1、實(shí)用標(biāo)準(zhǔn)文案利用古諾雙寡頭模型來(lái)分析案例1 案例在目前競(jìng)爭(zhēng)的市場(chǎng)上主打的兩種可樂(lè)是可口可樂(lè)和百事可樂(lè)，幾乎壟斷了整個(gè)市場(chǎng)，在生產(chǎn)過(guò)程中，他們都了解對(duì)方的策略。據(jù)統(tǒng)計(jì)他們的產(chǎn)量接近于Q/ 3 ，其中 Q 為市場(chǎng)總?cè)萘?，?wèn)題1 是：為什么這個(gè)市場(chǎng)會(huì)這樣發(fā)展？2 建立古諾雙寡頭模型根據(jù)以上案例可以采取古諾雙寡頭模型來(lái)分析問(wèn)題，該模型假定市場(chǎng)只有兩個(gè)賣者，商品是同質(zhì)的， 并且假設(shè)他們共同面臨的市場(chǎng)的需求曲線是線性的，相互間沒(méi)有任何勾結(jié)行為，但相互間都知道對(duì)方將怎樣行動(dòng)，從而各自怎樣確定最優(yōu)的產(chǎn)量來(lái)實(shí)現(xiàn)利潤(rùn)最大化。這個(gè)博弈的參與人是兩家公司，在該模型下， 把兩種可樂(lè)看成是同質(zhì)商品，在這個(gè)博弈中生產(chǎn)成本就

2、是C*Q ，生產(chǎn)一單位商品的成本是C。根據(jù)需求曲線圖，可樂(lè)屬于正常品，兩家企業(yè)生產(chǎn)得越多，該商品的價(jià)格就越低。價(jià)格取決于兩個(gè)參數(shù)：a &b ，b 為需求曲線的斜率。 Pab(q1q2 ) -市場(chǎng)價(jià)格PD斜率是 -b邊際收入MRC邊際成本0總產(chǎn)量 Q=q1+q2q m圖 1 需求曲線這 些 公 司 的 目 標(biāo) 是 利 潤(rùn) 最 大 化 ， 公 司 1 的 利 潤(rùn) 跟 q1 ， q2 有 關(guān) ，精彩文檔實(shí)用標(biāo)準(zhǔn)文案u（1q1 , q 2） p q1c q1 ，把式中的價(jià)格p 帶入得 u1aq1bq12bq q2 cq1 ，同理可得， u2 ( q1, q2 )aq2bq22bq q2cq2

3、。2.1我們可以嘗試找出納什均衡：方法：把每個(gè)人的最佳對(duì)策看成別人策略的函數(shù)，然后找出函數(shù)的交點(diǎn)。參與人 1 對(duì)于2 不同產(chǎn)量下的最佳產(chǎn)量，然后反過(guò)來(lái)，在參與人1 的不同產(chǎn)量下，參與人2 的最佳產(chǎn)量。即在不同的q2 下 q1 取什么值才能最大化利潤(rùn)。式對(duì) q1 求導(dǎo)后，令導(dǎo)數(shù)為 0 ，并且驗(yàn)證 2 階條件，發(fā)現(xiàn)其小于0，所以是最大值，就得出參與人2 不同策略下參與人1的最佳對(duì)策，qacbq2/ 2，同理可得1() / 2q2(a c) / 2b q1 / 2 。2.2 參與人 1 的最佳對(duì)策選擇過(guò)程如下：假如參與人2 的產(chǎn)量為0 時(shí)，參與人1 的最佳對(duì)策是為（a-c ）/2b ，形成壟斷產(chǎn)量，

4、表現(xiàn)在圖 1 為邊際收入等于邊際成本的產(chǎn)量q m ；再是公司 2 的產(chǎn)量為多少時(shí)公司 1 停產(chǎn)，在圖1 表現(xiàn)為邊際成本與需求曲線的交點(diǎn)處，即公司2 的產(chǎn)量一直增加到（a-c ）/b 時(shí)，因?yàn)槭袌?chǎng)上該產(chǎn)品的產(chǎn)量跟價(jià)格成反比，因此當(dāng)公司2 增加產(chǎn)量時(shí)每件產(chǎn)品必然降價(jià)。這個(gè)點(diǎn)就是完全競(jìng)爭(zhēng)產(chǎn)量。在完全競(jìng)爭(zhēng)市場(chǎng)中，這就是最終的市場(chǎng)價(jià)格?，F(xiàn)在我們算出壟斷產(chǎn)量跟完全競(jìng)爭(zhēng)產(chǎn)量，二者之間的關(guān)系是直線。下面做出這些函數(shù)的圖形，橫軸表示產(chǎn)量，這表示參與人1 的策略， 縱軸表示參與人2的策略。下面的曲線就是說(shuō)在給定q2 的產(chǎn)量情況下，q1 的最佳對(duì)策是多少產(chǎn)量。那么反過(guò)來(lái)，給定q1 的產(chǎn)量情況下，q2 的最佳對(duì)策是多

5、少產(chǎn)量，是關(guān)于45 度線的對(duì)稱線。這個(gè)圖的納什均衡點(diǎn)就是兩條線的交點(diǎn)產(chǎn)量為q1*=q2*=（ a-c)/3b，即最佳決策點(diǎn)的交點(diǎn)A 。這就是古諾模型的納什均衡點(diǎn)。精彩文檔實(shí)用標(biāo)準(zhǔn)文案參與人 2 的策略 q2(a-c)/bA（ a-c)/3b(a-c)/2b(a-c)/b參與人 1 的策略 q1圖 2用數(shù)學(xué)公式驗(yàn)證也是一樣的，令 q1=q2也可得出同樣的結(jié)論，即 q1*=q2*=（a-c)/3b，這是一個(gè)策略替代博弈，其中一個(gè)公司的產(chǎn)量增加另一個(gè)就減產(chǎn)。但不是說(shuō)這個(gè)產(chǎn)品是替代品，當(dāng)然他們可以相互替代，是同質(zhì)品。 策略替代就是說(shuō)我實(shí)施的策略越多你實(shí)施的策略就越少。3 該模型在分析案例過(guò)程中與現(xiàn)實(shí)存在的偏差該模型假定了廠商以競(jìng)爭(zhēng)對(duì)手不改變產(chǎn)量為條件，這與現(xiàn)實(shí)不符?，F(xiàn)實(shí)市場(chǎng)中，各公司所面臨的需求曲線不會(huì)是線性的，所以，可口可樂(lè)跟百事可樂(lè)公司面臨的市場(chǎng)需求曲線也不會(huì)是線性的。模型假設(shè)公司相互間沒(méi)有任何勾結(jié)行為，在現(xiàn)