1、五年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)教案-4.5梯形的面積北師大版（20XX秋)(9):五年級(jí)上冊(cè)梯形的面積梯形的面積教學(xué)設(shè)計(jì) 教學(xué)內(nèi)容： 小學(xué)數(shù)學(xué)五年級(jí)上冊(cè)第四單元的內(nèi)容。 教學(xué)目標(biāo)： 知識(shí)與技能：在實(shí)際情境中，認(rèn)識(shí)計(jì)算梯形面積的必要性，能運(yùn)用梯形面積的計(jì)算公式，解決相應(yīng)的實(shí)際問題。 過程與方法：培養(yǎng)學(xué)生學(xué)會(huì)發(fā)現(xiàn)知識(shí)之間的規(guī)律，加強(qiáng)學(xué)生動(dòng)手操作能力和觀察能力，在小組合作探索的活動(dòng)中，經(jīng)歷推導(dǎo)梯形面積公式的過程。 情感態(tài)度價(jià)值觀：在探索梯形面積計(jì)算方法的過程中，獲得探索問題成功的體驗(yàn)。 教學(xué)重點(diǎn)：理解梯形面積的計(jì)算方法，正確計(jì)算梯形的面積。 教學(xué)難點(diǎn)：梯形面積計(jì)算方法的推導(dǎo)過程。 教學(xué)準(zhǔn)備：給每個(gè)小組準(zhǔn)備梯形若干個(gè)

2、，小刀一把；課件。 教學(xué)過程： 一、揭題： 師：今天這節(jié)課我們一起來研究梯形的面積。（板書課題：梯形的面積）二、復(fù)習(xí)導(dǎo)入： 師：新課之前我們一起來回顧一下以前所學(xué)的內(nèi)容。 （幻燈出示）師：這是什么圖形? 生：平行四邊形。 師：平行四邊形的面積公式是什么？ 生：平行四邊形的面積=底×高（S=ah）(幻燈出示) 師：這是什么圖形？ 生：三角形 師：三角形的面積公式是什么？ 生：三角形的面積=底×高÷2（s=ah÷2）（幻燈出示）師：這是什么圖形？ 生：梯形。 師：想一想，梯形的面積可能會(huì)和什么有關(guān)系？ 生：上底、下底和高。 師：請(qǐng)同學(xué)們?cè)诰毩?xí)本上畫一個(gè)自己喜

3、歡的梯形，并標(biāo)出上底、下底和高。（找一名同學(xué)到前面展示）師：現(xiàn)在請(qǐng)同學(xué)們想一想，梯形的面積公式應(yīng)該怎樣去推導(dǎo)呢？ 生:把梯形轉(zhuǎn)化成我們以前學(xué)過的圖形。 師：以前的學(xué)習(xí)過程中有過類似的經(jīng)驗(yàn)嗎？ 生1：我們?cè)谕茖?dǎo)平行四邊形面積公式的時(shí)候，是把平行四邊形轉(zhuǎn)化成長方形推導(dǎo)出來的。 生2：我們?cè)谕茖?dǎo)三角形面積公式的時(shí)候，是把兩個(gè)完全一樣的三角形轉(zhuǎn)化成平行四邊形推導(dǎo)出來的。 三、猜測(cè)驗(yàn)證，自主探究。 師:看來“轉(zhuǎn)化”這種方法確實(shí)很重要，我們?cè)诮鉀Q很多問題的時(shí)候都是利用已有的知識(shí)去解決新問題，那么你們認(rèn)為梯形可以轉(zhuǎn)化成我們以前學(xué)過的什么圖形呢？ 1、生猜想。（平行四邊形、長方形、三角形）2、公式探究。 師：

4、你們的這些想法是否正確呢？下面咱們一起來驗(yàn)證一下。 先給同學(xué)們30秒的時(shí)間獨(dú)立思考，自己想辦法。 師：好了，下面的時(shí)間請(qǐng)同學(xué)們把自己的想法在小組內(nèi)先交流一下，然后選出一種最好的方法，利用你們手中的學(xué)具推導(dǎo)出梯形面積公式。 3、學(xué)生進(jìn)行探究，師隨機(jī)指導(dǎo)。 4、學(xué)生匯報(bào)。 師:剛才老師在下面走的時(shí)候發(fā)現(xiàn)第x組的同學(xué)最先推導(dǎo)出了梯形的面積公式，下面請(qǐng)第x組的同學(xué)派代表到前面展示一下你們是怎么做的。 組1：我們組用兩個(gè)完全一樣的梯形拼成了一個(gè)平行四邊形，得出拼成的平行四邊形的面積是梯形面積的2倍，平行四邊形的高與梯形的高相等，平行四邊形的底等于梯形的上底與下底之和，從而推導(dǎo)出梯形的面積=（上底+下底）

5、×高÷2 師：其它組有沒有不同的拼擺方法？ 請(qǐng)你說說你們組是怎么拼的，推導(dǎo)出的梯形面積公式是什么？ 組2：我們用兩個(gè)完全一樣的直角梯形拼成了一個(gè)長方形，推導(dǎo)出梯形的面積公式是梯形的面積=（上底+下底）×高÷2 師：老師在下面走的時(shí)候發(fā)現(xiàn)有一個(gè)組采用了割補(bǔ)的方法推導(dǎo)出了梯形的面積公式，是哪個(gè)小組？請(qǐng)到前面展示一下。 組3：我們選擇了一個(gè)梯形，沿著它的腰對(duì)折，然后剪開，再移到右邊拼成了一個(gè)平行四邊形，平行四邊形的面積與梯形的面積相等，平行四邊形的底等于梯形的上底與下底的和，平行四邊形的高等于梯形高的一半，所以梯形的面積=（上底+下底）×高÷

6、;2 師:哪個(gè)小組還有不同的方法？ 組4：我們組把梯形剪成了兩個(gè)三角形，得出梯形的面積等于兩個(gè)三角形面積之和，這個(gè)小三角形的底等于梯形的上底，高等于梯形的高，所以小三角形的面積=上底×高÷2，這個(gè)大三角形的底等于梯形的下底，高等于梯形的高，所以大三角形的面積=下底×高÷2，從而推導(dǎo)出梯形的面積=上底×高÷2+下底×高÷2（注：師在生匯報(bào)的過程中要讓生到黑板上畫出小三角形也就是鈍角三角形的高在哪里，并引導(dǎo)生說明鈍角三角形的高為什么和梯形的高相等）師：剛才同學(xué)們說出了這么多的方法，你們真了不起！老師也想出了一種方法，我

7、們一起來看看。 師：誰能根據(jù)老師展出的這種方法推導(dǎo)出梯形的面積公式？ 生口頭敘述。 師：你真聰明!其實(shí)推導(dǎo)梯形面積公式的方法還有很多很多，有興趣的同學(xué)可利用課下時(shí)間進(jìn)一步探究。 師：好了，如果用s表示梯形的面積，用a、b和h分別表示梯形的上底、下底和高，那么梯形的面積公式用字母可以怎樣來表示？ 生：s=（a+b）h÷2（師板書）師：請(qǐng)同學(xué)們觀察這個(gè)公式，想一想，要想求梯形的面積必須知道哪些條件？ 生：上底、下底和高。 師：下面老師檢驗(yàn)一下同學(xué)們對(duì)梯形公式的掌握情況。 12米 8米 18米 師：請(qǐng)同學(xué)們以最快的速度在練習(xí)本上列式解答。 四、鞏固練習(xí)。 師：看來同學(xué)們對(duì)梯形公式已經(jīng)徹底理

8、解了，接下來我們一起走進(jìn)生活，來解決一個(gè)實(shí)際問題。 1、生活運(yùn)用我能行。 （1）我國三峽水電站大壩的橫截面的一部分是梯形（如下圖），求它的面積？（只列式不計(jì)算）壩頂：36m 壩高：135m 壩底：120m （師讓生先說明壩頂、壩高和壩底分別指的是梯形的哪一部分，再讓生以最快的速度在練習(xí)本上只列式不解答）師：老師算了一下這道題的結(jié)果，等于10530平方米，同學(xué)們可利用課下時(shí)間驗(yàn)證一下老師算的到底對(duì)不對(duì)。 師：梯形的面積應(yīng)用很廣泛，在很多物體中經(jīng)常會(huì)看到梯形。下面我們來解決另一個(gè)日常生活中的問題。（幻燈出示）（2）一輛汽車側(cè)面的兩塊玻璃是梯形（如下圖）,它們的面積分別是多少？ 71cm 65cm 40cm 師：注意這道題讓咱們求的是這兩塊梯形玻璃的面積分別是多少?誰能口頭列出算式？ 師：好，剩下的時(shí)間我們來解決課后問題。完成第一題，分小組做。 集