運(yùn)籌學(xué)2012年春學(xué)期在線作業(yè)（一）一.單選題1.在線性規(guī)劃問題中，形如形式的約束條件為轉(zhuǎn)化為標(biāo)準(zhǔn)形式，需要加入的變量為（）A.決策變量B. 松弛變量C. 偏差變量D. 人工變量正確答案：B2. 線性規(guī)劃問題中基可行解與基解的區(qū)別在于( )A.基解都不是可行解B.基可行解變量Xj0C.基解是凸集的邊界D.基解變量Xj0正確答案：B3. 若用圖解法求解線性規(guī)劃問題，則該問題所含決策變量的數(shù)目應(yīng)為( )A.二個(gè)B.五個(gè)以下C.三個(gè)以上D.無限制正確答案：A4.線性規(guī)劃問題maxz=7x1+10x2 基數(shù)的個(gè)數(shù)為（ ）A.1個(gè)B.4個(gè)C.6個(gè)D.9個(gè)正確答案：C5.用單純形法求解目標(biāo)函數(shù)為極大值的線性規(guī)劃問題，當(dāng)所有非基變量的檢驗(yàn)數(shù)均小于零時(shí)，表明該問題( )A.有無窮多最優(yōu)解B.無可行解C.有且僅有一個(gè)最優(yōu)解D.有無界解正確答案：B二.判斷題6.線性規(guī)劃問題的基解對(duì)應(yīng)可行域的頂點(diǎn)正確答案：錯(cuò)誤7.任何線性規(guī)劃問題存在并具有唯一的對(duì)偶問題正確答案：正確8.若線性規(guī)劃的原問題有無窮多個(gè)最優(yōu)解，則其對(duì)偶問題也一定具有無窮多最優(yōu)解正確答案：錯(cuò)誤9.線性規(guī)劃模型中增加一個(gè)約束條件，可行域的范圍一般將縮小，減少一個(gè)約束條件，可行域范圍一般將擴(kuò)大正確答案：正確10.若線性規(guī)劃問題有兩個(gè)最優(yōu)解 , 則它一定有無窮多個(gè)最優(yōu)解正確答案：正確11.對(duì)偶問題的對(duì)偶問題一定是原問題正確答案：正確12.在最終單純形表中，人工變量仍為基變量，且取值大于0，說明該問題有無界的最優(yōu)解正確答案：錯(cuò)誤13.單純形法計(jì)算中，如果不按最小比值原則選取換出變量，則在下一個(gè)解中至少有一個(gè)基變量的值為負(fù)正確答案：正確14.線性規(guī)劃問題無可行解是由于缺少約束條件所致正確答案：錯(cuò)誤15.如果線性規(guī)劃問題問題存在最優(yōu)解，則最優(yōu)解一定對(duì)應(yīng)可行域邊界上的一個(gè)點(diǎn)正確答案：正確16.已知y1*為線性規(guī)劃的對(duì)偶問題的最優(yōu)解，若y1*0，說明在最優(yōu)生產(chǎn)計(jì)劃中第i種資源已經(jīng)完全耗盡正確答案：正確17.LP問題的可行域是凸集正確答案：正確18.圖解法同單純形法雖然求解的形式不同，但從幾何上理解，兩者是一致的正確答案：正確19.求解LP問題時(shí)，對(duì)取值無約束的自由變量，通常令xj=xj-xj，其中：xj-xj0，在用單純形發(fā)求得的最優(yōu)解中，有可能同時(shí)出現(xiàn)xj xj0;正確答案：錯(cuò)誤20用大M法求解線性規(guī)劃問