1、26.2二次函數(shù)的 圖象與性質(zhì)4.4.將二次函數(shù)將二次函數(shù)y=xy=x2 2+6x+10+6x+10配方化成配方化成y=a(x-h)y=a(x-h)2 2+k+k的形式為的形式為_,_,開口方向開口方向_，對稱軸是，對稱軸是_，頂點坐標(biāo)是，頂點坐標(biāo)是_._.【解析解析】y=xy=x2 2+6x+10=x+6x+10=x2 2+6x+9+1+6x+9+1=(x+3)=(x+3)2 2+1,+1,對稱軸是直線對稱軸是直線x=-3,x=-3,頂點坐標(biāo)為（頂點坐標(biāo)為（-3-3，1 1）. .a=10,a=10,開口向上開口向上. .答案：答案：y=(x+3)y=(x+3)2 2+1+1向上向上直線直線

2、x=-3x=-3(-3,1)(-3,1)2.2. 如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，兩條拋物線有相同的對稱軸，兩條拋物線有相同的對稱軸，下列關(guān)系不正確的是下列關(guān)系不正確的是( )( )(A)h=m(A)h=m(B)k=n(B)k=n(C)kn(C)kn(D)h0,k0(D)h0,k0【解析解析】選選B.B.由圖象可知由圖象可知kn,kn,故選故選B.B.3.3.二次函數(shù)二次函數(shù)y=2(x-2)(x+3)y=2(x-2)(x+3)圖象的頂點坐標(biāo)是圖象的頂點坐標(biāo)是_，對稱軸，對稱軸是是_，開口方向，開口方向_._.5.5.已知拋物線已知拋物線y=4xy=4x2 2-11x-3.-

3、11x-3.（1 1）求它的對稱軸）求它的對稱軸. .（2 2）求它與）求它與x x軸、軸、y y軸的交點坐標(biāo)軸的交點坐標(biāo). .6.6.分別在下列范圍內(nèi)求函數(shù)分別在下列范圍內(nèi)求函數(shù)y=xy=x2 2-2x-3-2x-3的最值的最值. .(1)0 x2;(2)2x3.(1)0 x2;(2)2x3.【解析解析】因為因為y=xy=x2 2-2x-3=(x-1)-2x-3=(x-1)2 2-4,-4,所以頂點坐標(biāo)為（所以頂點坐標(biāo)為（1 1，-4-4）. .（1 1）因為）因為x=1x=1在在0 x20 x0.a=10.所以當(dāng)所以當(dāng)x=1x=1時，時，y y有最小值有最小值,y,y最小值最小值=-4.=

4、-4.(2)(2)方法一：因為方法一：因為x=1x=1不在不在2x32x3的范圍內(nèi)，所以函數(shù)的范圍內(nèi)，所以函數(shù)y=xy=x2 2- -2x-3(2x3)2x-3(2x3)的圖象是拋物線的圖象是拋物線y=xy=x2 2-2x-3-2x-3的一部分的一部分. .又因為又因為a=10,a=10,拋物線開口向上，當(dāng)拋物線開口向上，當(dāng)x1x1時時,y,y隨隨x x的增大而增大，所以當(dāng)?shù)脑龃蠖龃螅援?dāng)2x32x3時，時，y y隨隨x x的增大而增大，所以當(dāng)?shù)脑龃蠖龃?，所以?dāng)x=3x=3時，時，y y最大值最大值=3=32 2- -2 23-3=0;3-3=0;當(dāng)當(dāng)x=2x=2時，時，y y最小值最小

5、值=2=22 2-2-22-3=-3.2-3=-3.方法二：函數(shù)方法二：函數(shù)y=xy=x2 2-2x-3-2x-3（2x3)2x3)的圖象是圖中的實線部分的圖象是圖中的實線部分. .由圖象可由圖象可知：當(dāng)知：當(dāng)x=3x=3時，時，y y最大值最大值=3=32 2-2-23-3=0;3-3=0;當(dāng)當(dāng)x=2x=2時，時，y y最小值最小值=2=22 2-2-22-3=-3.2-3=-3.已知已知y y關(guān)于關(guān)于x x的函數(shù)：的函數(shù)：y=(k-2)xy=(k-2)x2 2-2(k-1)x+k+1-2(k-1)x+k+1中滿足中滿足k3.k3.(1)(1)求證：此函數(shù)圖象與求證：此函數(shù)圖象與x x軸總有

6、交點軸總有交點. .（2 2）當(dāng)關(guān)于）當(dāng)關(guān)于z z的方程的方程 有增根時，求上述函數(shù)有增根時，求上述函數(shù)圖象與圖象與x x軸的交點坐標(biāo)軸的交點坐標(biāo). .【解析解析】(1)(1)當(dāng)當(dāng)k=2k=2時，函數(shù)為時，函數(shù)為y=-2x+3y=-2x+3，圖象與，圖象與x x軸有交點軸有交點. .當(dāng)當(dāng)k2k2時，時，=4(k-1)=4(k-1)2 2-4(k-2)(k+1)=-4k+12,-4(k-2)(k+1)=-4k+12,當(dāng)當(dāng)k3k3時，時，00，此時拋物線與，此時拋物線與x x軸有交點軸有交點. .因此因此,k3,k3時，時，y y關(guān)于關(guān)于x x的函數(shù)的函數(shù)y=(k-2)xy=(k-2)x2 2-2(k-1)x+k+1-2(k-1)x+k+1的圖象與的圖象與x x軸總有交點軸總有交點. .(2)(2)關(guān)于關(guān)于z z的方程去分母得：的方程去分母得：z-2=k+2z-6,k=4-z.z-2=k+2z-6,