精心整理 物理 必修一 物理 必修一 第一 二章知識考點歸納第一 二章知識考點歸納 第一章第一章 運動的描述運動的描述 考點一 質(zhì)點 考點一 質(zhì)點 為了研究方便把物體簡化為一個沒有大小但有質(zhì)量的點 稱為質(zhì)點 一個物體能否看成質(zhì) 點是由問題的性質(zhì)決定的 考點二 時刻與時間間隔的關(guān)系考點二 時刻與時間間隔的關(guān)系 時間間隔能展示運動的一個過程 時刻只能顯示運動的一個瞬間 對一些關(guān)于時間間隔和時刻的表述 能 夠正確理解 如 第 4s 末 4s 時 第 5s 初 均為時刻 4s 內(nèi) 第 4s 第 2s 至第 4s 內(nèi) 均為時間間隔 區(qū)別 時刻在時間軸上表示一點 時間間隔在時間軸上表示一段 考點三 路程與位移的關(guān)系考點三 路程與位移的關(guān)系 位移表示位置變化 用由初位置到末位置的有向線段表示 是矢量 路程是運動軌跡的長度 是標量 只 有當物體做單向直線運動時 位移的大小位移的大小等于路程 但不能說位移就是路程 一般情況下 路程 位移的大 小 考點四 速度與速率的關(guān)系考點四 速度與速率的關(guān)系 速度速率 物理意義描述物體運動快慢和方向的物理量 是矢 量 描述物體運動快慢的物理量 是 標量 分類平均速度 瞬時速度速率 平均速率 路程路程 時間 決定因素平均速度由位移位移和時間時間決定由瞬時速度的大小決定 方向平均速度方向與位移方向相同 瞬時速度 方向為該物體的運動方向 平均速度的方向只 與只與初末位置 位移方向 有關(guān) 與運動過 程 中的某點的瞬時速度無關(guān) 無方向 聯(lián)系它們的單位相同 m s 瞬時速度的大小等于速率 只有在單向直線運動過程中 平均速 度的大小大小才等于平均速率 考點五 速度 加速度與速度變化量的關(guān)系考點五 速度 加速度與速度變化量的關(guān)系 速度加速度速度變化量 意義描述物體運動快慢和方向的物理量描述物體速度變化快 慢和方向的物理量 描述物體速度變化大 小程度的物理量 是 一過程量 定義式 單位 m sm s2m s 方向與 x 同向 即物體運動的方向 與 v 方向一致方向初速度指向末速度 大小 位移與時間的比值 位移對時間的變化率 x t 圖象中圖線 上點的切線斜率的大小值 速度對時間的變化率 速度改變量與所用時 間的比值 v t 圖象中圖線上點 的切線斜率的大小值 精心整理 第二章第二章 勻變速直線運動的研究勻變速直線運動的研究 考點一 勻變速直線運動的基本公式和推理考點一 勻變速直線運動的基本公式和推理 1 基本公式 1 速度 時間關(guān)系式 atvv 0 2 位移 時間關(guān)系式 2 0 2 1 attvx 3 位移 速度關(guān)系式 axvv2 2 0 2 三個公式中的物理量只要知道任意三個 就可求出其余兩個 利用公式解題時注意 x v a 為矢量及正 負號所代表的是方向的不同 解題時要有正方向的規(guī)定 2 常用推論 1 平均速度公式 vvv 0 2 1 2 一段時間中間時刻的瞬時速度等于這段時間內(nèi)的平均速度 vvvvt 0 2 2 1 3 一段位移的中間位置的瞬時速度 2 22 0 2 vv vx 4 任意兩個連續(xù)相等的時間間隔 T 內(nèi)位移之差為常數(shù) 逐差相等 2 aTnmxxx nm 考點二 對運動圖象的理解及應用考點二 對運動圖象的理解及應用 一 x t圖象 左圖 表示物體靜止在距離原點表示物體靜止在距離原點x x2 2處的某點 處的某點 表示物體從原點出發(fā)做勻速直線運動 表示物體從原點出發(fā)做勻速直線運動 表示物體從距離原點表示物體從距離原點x x3 3的位置開始做勻速直線運動 的位置開始做勻速直線運動 表示物體從距離原點表示物體從距離原點x x1 1的位置開始向原點勻速運動 的位置開始向原點勻速運動 t t2 2后背離原點做勻速直線運動 后背離原點做勻速直線運動 表示物體從距離原點表示物體從距離原點x x4 4的位置開始向原點勻速運動 的位置開始向原點勻速運動 t t1 1后一直向前做遠離原點的勻速直線運動后一直向前做遠離原點的勻速直線運動 圖象斜率表示運動物體的速度運動物體的速度 越陡峭 速度越大 平行表示速度相同速度相同 圖象與 x 軸的交點表示物體在物體在t t 0 0 時刻距離原點的位移 即物體的出發(fā)點 時刻距離原點的位移 即物體的出發(fā)點 圖象與 t 軸的交點表示在交點時刻距參考點的位移為零 回到原點 在交點時刻距參考點的位移為零 回到原點 在x t圖象中兩直線相交說明什么 表示兩物體在這一時刻相遇 表示兩物體在這一時刻相遇 陰影部分面積沒有任何意義 在x t圖象中如何判斷物體運動方向 速度方向為正還是負 如果斜率為正 如如果斜率為正 如 則速度方向為正 如果斜率為負 如 則速度方向為正 如果斜率為負 如 則速度方向為負 則速度方向為負 二 二 v v t t圖象 右圖 圖象 右圖 表示物體做勻速直線運動 表示物體做勻速直線運動 表示物體做初速度為零的勻加速直線運動 表示物體做初速度為零的勻加速直線運動 表示物體做初速度不為零的勻加速直線運動 表示物體做初速度不為零的勻加速直線運動 精心整理 表示物體以初速度表示物體以初速度v v1 1向正方向做勻減速直線運動 向正方向做勻減速直線運動 t2時速度為時速度為 0 0 然后向反方向做勻加速直線 然后向反方向做勻加速直線 運動 運動 表示物體以初速度表示物體以初速度 V4開始向反方向做勻減速直線運動 開始向反方向做勻減速直線運動 t1時速度為時速度為 0 0 接著又向正方向做勻加速接著又向正方向做勻加速 直線運動直線運動 圖象斜率表示運動物體的加速度運動物體的加速度 越陡峭 加速度越大 平行表示運動物體的加速度相等 運動物體的加速度相等 圖象與v軸的交點表示表示物體在表示物體在t t 0 0 時刻的初速度時刻的初速度 圖象與t軸的交點表示在交點時刻速度圖象與時間軸交點表示速度為零 速度圖象與時間軸交點表示速度為零 在v t圖象中兩直線相交說明什么 兩物體的速度相同兩物體的速度相同 陰影部分面積表示物體在物體在t t時間內(nèi)通過的位移 時間內(nèi)通過的位移 陰影部分在t軸上方表示位移為正 在t軸下方表示位移為負 在v t圖象中如何判斷物體運動方向 速度方向為正還是負 圖象在圖象在 t t 軸上方部分速度為正 在軸上方部分速度為正 在 t t 軸下方部分速度為負 軸下方部分速度為負 如何判斷物體在做加速運動還是減速運動 斜率表示運動物體的加速度 如斜率和物體速度的正負相同則加速 如斜率和物體的速度正負相斜率表示運動物體的加速度 如斜率和物體速度的正負相同則加速 如斜率和物體的速度正負相 反則減速 如反則減速 如 中中 0 t0 t1 1時刻 斜率 加速度 為正 而速度為負 則做減速運動 時刻 斜率 加速度 為正 而速度為負 則做減速運動 t t1 1時刻以后斜率 加速度 為正 而速度為正 則做加速運動 時刻以后斜率 加速度 為正 而速度為正 則做加速運動 可通過圖像直接看出 如果發(fā)展的趨勢是向 t 軸越來越近則是在減速 如果離 t 軸越來越遠則是 在加速 如如 中中 0 t0 t1 1時刻靠時刻靠 t t 軸越來越近則在做減速 軸越來越近則在做減速 t t1 1后離后離 t t 軸越來越遠則在做加速運動 軸越來越遠則在做加速運動 考點三 紙帶問題的分析考點三 紙帶問題的分析 1 判斷物體的運動性質(zhì) 1 根據(jù)勻速直線運動特點 x vt 若紙帶上各相鄰的點的間隔相等 則可判斷物體做勻速直線運動 2 由勻變速直線運動的推論 若所打的紙帶上在任意兩個相鄰且相等的時間內(nèi)物體的位 2 aTx 移之差相等 則說明物體做勻變速直線運動 2 求加速度 相鄰計數(shù)點之間時間為 T 1 利 6 X1X2X3X4X5X6 用連續(xù)相等時間內(nèi)位移之差相等 當知道兩個時間間隔 T 內(nèi)的位移時比較好用 如運動學練習題五中 第 7 題 2 aTnmxxx nm 如已知 X3X4求 a 則 X4 X3 aT2 如已知 X1X4求 a 則 X4 X1 3aT2 2 利用加速度的定義 當給你的條件不好求時間間隔 T 內(nèi)的位移 但利用這些位移可求某幾個點的 瞬時速度 如運動學練習題二中第 8 題 a V V0 T 如在上面紙帶上可求打點 3 時速度為 V3 x3 x4 2T 打點 5 時速度 V5 x5 x6 2T 從點 3 到點 5 的時間為 2T 則 a V5 V3 2T 3 給我們多組數(shù)據(jù)可轉(zhuǎn)化為相等時間 T 內(nèi)位移時 用逐差法求 a 提高數(shù)據(jù)利用率 減小誤差 如運動學練習題四中的 8 9 題 2 123456 9T xxxxxx a 4 v t 圖象法 051234 3T 2 精心整理 利用勻變速直線運動的一段時間內(nèi)的平均速度等于中間時刻的瞬時速度的推論 求出各點的瞬時速度 建立直角坐標系 v t 圖象 然后進行描點連線 求出圖線的斜率 k a 即 t v a 基本比例 當初速度為 0 的勻加速運動 第 1 秒末 第 2 秒末 第 n 秒末的速度之比 推導 前 1 秒內(nèi) 前 2 秒內(nèi) 前 n 秒內(nèi)的位移之比 推導 第 1 個 t 內(nèi) 第 2 個 t 內(nèi) 第 n 個 t 內(nèi) 相同時間內(nèi) 的位移之比 推導 通過前 1s 前 2s 前 3s 前 ns 的位移所需時間之比 推導 當位移等比例增大時 根號內(nèi)的比值也等比例增大 202617EB0 勻變速直線運動的兩個基本公式 勻變速直線運動的兩個基本公式 1 速度公式 v v0 at 2 位移公式 x v0t at2 f 1 2 勻變速直線運動的幾個常用的導出公式 勻變速直線運動的幾個常用的導出公式 1 速度位移公式 v2 vError 2ax 2 中間時刻的瞬時速度公式 v f t f v0 v 中間位置的瞬時速度公式 v 大小關(guān)系 v v f x r f v o al 2 0 v2 2 f t f x 平均速度公式 Error v 即某段時間內(nèi)平均速度等于這段時間中間時刻的 f t f v0 v 瞬時速度 等于初 末速度的平均值 3 在連續(xù)相等時間間隔T內(nèi)的位移之差為一恒定值 即 x aT2 3 初速度為零的勻變速直線運動的幾個比例式初速度為零的勻變速直線運動的幾個比例式 1 初速度為 0 的勻加速直線運動 按時間等分 設(shè)相等的時間間隔為 T 的比例式 1t 末 2t 末 3t 末 nt 末的瞬時速度之比為 v1 v2 v3 vn 1 2 3 n 前 1t 內(nèi) 前 2t 內(nèi) 前 3t 內(nèi) nt 內(nèi)的位移之比為 x1 x2 x3 xn 12 22 32 n2 第 1t 內(nèi) 第 2t 內(nèi) 第 3t 內(nèi) 第 n 個 t 內(nèi)的位移之比為 x x x xN 1 3 5 2n 1 2 按位移等分 設(shè)相等的位移為 x 的比例式 精心整理 通過前 x 前 2x 前 3x 時的速度之比 v1 v2 v3 vn 1 r 2 r 3 r n 通過前 x 前 2x 前 3x 的位移所用時間之比 t1 t2 t3 tn 1 r 2 r 3 r n 通過第 1x 第 2x 第 3x 所用時間之比為 t t t tN 1 1 r 2 r 3 r 2 r n r n 1 公式推導公式推導 1 速度公式由加速度的定義式 a 整理得 f v f v v0 f v v0 v v0 at 2 位移公式x S Error Error Error v0 v t v0t f 1 f 1 at2 f 1 3 速度位移公式 x Error t 整理得 v2 vError 2ax f v0 v f v v0 4 中間時刻的瞬時速度公式 v v0 a t a 整理得 v f t f 1 f v v0 f t f v0 v 5 中間位置的瞬時速度公式前半段位移有 v 2 vError 2a 后半段位移有 v2 v 2 2af x f x f x f x 兩式聯(lián)立可得 v f x r f v o al 2 0 v2 2 6 勻變速直線運動判別式 7 初速度為零的勻變速直線運動的幾個比例式 1 按時間等分 設(shè)相等的時間間隔為 t 的比例式圖示證明 2 按位移等分 設(shè)相等的位移為 x 的比例式圖示證明 202617EB0202617EB0 高一物理必修高一物理必修 1 1 追及和相遇追及和相遇 問題問題 T TT Tv0 0v0 0 aTaT x x1 1 v0 0T T f f 1 1 aTaT2 2 x x2 2 v0 0 aTaT T T aTaT2 2 f f 1 1 得到連續(xù)相等時間內(nèi)的位移之差為 得到連續(xù)相等時間內(nèi)的位移之差為 x x x x2 2 x x1 1 x x3 3 x x2 2 x xn n x xn n 1 1 aTaT2 2 v0 0 0v1 1 a 1tvn n a nt 第 1 t 第 2 t 第 n t v2 2 a 2t x x1 1 atat2 2f f 1 1 x x2 2 a 2ta 2tf f 1 1 2 2 x xn n a nta ntf f 1 1 2 2 x x atat2 2 f f 1 1 x x x x2 2 x x1 1 3 3 atat2 2 f f 1 1 x xN N x xn n x xn 1 n 1 2n 1 2n 1 atat2 2 f f 1 1 v0 0 0 v1 2ax 第 1 x 第 2 x 第 n x t t t t2 2 t t1 1 2 2 1 x a v2 22ax vn 2anx t1 1 2x a t2 2 2 2x a tn n 2 nx a t 2x a t tN N t tn n t tn 1 n 1 2 1 x nn a v0 0 a 2Ta 2T 證 式 證 式 證 式 證 式 證 式 證 式 精心整理 兩個物體同時在同一條直線上 或互相平行的直線上 做直線運動 可能相遇或碰撞 這一類問 題稱為 追及和相遇 問題 追及和相遇 問題的特點 1 有兩個相關(guān)聯(lián)的物體同時在運動 2 追上 或 相遇 時兩物體同時到達空間同一位置 追及和相遇 問題解題的關(guān)鍵是 準確分析兩個物體的運動過程 找出兩個物體運動的三個關(guān)系 1 時間關(guān)系 大多數(shù)情況 下 兩個物體的運動時間相同 有時運動時間也有先后 2 位移關(guān)系 3 速度關(guān)系 在 追及和相遇 問題中 要抓住臨界狀態(tài) 速度相同 速度相同時 兩物體間距離最小或 最大 如果開始前面物體速度大 后面物體速度小 則兩個物體間距離越來越大 當速度相同時 距離最大 如果開始前面物體速度小 后面物體速度大 則兩個物體間距離越來越小 當速度相 同時 距離最小 例例 1 1 一輛汽車在十字路口等候綠燈 當綠燈亮時汽車以 3m s2的加速度開始加速行駛 恰 在這時一輛自行車以 6m s 的速度勻速駛來 從后邊超過汽車 試求 汽車從路口開動后 在追上 自行車之前經(jīng)過多長時間兩車相距最遠 此時距離是多少 解析 方法一方法一 臨界狀態(tài)法 汽車在追擊自行車的過程中 由于汽車的速度小于自行 車的速度 汽車與自行車之間的距離越來越大 當汽車的速 度大于自行車的速度以后 汽車與自行車之間的距離便開始 縮小 很顯然 當汽車的速度與自行車的速度相等時 兩車 之間的距離最大 設(shè)經(jīng)時間 t 兩車之間的距離最大 則 v汽 t v自 t s 2sa a v自 3 6 Sm S自 S汽 v自t t2 6 2m 3 22m 6m 2 1 a 2 1 探究探究 汽車經(jīng)過多少時間能追上摩托車 此時汽車的 速度是多大 汽車運動的位移又是多大 方法二方法二 圖象法 圖象法 在同一個V t圖象中畫出自行車和汽車的速度 時 間圖線 如圖所示 其中 表示自行車的速度圖線 表示汽車的速度圖線 自行車的位移S自等于圖線 與時間軸圍成的矩形的面積 而汽車的位移 S汽則等于圖線 與時間軸圍成的三角形的面積 兩車之間的距離則等于圖中矩形的面積與三角形 面積的差 不難看出 當t t0時矩形與三角形的面積之差最大 此時v汽 t0 v自a x 汽 x 自 x v m s 6 0t0t s 精心整理 t0 s 2s a v自 3 6 Sm t0 v自 2 6m 6m 2 1 2 1 方法三方法三 二次函數(shù)極值法 二次函數(shù)極值法 設(shè)經(jīng)過時間t汽車和自行車之間的距離 S 則 S S自 S汽 v自t at2 6t t2 t 2 2 6 2 1 2 3 2 3 當t 2s 時兩車之間的距離有最大值 Sm 且 Sm 6m 方法四方法四 相對運動法 相對運動法 選自行車為參照物 則從開始運動到兩車相距最遠這段過程中 以汽車相對地面的運動方