課時(shí)跟蹤檢測(cè)（十一）奇偶性層級(jí)一學(xué)業(yè)水平達(dá)標(biāo)1下列圖象表示的函數(shù)中具有奇偶性的是()解析：選B選項(xiàng)A中的圖象關(guān)于原點(diǎn)或y軸均不對(duì)稱，故排除；選項(xiàng)C、D中的圖象所示的函數(shù)的定義域不關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱，不具有奇偶性，故排除；選項(xiàng)B中的圖象關(guān)于y軸對(duì)稱，其表示的函數(shù)是偶函數(shù)故選B.2已知yf(x)，x(a，a)，F(xiàn)(x)f(x)f(x)，則F(x)是()A奇函數(shù)B偶函數(shù)C既是奇函數(shù)又是偶函數(shù)D非奇非偶函數(shù)解析：選BF(x)f(x)f(x)F(x)又x(a，a)關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱，F(xiàn)(x)是偶函數(shù)3函數(shù)f(x)x的圖象()A關(guān)于y軸對(duì)稱B關(guān)于直線yx對(duì)稱C關(guān)于坐標(biāo)原點(diǎn)對(duì)稱 D關(guān)于直線yx對(duì)稱解析：選Cf(x)的定義域?yàn)?，0)(0，)，關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱，且f(x)(x)xf(x)，f(x)是奇函數(shù)，圖象關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱4如果奇函數(shù)f(x)的區(qū)間7，3上是減函數(shù)且最大值為5，那么函數(shù)f(x)在區(qū)間3,7上是()A增函數(shù)且最小值為5B增函數(shù)且最大值為5C減函數(shù)且最小值為5 D減函數(shù)且最大值為5解析：選Cf(x)為奇函數(shù)，f(x)在3,7上的單調(diào)性與7，3上一致，且f(7)為最小值又已知f(7)5，f(7)f(7)5，選C.5設(shè)f(x)是R上的偶函數(shù)，且在0，)上單調(diào)遞增，則f(2)，f()，f(3)的大小順序是()Af()f(3)f(2)Bf()f(2)f(3)Cf(3)f(2)f()Df(3)f()f(2)解析：選Af(x)是R上的偶函數(shù)，f(2)f(2)，f()f()，又f(x)在0，)上單調(diào)遞增，且23f(3)f(3)f(2)6設(shè)f(x)是定義在R上的奇函數(shù)，當(dāng)x0時(shí)，f(x)x21，則f(2)f(0)_.解析：由題意知f(2)f(2)(221)5，f(0)0，f(2)f(0)5.答案：57已知函數(shù)f(x)為偶函數(shù)，且當(dāng)x0時(shí)，f(x)_.解析：當(dāng)x0時(shí)，x0，f(x)x1，又f(x)為偶函數(shù)，f(x)x1.答案：x18已知yf(x)是奇函數(shù)，當(dāng)xf(3)層級(jí)二應(yīng)試能力達(dá)標(biāo)1下列函數(shù)中，既是偶函數(shù)，又是在區(qū)間(0，)上單調(diào)遞減的函數(shù)為()AyByCyx2 Dyx解析：選A易判斷A、C為偶函數(shù)，B、D為奇函數(shù)，但函數(shù)yx2在(0，)上單調(diào)遞增，所以選A.2若f(x)(xa)(x3)為R上的偶函數(shù)，則實(shí)數(shù)a的值為()A3B3C6D6解析：選B因?yàn)閒(x)是定義在R上的偶函數(shù)，所以f(x)f(x)，即(xa)(x3)(xa)(x3)，化簡(jiǎn)得(62a)x0.因?yàn)閤R，所以62a0，即a3.3若函數(shù)f(x)(f(x)0)為奇函數(shù)，則必有()Af(x)f(x)0 Bf(x)f(x)0Cf(x)f(x)解析：選Bf(x)為奇函數(shù)，f(x)f(x)，又f(x)0，f(x)f(x)f(x)20.4已知偶函數(shù)f(x)在區(qū)間0，)上單調(diào)遞增，則滿足f(2x1)f的x的取值范圍為()A. B.C. D.解析：選A由于f(x)為偶函數(shù)，且在0，)上單調(diào)遞增，則不等式f(2x1)f，即2x1，解得x.5.設(shè)奇函數(shù)f(x)的定義域?yàn)?,6，當(dāng)x0,6時(shí)f(x)的圖象如圖所示，不等式f(x)0的解集用區(qū)間表示為_(kāi)解析：由f(x)在0,6上的圖象知，滿足f(x)0的不等式的解集為(0,3)又f(x)為奇函數(shù)，圖象關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱，所以在6,0)上，不等式f(x)0的解集為6，3)綜上可知，不等式f(x)0的解集為6，3)(0,3)答案：6，3)(0,3)6若f(x)(m1)x26mx2是偶函數(shù)，則f(0)，f(1)，f(2)從小到大的排列是_解析：f(x)是偶函數(shù)，f(x)f(x)恒成立，即(m1)x26mx2(m1)x26mx2恒成立，m0，即f(x)x22.f(x)的圖象開(kāi)口向下，對(duì)稱軸為y軸，在0，)上單調(diào)遞減，f(2)f(1)f(0)，即f(2)f(1)f(0)答案：f(2)f(1)f(0)7奇函數(shù)f(x)是定義在(1,1)上的減函數(shù)，若f(m1)f(32m)0，求實(shí)數(shù)m的取值范圍解：原不等式化為f(m1)f(32m)因?yàn)閒(x)是奇函數(shù)，所以f(m1)2m3，所以m2.又f(x)的定義域?yàn)?1,1)，所以1m11且132m1，所以0m2且1m2，所以1m2.綜上得1m2.故實(shí)數(shù)m的取值范圍是(1,2)8設(shè)函數(shù)f(x)在R上是偶函數(shù)，在區(qū)間(，0)上遞增，且f(2a2a1)f(2a22a3)，求a的取值范圍解：由f(x)在R上是偶函數(shù)，