1、必修二天體運(yùn)動1萬有引力定律揭示了自然界中物體間一種基本相互作用規(guī)律.下列說法正確的是A.牛頓不僅提出了萬有引力定律，并較為精確的測出了引力常量B.人造地球衛(wèi)星繞地球的向心力由地球?qū)λ娜f有引力提供C.http:/!www.wln1# 未來腦%教學(xué)云平臺萬有引力定律只適用于天體，不適用于地面上的物體D.宇宙飛船內(nèi)的宇航員處于失重狀態(tài)是由于沒有受到萬有引力的作用2http:(/w+ww(.# 未來腦教學(xué)云平臺如圖,火星和地球繞太陽的運(yùn)動可以近似看做在同一平面內(nèi)沿同一方向的勻速圓周運(yùn)動,已知火星軌道半徑r1=2.3h(ttp:/w% 未來腦教學(xué)云平(臺(1011m,地球軌道半徑為r2=1.5101

2、1m,根據(jù)你所掌握的物理和天文知識,估算火星與地球相距最近所需的最短時間間隔約為A.1年B.2+http:/www*.| 未來腦教學(xué)云平臺+年C.3年D.4年3北斗衛(wèi)星導(dǎo)航系統(tǒng)是我國自行研制開發(fā)的區(qū)域性三維衛(wèi)星定位與通信系統(tǒng)(CNSS),建成后的北斗衛(wèi)星導(dǎo)航系統(tǒng)包括5顆同步衛(wèi)星和30顆一般軌道衛(wèi)星。對于其中的5顆同步衛(wèi)星,下列說法中正確的是A.它們運(yùn)行的線速度一定不小于7.9 km/sB.地球?qū)λ鼈兊奈σ欢ㄏ嗤珻.h#tt*p:/ 未來腦教學(xué)云平臺(一定位于空間同一軌道上D.它們運(yùn)行的加速度一定相同4某行星和地球繞太陽公轉(zhuǎn)的軌道均可視為圓。每過N年,該行星會運(yùn)行到日地連線的延長線上,如圖所

3、示。該行星與地球的公轉(zhuǎn)半徑之比為A.(http:/ww! 未來腦教_學(xué)%云平臺#N+1N)23B.(http(:/www.wln100.co*m 未*來腦教學(xué)云平臺*NN-1)23C.(N+1N)32http:/www.wln10% 未來腦教學(xué)云平臺?!(D.(NN-1)325據(jù)報道,天文學(xué)家近日發(fā)現(xiàn)了一顆距地球40光年的“超級地球”,名為“55 Cancri e”,該行星繞母星(中心天體)運(yùn)行的周期約為地球繞太陽運(yùn)行周期的http:/www.w| 未來腦教學(xué)云平臺%1480,母星的體積約為太陽的60倍。假設(shè)母星與太陽密度相同,“55 Cancri e”與地球均做勻速圓周運(yùn)動,則“55 Can

4、cri e”與地球的A.軌道半徑之比約為360480B.軌道半徑之比約為3604http:/www).wln1! 未來腦教學(xué)云平臺#+80http:/(+ 未來腦教學(xué)云平臺(2C.向心加速度之比約為360480# 未來腦教學(xué)云平!臺*2D.向心加速度之比約為3604806如圖所示,曲線是一顆繞地球做圓周運(yùn)動的衛(wèi)星軌道的示意圖,其半徑為R,曲線是一顆繞地球做橢圓運(yùn)動的衛(wèi)星軌道的示意圖,ht#tp:/*/ 未來腦教學(xué)云平臺#|O點(diǎn)為地球球心,AB為橢圓的長軸,兩軌道和地心都在同一平面內(nèi),已知在兩軌道上運(yùn)動的衛(wèi)星的周期相等,萬有引力常量為G,地球質(zhì)量為M,下列說法正確的是A.橢圓軌道的長軸長度為RB

5、.http:/www.wln!100.#com 未來腦教學(xué)(云平臺+衛(wèi)星在軌道的速率為v0,衛(wèi)星在軌道B點(diǎn)的速率為vB,則v0vhttp_:/$ 未來!腦教學(xué)云平臺%BC.衛(wèi)星在軌道的加速度大小為ahtt+p:*/$| 未來腦教學(xué)云平臺0,衛(wèi)星在軌道A點(diǎn)加速度大小為aA,則a02GM3R7http:/www.wl?n100.c%om 未來腦教學(xué)云平臺_|一顆科學(xué)資源探測衛(wèi)星的圓軌道經(jīng)過地球兩極上空，某時刻衛(wèi)星經(jīng)過赤道上A城市上空.已知地球自轉(zhuǎn)周期為24h，若每12h衛(wèi)星到達(dá)A城市上空，則衛(wèi)星運(yùn)動周期可能為A.12hB.4.8hC.4hDhttp:/www.wln 未來腦教學(xué)云平臺$_.2.4h

6、82011年9月29日成功發(fā)射“天宮一號”目標(biāo)飛行器,又在2011年11月發(fā)射“神舟八號”飛船并與“天宮一號”實(shí)現(xiàn)對接,某同學(xué)得知上述消息后,畫出“天宮一號”和“神舟八號”繞地球做勻速圓周運(yùn)動的假想圖如圖所示,A代表“天宮一號”,B代表“神舟八號”,虛線為它們各自的軌道,http:/_w 未來腦教學(xué)云平臺)|由此假想圖,可以判定ht%tp|:/ww$ 未來腦教學(xué)云平臺) A.“神舟八號”適度加速有可能與“天宮一號”實(shí)現(xiàn)對接B.“天宮一號”的向心加速度大于“神舟八號”的向心加速度C.“天宮一號”的運(yùn)行速率大于“神舟八號”的運(yùn)行速率D.“天宮一號”運(yùn)行的周期小于“神舟八號”運(yùn)行的周期9已知地球同步

7、衛(wèi)星離地面的高度約為地球半徑的6http:|/ 未來腦)教$學(xué)云平_臺倍。若某行星的平均密度為地球平均密度的一半，它的同步衛(wèi)星距其表面的高度是其半徑的2.5倍，則該行星的自轉(zhuǎn)周期約為A.6小時B.12小時C.24小時D.36小時10http:/%* 未來腦教學(xué)云平%臺小行星繞恒星運(yùn)動，恒星均勻地向四周輻射能量，質(zhì)量緩慢減小，可認(rèn)為小行星在繞恒星運(yùn)動一周的過程中近似做圓周運(yùn)動。則經(jīng)過足夠長的時間后，小行星運(yùn)動的A.半徑變大B.速率變大C.角速度變大D.加速度變大11假設(shè)地球可視為質(zhì)量分布均勻的球體。已知地球表面兩極處的重力加速度大小為g0，地球的半徑為#http:/www.wln10% 未來腦教

8、學(xué)云平臺|Rhttp:/www.wln100.co|m 未來腦教學(xué)云平臺+，地球的自轉(zhuǎn)周期為T，引力常量為G，由此可知A.地球的質(zhì)量為g0RGB.地球表面赤道處的重力加速度大小為http:/www.wln1| 未來腦教學(xué)云平臺!_g0-4http:)/www.wln?100.%com 未來腦教學(xué)云!平臺2RT2C.近地衛(wèi)星在軌運(yùn)行的加速度大小為42RT2D.地球同步衛(wèi)星在軌道上運(yùn)行的加速度大小為316g0R24T412$http:/www.w( 未來腦教學(xué)#云平臺%質(zhì)量為m的人站在繞地球做圓周運(yùn)動的飛船內(nèi)站臺上,飛船離地心的距離為r,飛船的重力加速度為a,地球半徑為R,地球表面重力加速度為g,

9、人對站臺的壓力為N,則下列說法正確的是A.N=Rhttp:/www.wln10_ 未來腦教學(xué)云平臺2r2mgB.N=0C.a=0D.a=R* *未%來腦教學(xué)云平臺2r2g13北京時間2011年2月18日17時55分,在舉世矚目的“火星-500”試驗(yàn)現(xiàn)場,經(jīng)歷了260天的密閉“飛行”后,來自中國南京的志愿者王躍走出登陸艙,成功踏上模擬火星表面.假設(shè)若干年后,人類成功登陸某行星,為了測量該行星的質(zhì)量和半徑,宇航員記錄了登陸艙在該行星表面做圓周運(yùn)動的周期為T1,登陸行星表面后,宇航員利用擺長為l的單擺測得該擺在行星表面做簡諧振動的周期為Thttp:/www.w% !未來腦教學(xué)云平臺#)2,http:

10、/www.wln( 未來腦教學(xué)*云平臺+已知引力常量為G,則A.該行星的質(zhì)量M=http:/ 未來腦教學(xué)云平臺#*!42T1htt(p:/ 未|來腦教學(xué)云平臺)(4l3GT26B.該行星的質(zhì)量M=42T12http:/ 未來腦教學(xué)云平臺+l3Gh$ttp:/www.? 未來腦教學(xué)云平臺$T24C.該行星的半徑R=T12lT22D.該行星的半徑Rhttp:/www.w$ 未來腦教學(xué)云平臺#+=T2http:/www.wln10# 未來腦教#學(xué)云平臺$_2l# 未來腦教學(xué)云平臺$)+T1214地球同步衛(wèi)星相對于地面靜止不動,猶如懸在高空中,下列說法正確的是A.同步衛(wèi)星處于平衡狀態(tài)B.同步衛(wèi)星的速率

11、是唯一的C.http:/ww+w.wln100|.com 未來腦教學(xué)云平臺+*各國的同步衛(wèi)星都在同一圓周上運(yùn)行D.同步衛(wèi)星的加速度大小是唯一的15http:/% 未+來腦教學(xué)云平臺|#“空間站”是科學(xué)家進(jìn)行天文探測和科學(xué)試驗(yàn)的特殊而又重要的場所。假設(shè)“空間站”正在地球赤道平面內(nèi)的圓周軌道上運(yùn)行,其離地球表面的高度為同步衛(wèi)星離地球表面高度的十分之一,且運(yùn)行方向與地球自轉(zhuǎn)方向一致。下列說法正確的有A.“空間站”運(yùn)行的加速度等于其所在高度處的重力加速度B.“空間站”運(yùn)行的速度等于同步衛(wèi)星運(yùn)行速度的1http:/www.wln100.c!$om 未來腦教學(xué)云平臺|#0倍C.站在地球赤道上的人觀察到它向

12、東運(yùn)動D.在“空間站”工作的宇航員因受到平衡力而在艙中懸浮或靜止16卡文迪許利用如圖所示的扭秤實(shí)驗(yàn)裝置測量了引力常量G。(1)(多選題)為了測量石英絲極微小的扭轉(zhuǎn)角,該實(shí)驗(yàn)裝置中采取使“微小量放大”的主要措施是。A.減小石英絲的直徑B.增大T形架橫梁的長度C.利用平面鏡對光線的反射D.增大刻度尺與平面鏡的距離(2)已知T形架水平橫梁長度為l,質(zhì)量分別為m、m的球,位于同一水平面內(nèi),當(dāng)橫梁處于力矩平衡狀態(tài)時,測得m、m連線長度為r,且與水平橫梁垂直;同時測得石英絲的扭轉(zhuǎn)角度為,由此得到扭轉(zhuǎn)力矩k(k為扭轉(zhuǎn)系數(shù)且已知),則引力常量的表達(dá)式G=。17(本題11分)http:/www.wln100.(

13、c|om 未來腦教學(xué)云平臺#http:/)/ 未來腦教學(xué)云平臺(一組人乘太空穿梭機(jī)，去修理位于離地球表面6.0105m的圓形軌道上的哈勃太空望遠(yuǎn)鏡H.機(jī)組人員使穿梭機(jī)S進(jìn)入與H相同的軌道并關(guān)閉推動火箭，而望遠(yuǎn)鏡則在穿梭機(jī)前方數(shù)公里處，如圖所示(已知：地球半徑為6.4106http:/ww#w.wln% 未!來腦教學(xué)云平臺m).(1) 在穿梭機(jī)內(nèi)，一質(zhì)量為70kg的人的視重是多少？(2) 計算軌道上的重力加速度的值；http:/www.wln100.+com 未_來腦教學(xué)云平臺計算穿梭機(jī)在軌道上的速率和周期.(3)穿梭機(jī)需首先進(jìn)入半徑較小的軌道，才有較大的角速度以超過望遠(yuǎn)鏡.用上題的結(jié)果判斷穿梭

14、機(jī)要進(jìn)入較低軌道時應(yīng)增加還是減少其原有速率，解釋你的答案.18(本題11分)宇航員來到某星球表面做了如下實(shí)驗(yàn)：將一小鋼球由距星球表面高(遠(yuǎn)小于星球半徑)處由靜止釋放，小鋼球經(jīng)過時間落到星球表面，該星球?yàn)槊芏染鶆虻那蝮w，引力常量為.(1)(http:$/| 未?來腦教學(xué)云平臺求該星球表面的重力加速度；(2)若該星球的半徑為，忽略星球的自轉(zhuǎn)，求該星球的密度；(3)若該星球的半徑為，有一顆衛(wèi)星在距該星球表面高度為處的圓軌道上繞該星球做勻速圓周運(yùn)動，求該衛(wèi)星的線速度大小.19(本題19分)某星球半徑為R = 6 106 m，假設(shè)該星球表面上有一傾角為 = 30的固定斜面，一質(zhì)量為m = 1 kg的小物

15、塊在力，作用下從靜止開始沿斜面向上運(yùn)動，力F始終與斜面平行，如圖甲所示。已知小物塊和斜面間的動摩擦因數(shù)=http:/www.w?ln( 未來腦教學(xué)云平臺%*3http:/www.wl* 未來腦教學(xué)云平臺3http:/www.wln+ 未來腦教學(xué)#云平$臺*，力F隨位移x變化的規(guī)律如圖乙所示(取沿斜面向上的方向?yàn)檎?，如果小物塊運(yùn)動12 m時速度恰好為零，已知萬有引力常量G = 6.67 10-11 N +未來腦教學(xué)云|平臺_m2/kg2。試求：( 未來%腦教學(xué)云平臺#%計算結(jié)果保留一位有效數(shù)字)(1)該星球表面上的重力加速度http:/www.wln1

16、00.co+m 未來腦?教學(xué)云平臺(g的大??；(2)該星球的平均密度。試卷第5頁，總6頁參考答案1.B【解析】本題考查的是萬有引力定律的問題。牛頓提出了萬有引力定律，但引力常量的測量是卡文迪許，且時間在100年之后；人造地球衛(wèi)星繞地球的向心力由地球?qū)λ娜f有引力提供；萬有引力定律是普適定律，不僅適用于天體，也適用于地面上的物體；宇宙飛船內(nèi)的宇航員處于失重狀態(tài)是由于受到的萬有引力全部用來提供向心力。答案選B。2.B【解析】由開普勒第三定律知T2r3 ,則得到T12T22=r13r23,即火星繞太陽的運(yùn)動周期T1=T2r13r23=1.9年,而二者相距最近所需的最短時間間隔滿足 tT2-tT1=1

17、,故t2年。3.C【解析】本題考查衛(wèi)星相關(guān)知識,意在考查考生對天體運(yùn)動基礎(chǔ)知識的掌握情況。7.9 km/s是衛(wèi)星環(huán)繞地球的最大速度,同步衛(wèi)星運(yùn)行的線速度一定小于7.9 km/s,選項(xiàng)A錯誤;5顆同步衛(wèi)星的質(zhì)量不一定相等,地球?qū)λ鼈兊奈Σ灰欢ㄏ嗤?選項(xiàng)B錯誤;5顆同步衛(wèi)星一定位于赤道上空同一軌道上,它們運(yùn)行的加速度大小一定相等,選項(xiàng)C正確、D錯誤。4.B【解析】本題考查的是萬有引力定律、勻速圓周運(yùn)動及周期之間的關(guān)系,意在考查考生應(yīng)用萬有引力定律解決天體問題的能力及對圓周運(yùn)動周期的理解。由GMmr2=mr(2T)2,r2r1=(T2T1)23,又NT1=(N-1)T2,聯(lián)立解得r2r1=(NN

18、-1)23。5.B【解析】本題主要考查萬有引力定律的應(yīng)用,意在考查考生應(yīng)用萬有引力定律分析實(shí)際問題的能力。行星繞恒星做圓周運(yùn)動,萬有引力充當(dāng)向心力,即GMmR2=m(2T)2R,M=V,解得:R=3GVT242,故“55 Cancri e”與地球的軌道半徑之比為3604802,B項(xiàng)正確;a向=(2T)2R,所以“55 Cancri e”與地球的向心加速度之比為3604804,C項(xiàng)錯誤。6.C【解析】本題考查萬有引力定律的相關(guān)問題,意在考查考生對萬有引力定律的掌握情況。利用開普勒第三定律可知橢圓的半長軸長度為R,所以A選項(xiàng)錯誤;設(shè)衛(wèi)星在B點(diǎn)做勻速圓周運(yùn)動時的速率為vB,根據(jù)衛(wèi)星運(yùn)行的線速度與軌道

19、半徑關(guān)系可知v0vB,衛(wèi)星做橢圓運(yùn)動時,在B點(diǎn)做向心運(yùn)動則vBvB,所以v0vB,故B選項(xiàng)錯誤;由牛頓第二定律F萬=ma,得a=GMr2,則a0mvB232R得vB42RT2，故選項(xiàng)C錯誤；選項(xiàng)D，由GMmr2= mr42T2以及GMmR2=mg0解得r=3g0R2T242,則a=r42T2=316g0R24T4，故選項(xiàng)D正確；本題正確選項(xiàng)為BD。12.BD【解析】本題考查完全失重現(xiàn)象、萬有引力、重力、向心力等,意在考查考生對力學(xué)相似概念的理解和區(qū)分能力。人在繞地球做圓周運(yùn)動的飛船中,處于完全失重狀態(tài),故人對站臺的壓力N=0,A項(xiàng)錯、B項(xiàng)正確;根據(jù)萬有引力與重力的關(guān)系有:GMmR2=mg,對飛

20、船則有萬有引力充當(dāng)向心力,即:GMmr2=ma,解兩式得:a=R2r2g,C項(xiàng)錯、D項(xiàng)正確。13.AC【解析】由在行星表面運(yùn)行的登陸艙做圓周運(yùn)動的向心加速度公式g=42RT12及單擺周期公式T2=2lg,可得行星半徑R=T12lT22,C對、D錯;根據(jù)行星表面物體受到的重力等于萬有引力:GMmR2=mg=m42RT12,解得行星的質(zhì)量M=42T14l3GT26,A對、B錯.14.BCD【解析】根據(jù)同步衛(wèi)星的“五個一定”:位置一定(位于地球赤道上空);周期一定(T=24 h);高度一定(h=3.6104 km);速率一定(v=3.1 km/s);運(yùn)行方向一定(自西向東運(yùn)行).顯然選項(xiàng)B、C、D正

21、確.同步衛(wèi)星在萬有引力作用下,繞地心做圓周運(yùn)動,不是處于平衡狀態(tài),選項(xiàng)A錯誤.15.AC【解析】天體運(yùn)行的加速度滿足GMmR2=ma,故“空間站”運(yùn)行的加速度等于其所在高度處的重力加速度,選項(xiàng)A正確;天體運(yùn)動過程中遵循GMmR2=mv2R,即v=GMR,其中R是天體的運(yùn)動半徑,該“空間站”離地球表面的高度為同步衛(wèi)星離地球表面高度的十分之一,顯然“空間站”的運(yùn)動半徑與同步衛(wèi)星的運(yùn)動半徑?jīng)]有十分之一的關(guān)系,即選項(xiàng)B錯誤;由于“空間站”運(yùn)行的速度大于同步衛(wèi)星運(yùn)行的速度,而同步衛(wèi)星相對地球靜止,則站在地球赤道上的人將觀察到“空間站”向東運(yùn)動,選項(xiàng)C正確;在“空間站”工作的宇航員因僅受到萬有引力作用而在艙中懸浮或靜止,并不存在平衡力,選項(xiàng)D錯誤。16.(1)CD(2)kr2mml【解析】(1)根據(jù)幾何關(guān)系和光的反射原理,采取的措施是增大刻度尺與平面鏡的距離,故選C、D。(2)由題意:k=2Gmmr2l2,所以G=kr2mml17.(1)