1、中考數(shù)學(xué)二輪復(fù)習(xí)中考數(shù)學(xué) 專題三 函數(shù)圖象的性質(zhì)一次函數(shù)圖象性質(zhì)：表達(dá)式： 形狀是一條經(jīng)過(guò)( ),( )兩點(diǎn)的直線象限分布k>0,b>0k>0,b<0k<0,b>0k<0,b<0增減性反比例函數(shù)圖象性質(zhì):表達(dá)式： 形狀象限分布k>0k<0增減性面積問(wèn)題不等關(guān)系y1=y2y1>y2y1<y2二次函數(shù)圖象性質(zhì):表達(dá)式: ; ; .拋物線圖象基本性質(zhì)開(kāi)口方向?qū)ΨQ軸頂點(diǎn)坐標(biāo)增減性最值開(kāi)口大小a,b,c符號(hào)的確定a的符號(hào)c的符號(hào)b的符號(hào)不等關(guān)系y=0,y>0,y<0直線與拋物線的關(guān)系判定拋物線與x軸有無(wú)交點(diǎn)拋物線與x軸兩

2、個(gè)交點(diǎn)距離公式2a+b 02a-b 0a+b+c 04a-2b+c 0函數(shù)圖象性質(zhì)綜合練習(xí)題1.函數(shù)是反比例函數(shù)，則此函數(shù)圖象位于（ ） A.第一、三象限 B.第二、四象限 C.第一、四象限 D.第二、三象限2.直線y=x-1與坐標(biāo)軸交于A、B兩點(diǎn),點(diǎn)C在坐標(biāo)軸上,ABC為等腰三角形,則滿足條件的點(diǎn)C最多有（ ）個(gè) A.4 B.5 C.7 D.83.在函數(shù)y=（k>0）的圖象上有三點(diǎn)A1（x1,y1），A2（x2,y2），A3（x3,y3）,已知x1<x2<0<x3,則下列各式中，正確的是（ ） A.y1<y2<y3 B.y3<y2<y1 C.y

3、2<y1<y3 D.y3<y1<y24.無(wú)論m、n為何實(shí)數(shù)，直線y=-3x+1與y=mx+n的交點(diǎn)不可能在（ ） A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限5.在同一直角坐標(biāo)系中，函數(shù)y=kx+1與（k0）的圖象大致是（ ）6.已知a0，在同一直角坐標(biāo)系中，函數(shù)y=ax與y=ax2的圖象有可能是（ ）7.反比例函數(shù)與一次函數(shù)y=kxk+2在同一直角坐標(biāo)系中的圖象可能是（ ）8.如圖,在ABC中,AC=BC,有一動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)A出發(fā),沿ACBA勻速運(yùn)動(dòng).則CP的長(zhǎng)度s與時(shí)間t之間的函數(shù)關(guān)系用圖象描述大致是（）9.如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,邊長(zhǎng)為1的正方形ABCD中

4、,AD邊的中點(diǎn)處有一動(dòng)點(diǎn)P,動(dòng)點(diǎn)P沿PDCBAP運(yùn)動(dòng)一周,則P點(diǎn)的縱坐標(biāo)y與點(diǎn)P走過(guò)的路程s之間的函數(shù)關(guān)系用圖象表示大致是（）10.某通訊公司提供了兩種移動(dòng)電話收費(fèi)方式： 方式1:收月基本費(fèi)20元,再以每分鐘0.1元的價(jià)格按通話時(shí)間計(jì)費(fèi)； 方式2:收月基本費(fèi)20元,送80分鐘通話時(shí)間,超過(guò)80分鐘的部分,以每分鐘0.15元的價(jià)格計(jì)費(fèi)下列結(jié)論： 如圖描述的是方式1的收費(fèi)方法； 若月通話時(shí)間少于240分鐘，選擇方式2省錢； 若月通訊費(fèi)為50元，則方式1比方式2的通話時(shí)間多； 若方式1比方式2的通訊費(fèi)多10元，則方式1比方式2的通話時(shí)間多100分鐘.其中正確的是（）A.只有 B.只有 C.只有 D.

5、 11.甲、乙兩人在直線跑道上同起點(diǎn)、同終點(diǎn)、同方向勻速跑步500米,先到終點(diǎn)的人原地休息.已知甲先出發(fā)2秒.在跑步過(guò)程中,甲、乙兩人的距離y（米）與乙出發(fā)的時(shí)間t（秒）之間的關(guān)系如圖所示，給出以下結(jié)論：a=8；b=92；c=123.其中正確的是（）A. B.僅有 C.僅有 D.僅有12.已知在ABC中,BC=10,BC邊上的高h(yuǎn)=5,點(diǎn)E在邊AB上,過(guò)點(diǎn)E作EFBC,交AC邊于點(diǎn)F.點(diǎn)D為BC上一點(diǎn),連接DE、DF.設(shè)點(diǎn)E到BC的距離為x,則DEF的面積S關(guān)于x的函數(shù)圖象大致為（ ）來(lái)源:&中#*教網(wǎng)13.如圖,AB是半圓O的直徑,點(diǎn)P從點(diǎn)A出發(fā),沿半圓弧AB順時(shí)針?lè)较騽蛩僖苿?dòng)至點(diǎn)B

6、,運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t,ABP的面積為S,則下列圖象能大致刻畫S與t之間的關(guān)系的是（ ）14.已知二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象如圖，則下列敘述正確的是（ ）A.abc0 B.3a+c0 C.b24ac0D.將該函數(shù)圖象向左平移2個(gè)單位后所得到拋物線的解析式為y=ax2+c 15.已知二次函數(shù)y=ax2+bx+c（a0）的圖象如圖，則下列說(shuō)法：c=0；該拋物線的對(duì)稱軸是直線x=-1；當(dāng)x=1時(shí),y=2a；am2+bm+a0(m-1).其中正確的個(gè)數(shù)是（ ） A.1 B.2 C.3 D.416.二次函數(shù)y=ax2+bx+c（a0）的部分圖象如圖,圖象過(guò)點(diǎn)（-1,0），對(duì)稱軸為直線x=2.下列結(jié)論：4

7、a+b=0；9a+c>3b；8a+7b+2c>0；當(dāng)x>-1時(shí),y的值隨x值的增大而增大.其中正確結(jié)論有（）A.1個(gè) B.2個(gè) C.3個(gè) D.4個(gè)17.如圖是二次函數(shù)y=ax2+bx+c（a0）圖象的一部分,x=-1是對(duì)稱軸，有下列判斷：b-2a=0;4a-2b+c<0;a-b+c=-9a;若（-3,y1），（2,y2）是拋物線上兩點(diǎn),則y1y2，其中正確的是（ ）A. B. C. D.18.二次函數(shù)y=ax2+bx-1（a0）的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)（1,1），則代數(shù)式1-a-b的值為（ ） A.3 B.1 C.2 D.519.二次函數(shù)y=x2+bx+c,若b+c=0,則它的圖象

8、一定過(guò)點(diǎn)（ ）A.(-1,-1) B.(1,-1) C.(-1,1) D.(1,1)20.若函數(shù)y=mx2+（m+2）x+m+1的圖象與x軸只有一個(gè)交點(diǎn)，那么m的值為（ ）A.0 B.0或2 C.2或2 D.0,2或221.在平面直角坐標(biāo)系中，函數(shù)y=x22x（x0）的圖象為C1，C1關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱的圖象為C2，則直線y=a（a為常數(shù)）與C1、C2的交點(diǎn)共有（ ）A.1個(gè) B.1個(gè)或2個(gè) C.1個(gè)或2個(gè)或3個(gè) D.1個(gè)或2個(gè)或3個(gè)或4個(gè)22.二次函數(shù)y=ax2+bx+c（a0）圖象如圖，下列結(jié)論：abc0；2a+b=0；當(dāng)m1時(shí),a+bam2+bm；ab+c0；若ax12+bx1=ax22+bx

9、2，且x1x2，x1+x2=2其中正確的有（）A. B. C. D. 23.如圖,AB=4,射線BM和AB互相垂直,點(diǎn)D是AB上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn),點(diǎn)E在射線BM上,BE=DB,作EFDE并截取EF=DE，連結(jié)AF并延長(zhǎng)交射線BM于點(diǎn)C.設(shè)BE=x,BC=y,則y關(guān)于x的函數(shù)解析式是（ ） A. B. C. D.24.一次函數(shù)圖象與y=6-x交于點(diǎn)A（5,k），且與直線y=2x-3無(wú)交點(diǎn),則這個(gè)一次函數(shù)的解析式為y=_25.已知函數(shù)y=3x+m與函數(shù)y=-3x+n交于點(diǎn)（a，16），則m+n=_26.如圖,已知直線l1:y=k1x+4與直線l2:y=k2x-5交于點(diǎn)A，它們與y軸的交點(diǎn)分別為點(diǎn)B,C,

10、點(diǎn)E,F分別為線段AB、AC的中點(diǎn)，則線段EF的長(zhǎng)度為 27.如圖,點(diǎn)A在反比例函數(shù)y=的圖象上，AB垂直于x軸，若SAOB=4，那么這個(gè)反比例函數(shù)的解析式為_(kāi) 28.如圖，點(diǎn)A是反比例函數(shù)的圖象上點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)A作ABx軸，垂足為點(diǎn)B，線段AB交反比例函數(shù)的圖象于點(diǎn)C，則OAC的面積為 29.如圖,彈簧總長(zhǎng)y（cm）與所掛質(zhì)量x（kg）之間是一次函數(shù)關(guān)系,則該彈簧不掛物體時(shí)的長(zhǎng)度為_(kāi)30.如圖,一次函數(shù)的圖象與x軸、y軸分別交于點(diǎn)A、B,以線段AB為邊在第一象限內(nèi)作等邊ABC(1)ABC的面積為 ;(2)點(diǎn)P在直線AB上為一動(dòng)點(diǎn),當(dāng)OP+PC最小時(shí),最小值等于 31.如圖,已知一次函數(shù)y=kx-4

11、的圖象與x軸、y軸分別交于A、B兩點(diǎn),與反比例函數(shù)y=在第一象限內(nèi)的圖象交于點(diǎn)C,且A為BC的中點(diǎn),則k= 32.如圖,已知函數(shù)y=-x+2的圖象與x軸、y軸分別交于點(diǎn)A、B,一直線L經(jīng)過(guò)點(diǎn)C（1,0）,若直線L將AOB的面積分成1：3兩部分,則直線L的函數(shù)解析式為 33.如圖,一次函數(shù)y=kx+5（k為常數(shù),且k0）的圖象與反比例函數(shù)y=的函數(shù)交于A（-2,b），B兩點(diǎn)（1）求一次函數(shù)的表達(dá)式；（2）若將直線AB向下平移m（m>0）個(gè)單位長(zhǎng)度后與反比例函數(shù)的圖象有且只有一個(gè)公共點(diǎn),求m的值34.如圖,已知拋物線y=ax2+bx+c（a0）經(jīng)過(guò)A（-1,0）,B（4,0）,C（0,2）三

12、點(diǎn)（1）求這條拋物線的解析式；（2）E為拋物線上一動(dòng)點(diǎn),是否存在點(diǎn)E使以A、B、E為頂點(diǎn)的三角形與COB相似？若存在，試求出點(diǎn)E的坐標(biāo)；若不存在,請(qǐng)說(shuō)明理由；（3）若將直線BC平移,使其經(jīng)過(guò)點(diǎn)A,且與拋物線相交于點(diǎn)D,連接BD,試求出BDA的度數(shù)答案詳解一次函數(shù)圖象性質(zhì)：表達(dá)式： y=kx+b(k0) 形狀是一條經(jīng)過(guò)( 0,b ),( )兩點(diǎn)的直線象限分布k>0,b>0k>0,b<0k<0,b>0k<0,b<0一 二 三一 三 四一 二 四二 三 四增減性Y隨x增大而增大Y隨x增大而減小反比例函數(shù)圖象性質(zhì):表達(dá)式： 形狀兩條雙曲線象限分布k>

13、;0k<0分布在第一、第三象限分布在第二、第四象限增減性在每一象限內(nèi)，遞減在每一象限內(nèi)，遞增面積問(wèn)題S矩形=SOAB=不等關(guān)系y1=y2y1>y2y1<y2x1=-3,x2=1-1<x<0,x>1x>-3,0<x<1二次函數(shù)圖象性質(zhì):表達(dá)式: y=ax2+bx+c ; y=a(x-k)2+k ; y=a(x-x1)(x-x2) .拋物線圖象基本性質(zhì)開(kāi)口方向a>0,開(kāi)口向上；a<0,開(kāi)口向下對(duì)稱軸x=h=頂點(diǎn)坐標(biāo)(),(h,k)增減性a>0時(shí),當(dāng)x<,遞減；當(dāng)x>，遞增最值a>0,y最小=；a<0,y

14、最大=開(kāi)口大小越大,開(kāi)口越小；越小,開(kāi)口越大a,b,c符號(hào)的確定a的符號(hào)開(kāi)口向上,a>0;開(kāi)口向下,a<0c的符號(hào)拋物線與y軸交于正半軸,c>0b的符號(hào)在y軸左側(cè),ab>0;在y軸右側(cè),ab<0;左同右異不等關(guān)系y=0,y>0,y<0y=ax2+bx+c與x軸交于兩點(diǎn)A(x1,0),B(x2,0)直線與拋物線的關(guān)系當(dāng)y1=y2時(shí),x1=-2,x2=3.當(dāng)y1<y2時(shí),x<-2,x>3當(dāng)y1>y2時(shí),-2<x<3判定拋物線與x軸有無(wú)交點(diǎn)>0,拋物線與x軸有兩個(gè)交點(diǎn)；=0,拋物線與x軸只有一個(gè)交點(diǎn)拋物線與x軸兩個(gè)交

15、點(diǎn)距離公式A(x1,0),B(x2,0),則AB=2a+b 0與1大小關(guān)系2a-b 0與-1大小關(guān)系a+b+c 0(1,a+b+c)4a-2b+c 0(-2,4a-2b+c)1.解:a=-1,a-1<0,所以圖象分布在第二、四象限,B.2.解:思路:以A為圓心,以AB為半徑畫圓,有三個(gè)交點(diǎn)；以B為圓心,以BA為半徑畫圓,有三個(gè)交點(diǎn)；作AB的垂直平分線,經(jīng)過(guò)原點(diǎn)點(diǎn),所以有7個(gè)交點(diǎn).選擇C.3.C4.思路:因?yàn)橹本€y=-3x+1經(jīng)過(guò)一二四象限,所以交點(diǎn)不可能出現(xiàn)在第三象限.所以選擇C.5.D 6.C 7.D 8.D 9.D10. 11.12.13.B 14.B 15.16.17.18.B 19.D 20.A21.22. 23.24.把A（5，k）代入y=6-x得k=6-5=1，則A點(diǎn)坐標(biāo)為（5，1），設(shè)所求的一次函數(shù)解析式為y=kx+b（k0），直線y=kx+b與直線y=2x-3無(wú)交點(diǎn)，k=2，把A（5，1）代入y=2x+b得10+b=1，解得b=-9，所求的一次函數(shù)解析式為y=2x-925.由函數(shù)y=3x+m與函數(shù)y=-3x+n交于點(diǎn)（a，16），可得3a+m=16，-3a+n=16，兩式相加即可得出答案解：由函數(shù)y=3x+m與函數(shù)y=-3x+n交于點(diǎn)（a