要點(diǎn) 疑點(diǎn) 考點(diǎn)課前熱身能力 思維 方法延伸 拓展誤解分析 第3課時(shí)拋物線 要點(diǎn) 疑點(diǎn) 考點(diǎn) 2 拋物線標(biāo)準(zhǔn)方程的四種形式y(tǒng)2 2px y2 2px x2 2py x2 2py 當(dāng)p 0時(shí)分別表示焦點(diǎn)在x軸上 開口向右 開口向左 和焦點(diǎn)在y軸上 開口向上 開口向下的拋物線 1 拋物線的定義 平面內(nèi)到定點(diǎn)f與到定直線l fll 的距離之比為1的點(diǎn)的軌跡叫做拋物線 4 拋物線y2 2px p 0 上一點(diǎn)p x0 y0 的焦半徑為 pf x0 p 2 返回 3 拋物線的幾何性質(zhì) 以y2 2px p 0 表示拋物線為例 其幾何性質(zhì)如下 1 范圍是x 0 2 關(guān)于x軸對(duì)稱 3 頂點(diǎn)坐標(biāo)為 0 0 4 離心率是e 1 5 焦點(diǎn)坐標(biāo)是 p 2 0 準(zhǔn)線方程是x p 2 1 焦點(diǎn)在直線3x 4y 12 0上的拋物線的標(biāo)準(zhǔn)方程是 2 過拋物線y2 4x的焦點(diǎn) 作直線l交拋物線于a b兩點(diǎn) 若線段ab中點(diǎn)的橫坐標(biāo)為3 則 ab 3 拋物線y ax2的準(zhǔn)線方程是y 2 則a的值為 a 1 8 b 1 8 c 8 d 8 課前熱身 b 8 y2 16x或x2 12y 4 已知拋物線x2 4y的焦點(diǎn)f和點(diǎn)a 1 8 p為拋物線上一點(diǎn) 則 pa pf 的最小值是 a 16 b 6 c 12 d 95 一動(dòng)圓圓心在拋物線x2 4y上 過點(diǎn) 0 1 且恒定與定直線l相切 則直線l的方程為 a x 1 b x c y 1 d y 返回 d c 能力 思維 方法 解題回顧 注意焦點(diǎn)在x軸或y軸上拋物線方程可統(tǒng)一成y2 2ax a 0 或x2 2ay a 0 的形式 對(duì)于方向 位置不定的拋物線 求其方程時(shí)要注意分類討論 1 已知拋物線頂點(diǎn)在原點(diǎn) 焦點(diǎn)在坐標(biāo)軸上 又知此拋物線上的一點(diǎn)a m 3 到焦點(diǎn)f的距離為5 求m的值 并寫出此拋物線的方程 解題回顧 1 注意運(yùn)用平面幾何的知識(shí) 2 平面幾何中的垂直在解析幾何中可轉(zhuǎn)化為斜率之積為 1 2 已知圓x2 y2 9x 0與頂點(diǎn)在原點(diǎn)o 焦點(diǎn)在x軸上的拋物線c交于a b兩點(diǎn) oab的垂心恰為拋物線的焦點(diǎn) 求拋物線c的方程 解題回顧 oa ob xa xb yayb 0 3 若一直線與拋物線y2 2px p 0 交于a b兩點(diǎn)且oa ob 點(diǎn)o在直線ab上的射影為d 2 1 求拋物線的方程 解題回顧 證明直線經(jīng)過某點(diǎn)或證明三點(diǎn)共線只要證明經(jīng)過任兩點(diǎn)的直線的斜率相等 4 設(shè)拋物線y2 2px p 0 的焦點(diǎn)為f 經(jīng)過點(diǎn)f的直線交拋物線于a b兩點(diǎn) 點(diǎn)c在拋物線的準(zhǔn)線上 且bc x軸 證明直線ac經(jīng)過原點(diǎn)o 返回 5 已知探照燈的軸截面是拋物線x y2 如圖所示 表示平行于對(duì)稱軸y 0 即x軸 的光線于拋物線上的點(diǎn)p q的反射情況 設(shè)點(diǎn)p的縱坐標(biāo)為a a 0 a取何值時(shí) 從入射點(diǎn)p到反射點(diǎn)q的光線的路程pq最短 延伸 拓展 解題回顧 將實(shí)際問題量化 建立恰當(dāng)?shù)臄?shù)學(xué)模型 使用準(zhǔn)確的語(yǔ)言加以描述 是數(shù)學(xué)應(yīng)用能力的主要體現(xiàn) 返回 1 不了解光學(xué)性質(zhì)致使解題無法入手 由