1、實(shí)驗(yàn)四抽樣定理與信號(hào)恢復(fù)、實(shí)驗(yàn)?zāi)康? .觀察離散信號(hào)頻譜，了解其頻譜特點(diǎn);2 .驗(yàn)證抽樣定理并恢復(fù)原信號(hào)。、實(shí)驗(yàn)設(shè)備1.2.3.4.雙蹤示波器信號(hào)系統(tǒng)實(shí)驗(yàn)箱頻率計(jì)釧孔連接線抽樣信號(hào)Fs (t) Ts的矩形窄脈沖。S (t)、Fs (t)波三、實(shí)驗(yàn)原理說(shuō)明1 .離散信號(hào)不僅可從離散信號(hào)源獲得，而且也可從連續(xù)信號(hào)抽樣獲得。=F (t) S (t),其中F (t)為連續(xù)信號(hào)(例如三角波)，S (t)是周期為 Ts又稱抽樣間隔，F(xiàn)s=T1稱抽樣頻率，F(xiàn)s (t)為抽樣信號(hào)波形。F (t)、 is形如圖5-1。S(t)-4T s-T s 0 Ts4T8T s(b)12T s圖5-1 連續(xù)信號(hào)抽樣過(guò)程將連

2、續(xù)信號(hào)用周期性矩形脈沖抽樣而得到抽樣信號(hào),可通過(guò)抽樣器來(lái)實(shí)現(xiàn)，實(shí)驗(yàn)原理電路如圖5-2所示。圖5-2信號(hào)抽樣實(shí)驗(yàn)原理圖2 .連續(xù)周期信號(hào)經(jīng)周期矩形脈沖抽樣后，抽樣信號(hào)的頻譜ATsCOSam 二二m s.A m 它包含了原信號(hào)頻譜以及重復(fù)周期為fs （f s =j、幅度按 Ar Sa（ mY-）規(guī)律變化的原信號(hào)頻譜，即抽樣信號(hào)的頻譜是原信號(hào)頻譜的周期性延拓。因此，抽樣信號(hào)占有的頻帶比原信號(hào)頻帶寬得多。以三角波被矩形脈沖抽樣為例。三角波的頻譜：L :2,。、，, 2二、F （j。=En £ sa （一2（0 -k一）K -.： ：2- 1抽樣信號(hào)的頻譜：EA 二.二 _ m 屋 _ 2 k

3、 二Fs （j 0 = X Sa*Sa （） *8 0 - k®1 - m®s）TS k222m =-、：2 二、 1式中 81 =或f1 =11取三角波的有效帶寬為3切1 fs=8f1作圖，其抽樣信號(hào)頻譜如圖5-3所示。(a)三角波頻譜(b)抽樣信號(hào)頻諳圖5-3 抽樣信號(hào)頻譜圖如果離散信號(hào)是由周期連續(xù)信號(hào)抽樣而得，則其頻譜的測(cè)量與周期連續(xù)信號(hào)方法相同， 但應(yīng)注意頻譜的周期性延拓。3.抽樣信號(hào)在一定條件下可以恢復(fù)出原信號(hào)，其條件是fs >2B其中fs為抽樣頻率,Bf為原信號(hào)占有頻帶寬度。由于抽樣信號(hào)頻譜是原信號(hào)頻譜的周期性延拓，因此，只要通 過(guò)一截止頻率為fc (fm

4、wfcmfm, fm是原信號(hào)頻譜中的最高頻率)的低通濾波器就能恢復(fù) 出原信號(hào)。如果fsv 2Bf ,則抽樣信號(hào)的頻譜將出現(xiàn)混迭，此時(shí)將無(wú)法通過(guò)低通濾波器獲得原信號(hào)。圖5-4實(shí)際低通濾波器在截止頻率附近頻率特性曲線在實(shí)際信號(hào)中，僅含有有限頻率成分的信號(hào)是極少的，大多數(shù)信號(hào)的頻率成分是無(wú)限的，并且實(shí)際低通濾波器在截止頻率附近頻率特性曲線不夠陡峭（如圖5-4所示），若使fs=2Bf ,fc=fm=Bf，恢復(fù)出的信號(hào)難免有失真。為了減小失真，應(yīng)將抽樣頻率fs取高（fs>2Bf）,低通濾波器滿足 fm v fc v fs-fm。為了防止原信號(hào)的頻帶過(guò)寬而造成抽樣后頻譜混迭，實(shí)驗(yàn)中常采用前置低通濾波

5、器濾除高頻分量，如圖5-5所示。若實(shí)驗(yàn)中選用原信號(hào)頻帶較窄，則不必設(shè)置前置低通濾波器。1本實(shí)驗(yàn)米用有源低通濾波器，如圖 5-6所不。若給定截止頻率 fc,并取Q=/ （為避 免幅頻特性出現(xiàn)峰值），R1=R2=R,則：C1=-Q（5-1）二fcRC2=1（5-2）4 二 fcQRF' (t)圖5-5信號(hào)抽樣流程圖圖5-6有源低通濾波器實(shí)驗(yàn)電路圖四、測(cè)量點(diǎn)說(shuō)明測(cè)量點(diǎn)：5TP601:輸入信號(hào)波形觀測(cè)點(diǎn)；5TP603:抽樣波形觀測(cè)點(diǎn)；5TP604 :抽樣信號(hào)經(jīng)濾波器恢復(fù)后的信號(hào)波形觀測(cè)點(diǎn)。 信號(hào)插孔：5P601:信號(hào)輸入插孔；5P602:抽樣脈沖信號(hào)輸入插孔;5P603:抽樣信號(hào)輸出插孔；五、

6、實(shí)驗(yàn)內(nèi)容及步驟1 .觀察抽樣信號(hào)波形。調(diào)整信號(hào)源，使 DDS1輸出1KHZ的三角波，調(diào)節(jié)電位器 1W1,使輸出信號(hào)幅度為 1Vpp ;連接DDS1與5P601,輸入三角波信號(hào)；連接 1P01與5P602,輸入抽樣脈沖信號(hào)； 改變抽樣脈沖的頻率，用示波器觀察5TP603 (Fs (t)的波形，此時(shí)需把撥動(dòng)開(kāi)關(guān)1K1撥到空”位置進(jìn)行觀察；使用不同的抽樣脈沖頻率，觀察信號(hào)的變化。2 .驗(yàn)證抽樣定理與信號(hào)恢復(fù)(1)信號(hào)恢復(fù)實(shí)驗(yàn)方案方框圖如圖5-7所示。DDS信號(hào)源Kt)1*04P6011PM3TP6O4抽表器抽樣膿沖P01S(t)圖5-7信號(hào)恢復(fù)實(shí)驗(yàn)方框圖(2)信號(hào)發(fā)生器輸出f=1KHz , A=1V

7、有效值的三角波接于5P601,示波器CH1接于 5TP603觀察抽樣信號(hào)Fs(t), CH2接于5TP604觀察恢復(fù)的信號(hào)波形。(3)撥動(dòng)開(kāi)關(guān)1K1撥到“2K'位置，選擇截止頻率fc2=2KHz的濾波器；撥動(dòng)開(kāi)關(guān)5K601 撥到“4K'位置，選擇截止頻率fc2=4KHz的濾波器；此時(shí)在 5TP604可觀察恢復(fù)的信號(hào)波形。(4)撥動(dòng)開(kāi)關(guān)5K601撥到 空”位置，未接濾波器。同學(xué)們可按照?qǐng)D5-8,在基本運(yùn)算單元搭試截止頻率fc1=2K的低通濾波器，抽樣輸出波形5P603送入U(xiǎn)i端，恢復(fù)波形在 Uo端測(cè)量，圖中電阻可用電位器代替，進(jìn)行調(diào)節(jié)。圖5-8 截止頻率為2K的低通濾波器原理圖(

8、5)設(shè)1KHz的三角波信號(hào)的有效帶寬為3KHz, Fs信號(hào)分另U通過(guò)截止頻率為fc1和fc2低通濾波器，觀察其原信號(hào)的恢復(fù)情況，并完成下列觀察任務(wù)。1.當(dāng)抽樣頻率為3KHz、截止頻率為2KHz時(shí)：Fs(t)的波形F'波形2.當(dāng)抽樣頻率為6KHz、截止頻率為2KHz時(shí):F'波形Fs(t)的波形Fs(t)的波形F'波形6.當(dāng)抽樣頻率為12KHz、截止頻率為4KHz時(shí):Fs(t)的波形F'波形3.當(dāng)抽樣頻率為12KHz、截止頻率為2KHz時(shí):Fs(t)的波形F'波形4.當(dāng)抽樣頻率為3KHz、截止頻率為4KHz時(shí):Fs(t)的波形F'波形5.當(dāng)抽樣頻率為

9、6KHz、截止頻率為4KHz時(shí):Fs(t)的波形F'波形3.抽樣定理虛擬仿真實(shí)驗(yàn)箱提供了基于 USB或網(wǎng)口的采集軟件與 LABVIEW 仿真軟件，能在 PC機(jī)上實(shí)時(shí) 觀察模擬信號(hào)、抽樣脈沖、抽樣信號(hào)、抽樣信號(hào)的頻譜，恢復(fù)濾波器采用數(shù)字濾波器，帶寬 可設(shè)置，如圖5-9抽樣定理圖5-9抽樣定理仿真使用方法：軟件安裝見(jiàn)實(shí)驗(yàn)17,選擇 蓿號(hào)與系統(tǒng)”復(fù)選框中 抽樣定理”，實(shí)驗(yàn)箱DSP運(yùn)行在 虛擬 儀器”，用USB線連接實(shí)驗(yàn)箱和 PC機(jī)，點(diǎn)擊軟件“STOP鍵，軟件開(kāi)始行運(yùn)。抽樣頻率和抽樣脈沖占空比可調(diào)，恢復(fù)濾波器載止頻率可調(diào)；六、實(shí)驗(yàn)報(bào)告要求1 .整理數(shù)據(jù)，正確填寫表格，總結(jié)離散信號(hào)頻譜的特點(diǎn)；2 .整理在不同抽樣頻率(三種頻率)情況下，F(xiàn) (t)與F'糠形，比較后得出結(jié)論；3 .比較F (t)分別為正弦波和三角形，其 Fs (t)的頻譜特點(diǎn)；4 .用仿真軟件分析4KHZ三角波抽樣頻率取