1、    基于像素聚類的指紋分割算法        楚亞蘊(yùn)，詹小四，陳 蘊(yùn)，陳 時間:2008年06月10日     字 體: 大 中 小        關(guān)鍵詞:        摘要：關(guān)鍵詞：近年來，自動指紋識別技術(shù)引起了廣泛關(guān)注1。作為指紋識別技術(shù)中的關(guān)鍵步驟之一，指紋分割的效果

2、直接影響后期處理的效率和準(zhǔn)確率，是當(dāng)前自動指紋識別領(lǐng)域的一個研究重點(diǎn)?，F(xiàn)有的指紋圖像與背景區(qū)域的分割方法主要可以歸結(jié)為以下兩類：一類是基于塊水平的分割方法2，3，另一類是基于像素水平的分割方法4，5。二者大都根據(jù)指紋圖像灰度的統(tǒng)計(jì)特征(如方差、均值)設(shè)計(jì)算法的。這些方法對于一些干擾強(qiáng)烈的指紋圖像，其分割效果并不理想。但是，由于方差等統(tǒng)計(jì)特性并不能很好地體現(xiàn)指紋的特性，不能充分利用指紋圖像所攜帶的信息，因此以方差為指標(biāo)進(jìn)行指紋圖像分割不能很好地適應(yīng)各種情況。對于指紋圖像而言，指紋圖像中的谷線連同背景區(qū)可以被看作指紋圖像的背景。從像素分類的角度來看，可將脊線上的像素點(diǎn)看作有效的指紋區(qū)域點(diǎn)，而將其他

3、像素點(diǎn)看作背景點(diǎn)。本文提出了像素分類的條件概率模型，充分利用指紋圖像的信息，結(jié)合像素的性質(zhì)，根據(jù)有效指紋脊線上像素點(diǎn)與背景像素點(diǎn)在該模型下條件概率分布的明顯差異，實(shí)現(xiàn)對指紋圖像的有效分割。根據(jù)特征進(jìn)行模式分類是指將一組目標(biāo)根據(jù)測得的特征值劃分到各類中。特征空間聚類方法將圖像空間中的元素用對應(yīng)的特征空間點(diǎn)表示，通過對特征空間的點(diǎn)聚集成團(tuán)，然后映射回原圖像空間以得到分割的結(jié)果。一般的閾值分割可以看作以像素的灰度為特征，用灰度直方圖代表特征空間，用閾值將特征空間劃分開，把得到的特征類映射回圖像空間，不同灰度的像素構(gòu)成不同的區(qū)域。除了像素灰度外，其他圖像特征也可用于聚類。在根據(jù)特征進(jìn)行分類的方法中，將

4、像素看作待分類的目標(biāo)點(diǎn)，則分類就是分割。在指紋圖像中，像素點(diǎn)一般分為兩類：一類為有效指紋像素點(diǎn)，另一類為背景區(qū)域像素點(diǎn)。如果能夠選擇一種合適的特征，則可以通過特征聚類的方法對指紋圖像進(jìn)行有效的分割處理。假設(shè)令x代表這種特征的值，x屬于指紋背景和指紋前景的概率密度函數(shù)分別記為p(x|bk)和p(x|fk)，再令兩類的先驗(yàn)概率分別為p(bk)和p(fk)，則有p(bk)+p(fk)=1。整幅指紋圖的概率密度為：p(x)=p(bk)p(x|bk)+p(fk)p(x|fk)如果給定一個閾值，把x的像素劃分為第一類，把x>的像素劃分為第二類，則使得誤分概率最小的閾值為：如果已知p(x|bk)、p(

5、x|fk)、p(bk)和p(fk)，則對給定的特征值x，將可以確定它所對應(yīng)的像素更可能是背景像素點(diǎn)還是前景像素點(diǎn)。因?yàn)槁?lián)合概率可以定義為：p(bk，x)=p(bk)p(x|bk)=p(bk|x)p(x)p(fk，x)=p(fk)p(x|fk)=p(fk|x)p(x)所以可以通過比較以下兩式來確定所需判定像素的類別：p(bk|x)=p(bk)p(x|bk)/p(x)p(fk|x)=p(fk)p(x|fk)/p(x)但是，在實(shí)際的處理過程中，由于無法預(yù)先知道先驗(yàn)概率p(bk)和p(fk)，因此期望尋求一種方法，以獲得任一像素點(diǎn)分屬兩類圖像區(qū)域的條件概率，以實(shí)現(xiàn)對指紋圖像的有效分割，提取有效的指紋圖

6、像區(qū)域。為此，文中在仔細(xì)分析了指紋圖像的內(nèi)在特征后，給出了指紋圖像的條件概率模型，并在此基礎(chǔ)上實(shí)現(xiàn)了對像素點(diǎn)的分類，從而最終實(shí)現(xiàn)了對指紋圖像的分割處理。2 指紋圖像的條件概率模型作為一種特殊的紋理圖像，可以認(rèn)為指紋圖像中的谷線和背景的灰度值大致相等。反映在灰度直方圖上，存在兩個脈沖狀尖峰，一個是由于脊線的灰度值集中所形成的峰值，另一個則是由于谷線和背景的灰度值集中所形成的峰值，如圖1所示。其中，k為窗w(x，y)內(nèi)灰度值小于的像素個數(shù)，即屬于脊線區(qū)的像素個數(shù)，N為窗w(x，y)內(nèi)的像素點(diǎn)的總數(shù)，C是常數(shù)，gm是窗w(x，y)內(nèi)灰度值小于的像素的灰度值。由窗概率密度函數(shù)pw(w(x，y)|fp)

7、的構(gòu)造方法可以看出，對于指紋區(qū)任一點(diǎn)i(x，y)和背景區(qū)任一點(diǎn)i(x，y)而言，有pw(w(x，y)|fk)>>pw(w(x，y)|fk)。因此，在指紋區(qū)和背景區(qū)，窗概率密度函數(shù)pw(w(x，y)|fk)的值相差非常明顯。3 基于像素分類的指紋分割算法由前所述的條件概率模型可知，對指紋圖像中每一點(diǎn)i(x，y)，可以通過計(jì)算窗概率密度函數(shù)pw(w(x，y)|fk)實(shí)現(xiàn)對像素的分類，從而實(shí)現(xiàn)對指紋圖像的有效分割處理。如果pw(w(x，y)|fk)T，則認(rèn)為該像素點(diǎn)i(x，y)為背景區(qū)域中的點(diǎn)，將該點(diǎn)置為背景；否則，認(rèn)為該像素點(diǎn)i(x，y)為有效指紋區(qū)域中的點(diǎn)，將該點(diǎn)置為指紋區(qū)，其中T為

8、分割閾值。根據(jù)條件概率的計(jì)算過程，本文所提出的指紋分割算法可以分為以下三步：指紋圖像的脊線和谷線的中心灰度值的獲??；每個像素點(diǎn)條件概率的求?。换谙袼胤诸惖膱D像分割的實(shí)現(xiàn)。3.1 脊線(谷線)中心灰度的計(jì)算由前所述，準(zhǔn)確地計(jì)算出脊線中心灰度和谷線中心灰度，以其為參數(shù)，以每一點(diǎn)i(x，y)為中心選取合適的鄰域構(gòu)造窗w(x，y)，計(jì)算每一點(diǎn)i(x，y)的窗概率密度函數(shù)pw(w(x，y)|fk)，根據(jù)每一點(diǎn)的窗概率密度將像素點(diǎn)i(x，y)分為兩類：有效指紋區(qū)域內(nèi)的像素點(diǎn)和背景區(qū)域內(nèi)的像素點(diǎn)，從而實(shí)現(xiàn)對指紋圖像的分割處理。在此過程中，所求取的脊線中心灰度值和谷線中心灰度值準(zhǔn)確性將直接影響到對像素點(diǎn)分類

9、的準(zhǔn)確程度。對于質(zhì)量良好的指紋圖像而言，灰度直方圖上的兩個峰值比較明顯，此時兩個峰值所對應(yīng)的灰度值即為所求的脊線中心灰度和谷線中心灰度。然而對于一些低質(zhì)量的指紋圖像而言，灰度直方圖上的如圖1脈沖狀的兩個峰值并不明顯，甚至只呈現(xiàn)一個峰值。經(jīng)過仔細(xì)分析后，仍然認(rèn)為存在兩個峰值，只是由于脊線中心灰度值與谷線中心灰度值非常接近，相互干擾疊加，造成了直方圖上只出現(xiàn)一個峰值。反之，如果能把直方圖分解為兩個正態(tài)分布的疊加，則兩個峰值也就容易求得。利用正態(tài)分布函數(shù)的對稱性，在干擾區(qū)，直方圖上的統(tǒng)計(jì)值減去谷線中心灰度右邊的統(tǒng)計(jì)值，剩下的就是脊線灰度的統(tǒng)計(jì)值。為了確保能準(zhǔn)確地計(jì)算出脊線(谷線)中心灰度，通過以下步

10、驟實(shí)現(xiàn)：(1)計(jì)算整體的峰值，即谷線或者背景的中心灰度。假設(shè)灰度i對應(yīng)的統(tǒng)計(jì)值為f(i)，谷線中心灰度h，其中，h滿足。(2)由上述思想，在干擾區(qū)，以h為對稱軸，直方圖統(tǒng)計(jì)值減去谷線灰度的干擾，其中有：g(i)=f(i)-2f(2h-i)，ih。(3)從0點(diǎn)開始向右，尋找直方圖g(i)上第一個為負(fù)值的灰度in，定義：in=mini|g(i)0。(4)計(jì)算指紋圖像的脊線中心灰度l，同時要求l滿足g(l)=max g(i)，且iin。一般情況下，上述算法均能保證準(zhǔn)確地求出脊線和谷線的中心灰度值。3.2 窗概率密度函數(shù)的近似計(jì)算在實(shí)際計(jì)算中，為了盡可能地減少噪聲對計(jì)算窗概率密度函數(shù)pw(w(x，y)

11、|fk)的影響，同時加快算法的運(yùn)行速度，本文中用以下公式來近似計(jì)算：3.3 像素分類在求取每一像素點(diǎn)i(x，y)的窗概率密度pw(w(x，y)|fk)后，文中以該窗概率密度函數(shù)值作為判斷條件，如果近似的窗概率密度pw(w(x，y)|fk)T，則認(rèn)為點(diǎn)i(x，y)為背景區(qū)域，否則認(rèn)為像素點(diǎn)i(x，y)在有效指紋區(qū)域。此處，閾值的選取是關(guān)鍵。選擇一個合適的閾值可以有效地提高像素分類的準(zhǔn)確性。一般而言，T取值在3/85/8范圍內(nèi)，本文中T取值為0.5，這里總結(jié)公式如下：通過以上步驟，本文準(zhǔn)確地實(shí)現(xiàn)了對像素點(diǎn)的分類，將指紋圖像中所有像素點(diǎn)劃分為兩大類：位于有效指紋區(qū)的指紋圖像像素點(diǎn)和位于背景區(qū)的背景像

12、素點(diǎn)。在對每個像素進(jìn)行分類后，本文將指紋圖像劃分為不重疊的K×K的指紋圖像塊，然后統(tǒng)計(jì)每個區(qū)域中屬于有效指紋區(qū)域的像素?cái)?shù)目sum。如果有sum>Threshold，則認(rèn)為該區(qū)域?yàn)榍熬皡^(qū)域，否則判定為背景區(qū)域，將該區(qū)域置為白背景(像素灰度值為255)。這樣，本文算法就實(shí)現(xiàn)了對指紋圖像的分割處理，將有效指紋區(qū)域從背景區(qū)域中分割開來。4 實(shí)驗(yàn)結(jié)果及討論為了驗(yàn)證本文所提出的分割算法的實(shí)際性能，選取公開數(shù)據(jù)庫BVC2004公認(rèn)較難分割的B庫做分割處理，圖3為從BVC-2004庫中隨機(jī)選取的幾幅典型指紋圖像及用本文算法分割的效果。其中，圖3(a)、(b)、(e)、(f)為原圖，圖3(c)、(d)、(g)、(h)分別為其對應(yīng)的分割后的效果。初步的實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明，與傳統(tǒng)的基于灰度方差的指紋分割方法相比較，本文提出的基于條件概率模型下的像素分類指紋圖像分割方法能夠有效地實(shí)現(xiàn)指紋的分割。對于背景條件比較復(fù)雜的指紋圖像，具有較好的魯棒性。針對本文的實(shí)際處理結(jié)果可以發(fā)現(xiàn)，在實(shí)際的處理結(jié)果中，對于強(qiáng)噪聲區(qū)域而言，由于受嚴(yán)重干擾的影響，直方圖上兩個峰值非常不明顯。雖然文中給出了一種分解的方法以便提取直方圖上的兩個峰值，且同時定義了窗概率密度函數(shù)，以便更準(zhǔn)確地求取任意一點(diǎn)的概率密度值，但對于強(qiáng)噪聲區(qū)域仍然存在一定的像素錯誤分類。然而，與傳統(tǒng)的基于灰度方差指紋圖像分割算法的實(shí)際性能相比，該算