示為0,1

6、，2，3，0.無限集有時(shí)也用上述的列舉法表示，例如，自然數(shù)集N可表示為,2,3，,n,.2.描述法:一種更有效地描述集合的方法,是用集合中元素的特征性質(zhì)來描述。例如：正偶數(shù)構(gòu)成的集合，它的每一個(gè)元素都具有性質(zhì)：“能被2整除,且大于0”而這個(gè)集合外的其他元素都不具有這種性質(zhì),因此，我們可以用上述性質(zhì)把正偶數(shù)集合表示為xR能被2整除,且大于0或Rx=2,n,大括號(hào)內(nèi)豎線左邊的X表示這個(gè)集合的任意一個(gè)元素，元素X從實(shí)數(shù)集合中取值,在豎線右邊寫出只有集合內(nèi)的元素才具有的性質(zhì)。一般地,如果在集合I中，屬于集合的任意一個(gè)元素x都具有性質(zhì)()，而不屬于集合A的元素都不具有的性質(zhì)p(x),則性質(zhì)p（x)叫做集

7、合A的一個(gè)特征性質(zhì)。于是，集合A可以用它的性質(zhì)p(x）描述為xIp()它表示集合A是由集合中具有性質(zhì)（x)的所有元素構(gòu)成的,這種表示集合的方法,叫做特征性質(zhì)描述法，簡(jiǎn)稱描述法。例如：集合ARx2-1=0的特征是X-1=02高一數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)內(nèi)容是什么高一上學(xué)期有的地方是學(xué)習(xí)必修一和必修四,必修一的主要內(nèi)容是集合、函數(shù),必修四的主要內(nèi)容是三角函數(shù)、向量。但是有些地方是學(xué)習(xí)必修一和必修二，必修二的主要內(nèi)容是立體幾何,簡(jiǎn)單的解析幾何。如初中所學(xué)習(xí)的直線方程，園的方程以及他們的一些性質(zhì)關(guān)系等。在高一上學(xué)期，必修一是一定要學(xué)的,函數(shù)這一章一定要學(xué)好，它包括函數(shù)的概念，圖像,性質(zhì)以及一些基本函數(shù),如二次函數(shù)，指數(shù)函數(shù),對(duì)數(shù)函數(shù)，冪函數(shù)等必修三中的內(nèi)容要簡(jiǎn)單一些，包括統(tǒng)計(jì)初步、算法、概率。除了算法外,其他內(nèi)容我們?cè)诔踔卸家呀?jīng)接觸過。到了