目錄第一篇ZEMAX入門教學(xué)例子1 單透鏡 (Singlet).3例子2 座標(biāo)變換 (Coordinate Breaks).21例子3 牛頓式望遠(yuǎn)鏡 (Newtonian Telescope).31例子4 消色差單透鏡 (Achromatic Singlet).45例子5 變焦透鏡 (Zoom Lens).53例子6 公差 (Tolerancing)67例子7 混合式非序列 (NSC with Ports).85例子8 物理光學(xué)傳播 (Physical Optics Propagation).107第二篇ZEMAX問(wèn)題集第一章 系統(tǒng)參數(shù) (System).115第二章 表面型態(tài) (Surface types)137第三章 對(duì)象型態(tài) (NSC Objects).169第四章 分析 (Analysis).185第五章 優(yōu)化 (Optimization).221第六章 公差 (Tolerancing).245第七章 工具 (Tools).249第八章 多重組態(tài) (Muti-Configurations).255第九章 解 (Solves).261第十章 物理光學(xué) (POP).263第十一章 宏 (Macro).273第十二章 安裝 (Installation).275第十三章 文件格式 (File Format).277第十四章 錯(cuò)誤文件 (Error Message).283例子1 單透鏡 (Singlet)1-1 單透鏡這個(gè)例子是學(xué)習(xí)如何在ZEMAX里鍵入資料，包括設(shè)罝系統(tǒng)孔徑(System Aperture)、透鏡單位(Lens Units)、以及波長(zhǎng)范圍(Wavelength Range)，并且進(jìn)行優(yōu)化。你也將使用到光線扇形圖(Ray Fan Plots)、彌散斑(Spot Diagrams)以及其它的分析工具來(lái)評(píng)估系統(tǒng)性能。這例子是一個(gè)焦距100 mm、F/4的單透鏡鏡頭，材料為BK7，并且使用軸上(On-Axis)的可見(jiàn)光進(jìn)行分析。首先在運(yùn)行系統(tǒng)中開(kāi)啟ZEMAX，默認(rèn)的編輯視窗為透鏡資料編輯器(Lens Data Editor, LDE)，在LDE可鍵入大多數(shù)的透鏡參數(shù)，這些設(shè)罝的參數(shù)包括：l 表面類型(Surf：Type)如標(biāo)準(zhǔn)球面、非球面、衍射光柵等l 曲率半徑(Radius of Curvature)l 表面厚度(Thickness)：與下一個(gè)表面之間的距離l 材料類型(Glass)如玻璃、空氣、塑膠等：與下一個(gè)表面之間的材料l 表面半高(Semi-Diameter)：決定透鏡表面的尺寸大小上面幾項(xiàng)是較常使用的參數(shù)，而在LDE后面的參數(shù)將搭配特殊的表面類型有不同的參數(shù)涵義。1-2 設(shè)罝系統(tǒng)孔徑首先設(shè)罝系統(tǒng)孔徑以及透鏡單位，這兩者的設(shè)罝皆在按鈕列中的GEN按鈕里（System-General）。點(diǎn)擊GEN或透過(guò)菜單的System-General來(lái)開(kāi)啟General的對(duì)話框。S點(diǎn)擊孔徑標(biāo)簽(Aperture Tab)（默認(rèn)即為孔徑頁(yè)）。因?yàn)槲覀円⒁粋€(gè)焦距100 mm、F/4的單透鏡。所以需要直徑為25 mm的入瞳(Entrance Pupil)，因此設(shè)罝：l Aperture Type：Entrance Pupil Diameterl Aperture Value：25 mm點(diǎn)擊單位標(biāo)簽(Units Tab)，并確認(rèn)透鏡單位為Millimeters。單擊確認(rèn)來(lái)離開(kāi)對(duì)話框。1-3 設(shè)罝視場(chǎng)角點(diǎn)擊按鈕列中的Fie或透過(guò)菜單的System-Filed來(lái)開(kāi)啟場(chǎng)對(duì)話框，如下圖所示。ZEMAX默認(rèn)的視場(chǎng)角是即為近軸視場(chǎng)角，其中Weight這個(gè)選項(xiàng)可以用來(lái)設(shè)罝各視場(chǎng)角之權(quán)值，并可運(yùn)用于優(yōu)化。1-4 設(shè)罝波長(zhǎng)可點(diǎn)擊按鈕列中的Wav來(lái)設(shè)罝波長(zhǎng)，如下圖所示：在波長(zhǎng)編輯視窗里我們可以設(shè)罝不同的波長(zhǎng)與其Weight，ZEMAX也有內(nèi)建一些常使用波長(zhǎng)，可透過(guò)Select-這個(gè)選項(xiàng)來(lái)選擇。在此例子可以透過(guò)挑選F, d, C (Visible) 這個(gè)選項(xiàng)來(lái)設(shè)罝波長(zhǎng)0.486、0.587、0.656(Microns)，單擊OK即可 。1-5 鍵入透鏡資料現(xiàn)在我們要鍵入Lens的參數(shù)。在ZEMAX是透過(guò)設(shè)罝依序排列的表面來(lái)建立出光學(xué)系統(tǒng)。在此建立單透鏡這個(gè)例子需要建立4個(gè)表面。l The object surface（OBJ）：設(shè)罝光線的起始點(diǎn)l The front surface of the lens(STO)：光線進(jìn)入Lens的位置。在這例子里，這表面的位置也決定了光闌(Stop)的位置l The back surface of the lens(2)：光線從Lens出來(lái)并進(jìn)入空氣中的位置。l The image surface(IMA)：光線追跡最后停止的位置，不可以在IMA這個(gè)之后設(shè)罝任何的表面。這個(gè)位置上并非存真實(shí)的表面，而是一個(gè)啞的表面。默認(rèn)的LDE視窗中只有3表面（3列），為了符合此例子需要增加一個(gè)表面。將游標(biāo)移到IMA并按下按鍵盤上的Insert鍵，即可產(chǎn)生2這個(gè)面。OBJ是第0面，STO是第1面，2是第2面、IMA是第3面。1-6 設(shè)罝透鏡參數(shù)首先設(shè)罝Lens的材料為BK7，將游標(biāo)移到第1面的Glass欄，鍵入BK7并按Enter。而此時(shí)ZEMAX便會(huì)去查尋數(shù)據(jù)庫(kù)里BK7的光學(xué)屬性，來(lái)決定其各個(gè)波長(zhǎng)下之折射率。Lens的厚度由第1面的Thickness欄來(lái)設(shè)罝，這個(gè)欄是指表面的中心點(diǎn)沿著光軸到下一個(gè)表面的距離?？讖?5mm厚度4mm的Lens是合理的，直接在Thickness欄內(nèi)鍵入數(shù)值即可。接下來(lái)鍵入Lens的曲率半徑，本例子使用一個(gè)左右曲率對(duì)稱的Lens，先將第1面的曲率半徑設(shè)罝為100 mm，第2面的曲率半徑設(shè)罝為-100 mm。在第1面及第2面的Radius欄鍵入數(shù)據(jù)，正值表示曲率中心點(diǎn)在表面的右邊，負(fù)值表示曲率中心點(diǎn)在表面的左邊。IMA的位置就是設(shè)在Lens的焦距上，所以距離Lens大約100 mm左右，直接在第2面2的Thickness欄鍵入100，即表示在Lens后面100 mm的位置就是下一表面的位置，也就是IMA面的位置。LDE的設(shè)罝如下所示：1-7 評(píng)估系統(tǒng)性能在ZEMAX中有很多分析功能可評(píng)估系統(tǒng)的質(zhì)量好壞，其中一個(gè)最常用的分析工具是光線扇形圖(Ray fan plot)?？梢渣c(diǎn)擊Ray這個(gè)按鈕或透過(guò)菜單Analysis-Fans-Ray Aberration來(lái)開(kāi)啟這個(gè)功能。在點(diǎn)擊之后會(huì)出現(xiàn)一個(gè)視窗，顯示各光線與主光線(Chief Ray)的光線象差(Ray aberrations)，左邊的圖是顯示Y或正切方向的光線象差，右邊的圖是顯示X或弧矢方向的光線象差。這個(gè)分析圖表是以0.588 microns為主波長(zhǎng)，其線型在原點(diǎn)附近斜率不為零，表示產(chǎn)生離焦現(xiàn)象(Defocus)。1-8 使用解為了定標(biāo)離焦(Defocus)，透過(guò)調(diào)整第2面2到IMA面的距離（焦距100mm）來(lái)解決這個(gè)問(wèn)題。Solves是一個(gè)特別的功能，主要是針對(duì)特定ZEMAX的參數(shù)進(jìn)行動(dòng)態(tài)調(diào)整，以符合某些特別的情況先要點(diǎn)擊第2面的Thickness后，單擊鼠標(biāo)右鍵，將會(huì)出Solve的設(shè)罝視窗。在Solve Type里選擇Marginal Ray Height，然后敲點(diǎn)OK即可發(fā)現(xiàn)LDE視窗第2面的Thickness由100改變?yōu)?6，并且會(huì)出現(xiàn)M的記號(hào)。在次點(diǎn)擊Ray這個(gè)選鈕顯示光線扇形圖(Ray fans plot)，可發(fā)現(xiàn)像差線條已由原本的斜線變?yōu)镾的形狀，而這表示此Lens有球差(Spherical aberration)。在ZEMAX的Online Help中有一個(gè)章有列出有關(guān)Solve的解釋及討論。1-9 設(shè)罝優(yōu)化我們希望使用優(yōu)化來(lái)修正這個(gè)例子的質(zhì)量。除基本設(shè)計(jì)的形式之外，優(yōu)化需要兩個(gè)附加項(xiàng)：l 設(shè)罝允許變動(dòng)的參數(shù)，讓ZEMAX可自由地在允許的范圍內(nèi)調(diào)整這個(gè)參數(shù)，以設(shè)計(jì)出更好系統(tǒng)。l 在數(shù)學(xué)上的觀點(diǎn)上，需要設(shè)罝優(yōu)化函數(shù)(Merit function)的描述，意即評(píng)估系統(tǒng)優(yōu)劣的指標(biāo)。這個(gè)例子內(nèi)有3個(gè)參數(shù)適合被改變而來(lái)進(jìn)行優(yōu)化，包括兩個(gè)表面的曲率半徑以及透鏡到IMA面的距離。只要將游標(biāo)移至第1面STO及第2面的Radius欄及第2面的Thickness欄點(diǎn)擊并按Ctrl+Z或按鼠標(biāo)右鍵選，在Solve Type選Variable這個(gè)選項(xiàng)。如此各個(gè)選項(xiàng)之后將出現(xiàn)V的字樣。1-10 建立績(jī)效函數(shù)優(yōu)化函數(shù)(Merit function)被定義于優(yōu)化函數(shù)編輯器(Merit function Editor, MFE)。單擊鍵盤的F6或點(diǎn)擊菜單的Editors-Merit Function即可開(kāi)啟編輯視窗(MFE)。從MFE 點(diǎn)擊Tools-Default Merit Function會(huì)出現(xiàn)一個(gè)Default Merit Function的視窗，點(diǎn)擊Reset后再點(diǎn)擊OK。后面我們還會(huì)說(shuō)明這個(gè)視窗的相關(guān)設(shè)罝，現(xiàn)在先以默認(rèn)條件進(jìn)行優(yōu)化。1-11 增加限制條件接著修正績(jī)效函數(shù)(Merit function)，包括系統(tǒng)焦距的需求。將游標(biāo)移在MFE的第一列并單擊按鍵盤的Insert來(lái)產(chǎn)生新的一列，在此列的Type欄上鍵入EFFL后按Enter。這個(gè)操作數(shù)的功能是在運(yùn)算出系統(tǒng)有效焦距，在計(jì)算有效焦距時(shí)必須設(shè)罝參考的主波長(zhǎng)(Primary Wavelength)，在此例子里使用第二波長(zhǎng)為參考波長(zhǎng)，所以在第一列的Wav#欄中鍵入為2。接著在Target欄里鍵入100并按Enter，Weight設(shè)為1再按Enter，最后將此視窗關(guān)閉，雖然關(guān)閉編輯視窗但設(shè)罝已儲(chǔ)存，并不會(huì)遺失。1-12 運(yùn)行優(yōu)化點(diǎn)擊Opt或Tools-Optimization，便會(huì)出現(xiàn)Optimization的視窗。在優(yōu)化的對(duì)話視窗里，如果Auto Update選項(xiàng)被勾選，則當(dāng)在運(yùn)行優(yōu)化時(shí)，所有開(kāi)啟的分析視窗如Ray fans plot以及LDE的數(shù)據(jù)將及時(shí)變動(dòng)。在此請(qǐng)點(diǎn)擊Automatic這個(gè)按鈕來(lái)進(jìn)行優(yōu)化。1-13 光線扇形圖這個(gè)優(yōu)化的動(dòng)作是調(diào)整Lens的曲率半徑使透鏡焦距接近100 mm，并調(diào)整透鏡與成像面的距離，以消除離焦(Defocus)。其是利用最小波前誤差之均方根值為依據(jù)進(jìn)行優(yōu)化，而此次的優(yōu)化的并沒(méi)有使焦距完完全全等于100 mm，這是因?yàn)槲覀兯O(shè)罝的有效焦距操作數(shù)(EFFL)只是績(jī)效函數(shù)(Merit function)中眾多操作數(shù)的一項(xiàng)而已，所以在運(yùn)行優(yōu)化時(shí)也需要符合其它優(yōu)化條件。其實(shí)在許多的設(shè)計(jì)之中，可以透過(guò)LDE里Solve功能來(lái)使調(diào)整焦距以符合設(shè)計(jì)需求，而不需使用MFE的操作數(shù)。下圖所示是經(jīng)過(guò)優(yōu)化后的光線扇形圖(Ray fans plot)，其最大像差(Maximum Aberration)約為300 microns。1-14 二維設(shè)計(jì)圖點(diǎn)擊Analysis-Layout或點(diǎn)Lay這個(gè)選項(xiàng)便可以顯示2D設(shè)計(jì)圖(Layout)。此2D設(shè)計(jì)圖的視窗上點(diǎn)擊Settings-Number of Rays-7-OK即可顯示出如下之圖。1-15 彌散斑在ZEMAX眾多的分析工具里，除了常使用光線扇形圖來(lái)分析設(shè)計(jì)系統(tǒng)的光學(xué)性能之外，另外也有一個(gè)分析功能彌散斑(Spot Diagrams)也是一個(gè)相當(dāng)常用的分析圖表。彌散斑(Spot Diagrams)可以顯示出平行光束通過(guò)光學(xué)系統(tǒng)后聚焦于成像面上的斑點(diǎn)。可點(diǎn)擊Analysis-Spot Diagram-Standard或點(diǎn)擊Spt即可顯示出光斑(Spot Diagrams)的分析圖。如下圖所示，可由圖表判斷其Stop的圖表大約有400 microns的半徑大小，而Airy Disk有5.7 mircons。也可以由此圖看出整個(gè)系統(tǒng)的像差，由于不同的波長(zhǎng)其之焦距點(diǎn)也不一樣，所以其成像會(huì)產(chǎn)生模糊現(xiàn)象。1-16 光程差扇形圖另一個(gè)常用的分析工具是OPD Fans，這個(gè)圖是顯示光程差(Optical Path Difference)，此圖與光線扇形圖一樣采用主光線(Chief ray)為參考光，顯示光離開(kāi)光瞳(Exit Pupil)后的光程差，而光線扇形圖(Ray Fans Plot)一樣也是顯示光程差但其是顯示光在IMA面上的光程差。可點(diǎn)擊Analysis-Fans-Optical Path或點(diǎn)Opd即可顯示光程差扇形圖(OPD Fans Plot)。1-17 進(jìn)一步分析這個(gè)設(shè)計(jì)夠好了嗎?當(dāng)波前像差(Wavefront Aberration)小于1/4的波長(zhǎng)時(shí)，則需考慮到透鏡的衍射極限(Diffraction Limited)（有關(guān)這類的討論可在使用手冊(cè)(Users Guide)里找到詳細(xì)的說(shuō)明）。在此例子還不需要考慮到衍射極限。為了改善系統(tǒng)的光學(xué)性能，設(shè)計(jì)者都必須了解光學(xué)系統(tǒng)中那一些像差限制了系統(tǒng)的光學(xué)性能，以及要進(jìn)行什么修正才可以有效的處理像差問(wèn)題。在這一次的設(shè)計(jì)中，優(yōu)化后仍然有軸向色差(Axial Color Aberration)及球差(Spherical Aberration)。如果在光線扇型圖(Ray Fan Plot)中發(fā)現(xiàn)原點(diǎn)部分的曲線斜率不為零（即系統(tǒng)含有離焦），這是因?yàn)閮?yōu)化的過(guò)程ZEMAX透過(guò)近軸焦點(diǎn)(Paraxial Focus)的移動(dòng)來(lái)補(bǔ)償球差，以達(dá)到最小的球差(Spherical Aberration)。就色差(Chromatic Aberration)而言，焦距的變動(dòng)是隨波長(zhǎng)而異，可以在Chromatic Focal Shift Plot看出來(lái)。點(diǎn)擊Analysis-Miscellaneous-Chromatic Focal Shift，而分析圖是顯示出波長(zhǎng)與焦距位移的關(guān)系圖。如下圖所示所以雖然此例子已作了最佳化，但仍然有像差存在，仍有設(shè)計(jì)及進(jìn)步的空間。例子2 座標(biāo)變換 (Coordinate Breaks)2-1 座標(biāo)變換在ZEMAX里，表面的定義是架構(gòu)在局部座標(biāo)系統(tǒng)內(nèi)。l 在ZEMAX每個(gè)表面皆有其局部座標(biāo)系統(tǒng)l 每個(gè)表面皆可為下一個(gè)表面定義新的座標(biāo)系統(tǒng)例如：當(dāng)表面厚度為50 mm，意即下一個(gè)表面定位在距離這個(gè)表面50 mm的位置。表面座標(biāo)變換是用于當(dāng)系統(tǒng)在X或Y軸有位移時(shí)定義新的座標(biāo)系統(tǒng)，同樣的也可對(duì)X,Y或Z軸進(jìn)行旋轉(zhuǎn)。進(jìn)行座標(biāo)變換的表面并無(wú)光學(xué)屬性，事實(shí)上它只是定義新的座標(biāo)系統(tǒng)。2-2 順序旗標(biāo)在轉(zhuǎn)換座標(biāo)系統(tǒng)時(shí)，需要標(biāo)記轉(zhuǎn)換的順序。這是因?yàn)樵谧鶚?biāo)轉(zhuǎn)換時(shí)，先傾斜再旋轉(zhuǎn)與先旋轉(zhuǎn)再傾斜其結(jié)果是不同的。同樣地，座標(biāo)軸旋轉(zhuǎn)的順序也會(huì)對(duì)座標(biāo)旋轉(zhuǎn)的最后結(jié)果有影響。順序標(biāo)記的參數(shù)是用在定義座標(biāo)變換時(shí)轉(zhuǎn)換和旋轉(zhuǎn)的順序。假使順序標(biāo)記為Decenter then Tilt，則轉(zhuǎn)換的順序?yàn)椋合茸鯴軸離軸再做Y軸離軸（這是正交系統(tǒng)，所以離軸的順序并不影響結(jié)果），接著傾斜的順序依序是Z軸然后是Y軸最后是X軸，而全局傾斜的順序一樣是Z軸、Y軸、X軸。如果順序標(biāo)記為Tilt then Decenter，轉(zhuǎn)換的順序?qū)⒆兂桑合葍A斜局部X軸然后是Y軸最后是Z軸，（全局的順序則為Z軸、Y軸、X軸），再來(lái)才是離軸（同樣地，X軸離軸與Y軸離軸的順序并不影響結(jié)果）。至于Z軸的離軸都是在所有座標(biāo)轉(zhuǎn)換完成后運(yùn)行?？偨Y(jié)，若順序標(biāo)記為Decenter then Tilt，則座標(biāo)變換的順序?yàn)閄離軸、Y離軸、Z傾斜、Y傾斜、X傾斜、Z離軸（全局與局部相同）。若順序標(biāo)記為Tilt then Decenter，則座標(biāo)變換的順序?yàn)閄傾斜、Y傾斜、Z傾斜、X離軸、Y離軸、Z離軸（全局的傾斜順序?yàn)閆軸、Y軸、X軸）。順序標(biāo)記將混合傾斜與離軸，達(dá)到最少的表面數(shù)的設(shè)計(jì)。2-3 座標(biāo)變換的應(yīng)用使用座標(biāo)變換的應(yīng)用有：l 旋轉(zhuǎn)面鏡l 錐形組件的離軸設(shè)罝l 公差分析l 孔徑離軸系統(tǒng)所有的應(yīng)用都有最少一個(gè)(通常是兩個(gè))的座標(biāo)變換表面。2-4 工具轉(zhuǎn)折面鏡新增旋轉(zhuǎn)面鏡的工具可以使用在改變局部座標(biāo)系統(tǒng)以及應(yīng)用在需傾斜面鏡的系統(tǒng)。這個(gè)工具將會(huì)在指定表面的前后新增兩個(gè)座標(biāo)變換的啞表面。l 第一個(gè)座標(biāo)變換的啞表面，將會(huì)旋轉(zhuǎn)并傾斜面鏡的座標(biāo)系統(tǒng)。l 如此新的表面將會(huì)垂直新座標(biāo)系統(tǒng)的光軸（即為Z軸），且其表面材料為MIRROR。l 第二個(gè)座標(biāo)變換的啞表面，將在次變換座標(biāo)系統(tǒng)（入射角=反射角）。所有使用此工具的系統(tǒng)將會(huì)修正并新增鏡面。l 轉(zhuǎn)換將會(huì)改變系統(tǒng)部分參數(shù)的正負(fù)號(hào)l 任何需要的參數(shù)（例如光柵階數(shù)）將會(huì)被修改此外，使用新增旋轉(zhuǎn)面鏡這個(gè)工具時(shí)，必須使用在空氣中的啞表面（直接新增一個(gè)表面即可）。消除旋轉(zhuǎn)面鏡的工具會(huì)消除旋轉(zhuǎn)面鏡并回復(fù)被座標(biāo)變換的面。假使面鏡距下一個(gè)面的距離為0又使用座標(biāo)變換，則鏡面及座標(biāo)變換將會(huì)被消除。若面鏡使用座標(biāo)轉(zhuǎn)換而其厚度為0，則該表面將會(huì)被消除。且任何消除的厚度值將會(huì)立即加入至前一個(gè)面厚度。所有跟隨的表面參數(shù)將會(huì)修正以維持合適的符號(hào)。2-5 例子轉(zhuǎn)折面鏡從ZEMAXSamplesTutorial folder載入Fold mirror.zmx。我們將會(huì)在近軸透鏡和成像面間置入旋轉(zhuǎn)面鏡。注意在啞面上所需鍵入的參數(shù)只有Z軸上的距離。2-6 新增轉(zhuǎn)折面鏡在主選單上的Tools選取Add Fold Mirror。在應(yīng)用的參數(shù)上選取依X軸轉(zhuǎn)90度。點(diǎn)擊OK。然后觀看3D Layout2-7 修正透鏡資料編輯器注意LDE的改變：l 會(huì)新增兩個(gè)座標(biāo)變換的表面。l 被旋轉(zhuǎn)表面的玻璃材料為Mirror。l 面鏡與下個(gè)表面之間的距離，將設(shè)罝在第二個(gè)座標(biāo)變換的表面上。l 在反射后系統(tǒng)參數(shù)的符號(hào)需要改成負(fù)號(hào)。l 注意在第二個(gè)座標(biāo)變換的表面使用Pick-up的解。須確保每個(gè)改變都有運(yùn)行。2-8 刪除轉(zhuǎn)折面鏡要消除旋轉(zhuǎn)面鏡，僅需從主選單的Tools點(diǎn)擊Delete Fold Mirror，然后鍵入旋轉(zhuǎn)面鏡的號(hào)碼。旋轉(zhuǎn)面鏡和座標(biāo)變換的面會(huì)被移除。前一個(gè)面的厚度將會(huì)被修正為包含原始厚度的啞面。2-9 傾斜與離軸一個(gè)或多個(gè)組件的傾斜與離軸是十分有用的。在公差分析中，常見(jiàn)的例子是比較原始座標(biāo)與變化后座標(biāo)的關(guān)系。離軸可在第二個(gè)座標(biāo)變換的面利用負(fù)值的Pick-Up解。然后非正交的系統(tǒng)轉(zhuǎn)換(傾斜和離軸，多軸傾斜)都與順序有關(guān)。解開(kāi)傾斜與離軸的混合轉(zhuǎn)換的順序必需顛倒以還原原始座標(biāo)系統(tǒng)。此外，兩個(gè)座標(biāo)轉(zhuǎn)換必需在同一光學(xué)系統(tǒng)內(nèi)同樣的位置。2-10 工具傾斜與離軸傾斜/離軸組件工具是用來(lái)運(yùn)行傾斜/離軸混合功能。此工具在插入座標(biāo)變換和啞面的傾斜/離軸時(shí)是必需的。在Tutorial資料夾載入Petzval.zmx 這個(gè)文件。我們將把第二群（意即表面4到表面6）作離軸然后再做傾斜。2-11 例子傾斜與離軸在主選單Tools-Miscellaneous中選取Tilt/Decenter Elements。在Y Decenter 鍵入5mm，然后在Tilt X鍵入10。在Order的選項(xiàng)選Decenter then Tilt。注意最后一個(gè)鏡片是準(zhǔn)直于光軸2-12 處理傾斜與離軸觀看透鏡資料編輯器。l 座標(biāo)變換的面插入在鏡片群的前后l 第一個(gè)座標(biāo)變換的啞表面，先進(jìn)行離軸然后傾斜透鏡的座標(biāo)系統(tǒng)。l 第二個(gè)座標(biāo)變換的啞表面，先回復(fù)傾斜再回復(fù)離軸座標(biāo)系統(tǒng)。在第一個(gè)座標(biāo)變換的座標(biāo)軸上利用第七個(gè)面上厚度解的選項(xiàng)決定第二個(gè)座標(biāo)變換的位置。第八個(gè)面上的厚度解將會(huì)回復(fù)第七個(gè)面的位置。2-13 設(shè)罝傾斜與離軸表面的傾斜和離軸允許改變座標(biāo)系統(tǒng)中表面前后的光路徑。表面的傾斜/離軸可以想成是座標(biāo)變換根據(jù)表面或根據(jù)其它座標(biāo)變換。在透鏡資料編輯器使用表面傾斜和離軸估計(jì)啞的座標(biāo)變換，允許些許雜亂的顯示畫面?，F(xiàn)在使用表面傾斜和離軸并不支持表面傾斜和離軸的優(yōu)化。例子3 牛頓式望遠(yuǎn)鏡 (Newtonian Telescope)3-1 牛頓式望遠(yuǎn)鏡牛頓式望遠(yuǎn)鏡是Stigmatic光學(xué)系統(tǒng)的例子。牛頓式望遠(yuǎn)鏡即是一個(gè)簡(jiǎn)易的拋物線型反射鏡。光線是由無(wú)限遠(yuǎn)處的物點(diǎn)所發(fā)出，并在焦點(diǎn)處形成完美(幾何)像點(diǎn)。拋物面可提供無(wú)球差，只有軸上的高階像差的質(zhì)量。我們將設(shè)計(jì)焦距1000 mm，F(xiàn)/5的望遠(yuǎn)鏡。根據(jù)表面焦度(Power)的定義，可知曲率半徑為2000 mm，而孔徑直徑為200 mm。我們將使用軸上(On-Axis)視場(chǎng)角及默認(rèn)的波長(zhǎng)0.55 m。鏡面并不會(huì)產(chǎn)生色差，所以它并不需設(shè)罝多波長(zhǎng)。開(kāi)啟全新的透鏡資料編輯器(LDE)，只需點(diǎn)擊File-New。3-2 孔徑、單位、視場(chǎng)角及波長(zhǎng)孔徑和透鏡的單位可經(jīng)由System-General所彈出的對(duì)話視窗進(jìn)行設(shè)罝。就孔徑來(lái)說(shuō)，在Aperture Type選取Entrance Pupil Diameter，然后在Aperture Value鍵入200，此時(shí)透鏡的默認(rèn)單位為mm。我們也將使用默認(rèn)的視場(chǎng)角和波長(zhǎng)。3-3 鍵入透鏡資料望遠(yuǎn)鏡需要建構(gòu)三個(gè)序列性描光的面：l 對(duì)象，定位在無(wú)限遠(yuǎn)的距離l 鏡面表面，定位在Stop的位置l 成像面，定位在鏡面的近軸焦點(diǎn)上鏡面表面需在Glass這個(gè)欄鍵入Mirror。在鏡面表面反射后，需改變曲率半徑的符號(hào)。在Stop表面的曲率半徑欄內(nèi)鍵入-2000 mm，而厚度鍵入-1000 mm。3-4 評(píng)估系統(tǒng)性能開(kāi)啟彌散斑(Spot Diagram)，我們可將光斑尺寸與埃里斑(Airy Disk)在彌散斑上作比較。點(diǎn)擊彌散斑中主選單上的Setting選項(xiàng)。在Show Scale的下拉式選單中選取Airy Disk，然后點(diǎn)擊OK。RMS 光斑尺寸為77.6m。埃里斑(Airy Disk)的直徑文本輸出部分的光斑尺寸下方，其值為6.7m 。3-5 定義拋物面我們沒(méi)有滿足衍射極限的原因是我們使用的是球面鏡面。若要改變鏡面的外型為拋物面，我們需要在LDE中表面1的Conic這一欄內(nèi)鍵入-1。3-6 拋物型反射罩在改變Conic值后，點(diǎn)擊彌散斑(Spot Diagram)中主選單上的Update進(jìn)行刷新。注意此時(shí)RMS 光斑尺寸為0.000。如此即定義出完美的幾何成像點(diǎn)。一個(gè)衍射極限的系統(tǒng)，系指其整體系統(tǒng)性能趨近于邊緣衍射效應(yīng)，亦即系統(tǒng)的幾何像差趨近于零。這樣的系統(tǒng)應(yīng)該使用衍射分析工具。3-7 點(diǎn)擴(kuò)散函數(shù)點(diǎn)擴(kuò)散函數(shù)（PSF）是一個(gè)可用在分析衍射極限系統(tǒng)上，針對(duì)成像面能量擴(kuò)散的分析工具。觀看PSF圖，點(diǎn)擊Analysis-PSF-FFT PSF Cross Section即可。我們看到，由衍射效應(yīng)所產(chǎn)生的影像并非是一個(gè)完美的像點(diǎn)，還是有能量的模糊。3-8 擋板觀看設(shè)計(jì)的Layout圖表（在按鈕列上Lay的按鈕）。成像面是定位在入射光束的光路上，這個(gè)位置上的影像并不容易取得。任何企圖在成像面捕捉影像的動(dòng)作都將會(huì)阻擋許多入射的能量。一般常見(jiàn)的解決方法為放置一旋轉(zhuǎn)面鏡(Fold mirror)，且與光軸夾45度的將成像光線導(dǎo)離光軸。不過(guò)旋轉(zhuǎn)面將依舊會(huì)遮蔽部分能量。假使您想看到入射光，可以新增一個(gè)表面在Stop之前，且距離1000 mm。在Lay設(shè)罝的對(duì)話框（點(diǎn)擊右鍵即會(huì)跳出此對(duì)話視窗），改變顯示的第一面為1并增加較多的光線然后觀看Layout圖。3-9 增加轉(zhuǎn)折面鏡欲新增轉(zhuǎn)折面鏡，首先我們必需定義面鏡的置放位置。面鏡的尺寸應(yīng)該盡可能地小型化而且將影像完全導(dǎo)離光軸。當(dāng)入射光束的直徑為200 mm時(shí)，成像面最少必需在光軸上方100 mm，所以現(xiàn)在設(shè)罝旋轉(zhuǎn)后的影像在光軸上方150 mm，因此旋轉(zhuǎn)面鏡必須距面鏡850 mm（= 1000 mm 150 mm）。首先改變面鏡的厚度為-850 mm。在面鏡與成像面之間插入一個(gè)新的表面，鍵入該表面厚度為-150 mm。這個(gè)新增的啞面將會(huì)被指定為使用Add Fold Mirror工具的旋轉(zhuǎn)面鏡。如此從面鏡到成像面的總厚度依舊是1000 mm?，F(xiàn)在點(diǎn)擊Tools-Add Fold Mirror。設(shè)罝旋轉(zhuǎn)的面為3然后點(diǎn)擊OK。如此即可新增旋轉(zhuǎn)面鏡并將成像光束轉(zhuǎn)向。您將會(huì)需要使用3D 出圖(Layout)觀看設(shè)計(jì)圖(按鈕列上的L3d按鈕)。3-10 座標(biāo)變換請(qǐng)看LDE變化。注意新增的面包圍了第二個(gè)面鏡。在透鏡資料編輯器，可定義所有序列性表面的資料：l ZEMAX 只使用局部座標(biāo)軸l 每一個(gè)面的座標(biāo)是藉由Z軸上每一個(gè)面的距離定義(亦即厚度這個(gè)欄)。所有的面是使用局部座標(biāo)來(lái)定義。ZEMAX可以評(píng)估任意面的全局座標(biāo)以及與其它面的關(guān)系。ZEMAX每一個(gè)面都有其自有的局部座標(biāo)系統(tǒng)。每個(gè)面可由下面的例子定義新的座標(biāo)系統(tǒng)。例如：當(dāng)指定一個(gè)表面的厚度(Thickness)為50 mm，則接下來(lái)的表面就會(huì)根據(jù)此表面的設(shè)罝在空間中進(jìn)行定位。座標(biāo)變換是一個(gè)特殊的啞表面，用來(lái)定義相對(duì)于現(xiàn)在的座標(biāo)系統(tǒng)而言的新座標(biāo)系統(tǒng)。座標(biāo)變換定義的新座標(biāo)系統(tǒng)不僅僅只有Z軸上的移動(dòng)還有X或Y軸的移動(dòng)，同時(shí)也包括X，Y和Z軸的旋轉(zhuǎn)。運(yùn)行旋轉(zhuǎn)面鏡45度，我們需要兩個(gè)座標(biāo)變換，而且通常是成對(duì)出現(xiàn)的。第一個(gè)啞表面定義座標(biāo)軸旋轉(zhuǎn)45度，面鏡就根據(jù)此座標(biāo)系統(tǒng)，跟新座標(biāo)系統(tǒng)的光軸（Z軸）垂直。第二個(gè)啞表面將座標(biāo)軸再旋轉(zhuǎn)45度，讓旋轉(zhuǎn)面鏡所反射的光束符合入射角等于反射角。3-11 設(shè)罝擋板旋轉(zhuǎn)面鏡對(duì)望遠(yuǎn)鏡系統(tǒng)的性能并無(wú)影響。彌散斑(Spot Diagram)和PSF圖并無(wú)改變，還有許多的方法可改善性能。注意光線從對(duì)象發(fā)出經(jīng)過(guò)旋轉(zhuǎn)面鏡到達(dá)第一面鏡，然后反射回到成像面。在真實(shí)系統(tǒng)中，負(fù)責(zé)引導(dǎo)成像離開(kāi)光軸的旋轉(zhuǎn)面鏡將會(huì)遮蔽部分的入射光束，因?yàn)椴捎肸EMAX的序列性描光，因此后面的表面并不會(huì)影響前面光線追跡。為了定義這遮蔽效應(yīng)以接近真實(shí)狀況，我們必須置入一遮蔽平面至系統(tǒng)中。我們將使用一啞的表面來(lái)做遮蔽用。請(qǐng)?jiān)诒砻?的Surf:Type欄上點(diǎn)擊鼠標(biāo)左鍵兩下，開(kāi)啟表面1的屬性對(duì)話框。選取Aperture 標(biāo)簽，挑選孔徑型態(tài)(Aperture Type)為Circular Obscuration并將其最大半徑設(shè)為16.7。3-12 擋板效果現(xiàn)在的3D出圖(Layout)圖表將會(huì)顯示光線打到旋轉(zhuǎn)面鏡所產(chǎn)生的漸暈。這遮蔽效應(yīng)是由扣除光線所產(chǎn)生，可以基于計(jì)算看出任何方向的衍射。您可使用鍵盤的按鍵如Page Up或Page Down旋轉(zhuǎn)您的出圖，來(lái)觀察不同的角度系統(tǒng)。注意MTF些微的扭曲，亦即PSF圖表里的小波瓣所代表的能量擴(kuò)散。這是遮蔽所導(dǎo)致的對(duì)比度降低。例子4 消色差單透鏡 (Achromatic Singlet)4-1 消色差單透鏡這個(gè)例子需要ZEMAX-XE或ZEMAX-EE的版本。在這個(gè)例子中，將使用衍射表面二元表面 2(Binary 2)來(lái)設(shè)計(jì)消色差(Achromatic)之單透鏡。透鏡參數(shù)如下l 系統(tǒng)孔徑： 20 mml 視場(chǎng)角：近軸(on-axis)l 波長(zhǎng)：選擇F、d、Cl 新增一個(gè)表面于LDE（默認(rèn)只有三個(gè)表面）l 表面一曲率半徑：變數(shù)厚度：10 mm玻璃：BK7l 表面二曲率半徑：使用解(Solve)F/2。將鼠標(biāo)移至表面2之曲率半徑的欄上，點(diǎn)擊鼠標(biāo)右鍵并選擇F Number的解類型，鍵入F/#為2。厚度：變數(shù)（點(diǎn)擊此欄，單擊鍵盤上的Ctrl + Z）。接著建立績(jī)效函數(shù)(merit function)，其條件為均方根(RMS) 斑點(diǎn)半徑(Spot radius) 質(zhì)量中心(Centroid)。4-2 標(biāo)準(zhǔn)單透鏡進(jìn)行優(yōu)化。如下列分析圖所示，系統(tǒng)的性能被球差(spherical aberration)所限制。4-3 新增衍射表面為降低系統(tǒng)目前的球差與色差，將表面1的表面類型改變?yōu)锽inary 2l 將鼠標(biāo)移至表面1之表面類型的欄l 按下鍵盤的Enterl 在表面1的屬性對(duì)話框中選擇類型的標(biāo)簽l 單擊四次B鍵這個(gè)表面類型將是Binary 24-4 設(shè)罝衍射參數(shù)接著從主選單的編輯器(Editors)中，選擇額外資料編輯器(Extra Data Editor)。在表面1，二元表面上設(shè)罝：l 設(shè)罝最大數(shù)目為2l 正規(guī)化曲率半徑為2l 設(shè)罝coeff on p2與coeff on p4為變數(shù)再優(yōu)化一次4-5 評(píng)估系統(tǒng)性能再次觀察優(yōu)化后的系統(tǒng)性能，球差有明顯下降，色差將被良好的平衡。4-6 相位屬性分析現(xiàn)在來(lái)判斷此設(shè)計(jì)制造的可行性。可達(dá)到相位變化2的最小局部之放射半徑為何?在擴(kuò)展(Extensions)主選單下，選擇Phaseplot。從約127個(gè)周期橫越表面。最小局部約為0.055 mm，放射距離約為7.5 mm。針對(duì)四階的二元表面，最小階為13.75m。較高性能的八階二元表面需要小于7m。例子5 變焦透鏡 (Zoom Lens)5-1 變焦透鏡ZEMAX中MC(Multi-Configuration，F(xiàn)7)功能的一個(gè)常見(jiàn)應(yīng)用為變焦透鏡設(shè)計(jì)。這個(gè)例子將涵蓋變焦透鏡的基本設(shè)罝與優(yōu)化。這里有個(gè)變焦透鏡系統(tǒng)的簡(jiǎn)易規(guī)格：l 有效焦距：75、100、125 mm；l 入瞳直徑：25 mm（F/3、F/4、F/5）；l 三群鏡組：皆為BK7與F2的膠合透鏡；l 透鏡厚度：中心與邊緣厚度須大于2 mm，中心厚度須小于10 mm；l 透鏡間距：中心與邊緣距離必須大于1 mm；l 視場(chǎng)角度：近軸像高為0、15.1、21.6 mm（針對(duì)35 mm的膠片）；l 波長(zhǎng)范圍：F、d、C（可見(jiàn)光波段）。5-2 設(shè)罝系統(tǒng)參數(shù)開(kāi)啟系統(tǒng)(System)，一般(General)對(duì)話框。l 在孔徑標(biāo)簽(Aperture Tab)：n 孔徑類型：入瞳直徑n 孔徑值：25 mmn 按下確認(rèn)。l 在單位標(biāo)簽(Units Tab)：n 確認(rèn)透鏡單位為毫米(Millimeters)。在這個(gè)設(shè)計(jì)中，我們將在設(shè)罝基本系統(tǒng)參數(shù)后鍵入場(chǎng)資料。5-3 初始透鏡參數(shù)我們開(kāi)始最基本的設(shè)計(jì)形式。開(kāi)始時(shí)使用三群透鏡組件，每一群都使用BK7與F2組成之膠合透鏡。透過(guò)冕牌與火石材料的結(jié)合可以有效地降低色差。這個(gè)基本的對(duì)稱型式則可以有助于平衡像差。請(qǐng)依照下圖所示之參數(shù)鍵入基本設(shè)計(jì)于LED（請(qǐng)忽略半高(Semi-Diameter)欄）。（或者是，您可以從SamplesTutorialTutorial zoom.zmx載入文件）5-4 設(shè)罝視場(chǎng)角開(kāi)啟場(chǎng)(Field Data)資料對(duì)話框。l 選擇近軸像高(Paraxial Image Height)單選按鈕l 使用三個(gè)場(chǎng)位置l Y場(chǎng)為0.0、15.1以及21.6 mml 按下OK5-5 設(shè)罝波長(zhǎng)開(kāi)啟波長(zhǎng)(Wavelength)資料對(duì)話框l 從下拉式選單中挑選F、d、C(visible)l 按下Selectl 按下Ok5-6 定義多組態(tài)透鏡MC的參數(shù)將設(shè)罝于多組態(tài)編輯器(Multi-Configuration Editor(MCE)。選擇編輯器(Editor)，然后從主選單列中挑選多組態(tài)(Multi-Configuration)，開(kāi)啟MCE（或使用功能鍵F7）。從MCE主選單列中挑選Edit，然后插入組態(tài)(Insert Config)兩次?，F(xiàn)在MCE將有三行組態(tài)。只有被鍵入進(jìn)MCE的參數(shù)才會(huì)在組態(tài)間有所差異。沒(méi)有被鍵入進(jìn)MCE的參數(shù)將保持為定值。我們將允許所有透鏡個(gè)別設(shè)罝MC參數(shù)為MC變數(shù)。將游標(biāo)移至MCE，按下Insert鍵三次。現(xiàn)在MCE有四個(gè)列。這些將被設(shè)罝為表面3、4、7以及10的厚度。5-7 鍵入多組態(tài)參數(shù)鍵入?yún)?shù)。將游標(biāo)置于MCE的最左行的第一列并且按下左鍵。這將開(kāi)啟多組態(tài)操作數(shù)1(Multi-Config Operand 1)的對(duì)話框。用來(lái)設(shè)罝表面三的厚度。以下是鍵入資料的快速方式。l 按下T鍵三次。在操作數(shù)類型(Operand Type)下拉式選單內(nèi)將選擇THIC。l 按下Tab。游標(biāo)將被移置表面(Surface)欄。l 按下3以選擇表面三。l 按下OK。針對(duì)其它三個(gè)表面再設(shè)罝三次：l 右鍵、T、T、T、Tab、4、Enterl 右鍵、T、T、T、Tab、7、Enterl 右鍵、T、T、T、Tab、1、1、Entern 在下拉式選單里搜尋第一個(gè)字符。10是第二個(gè)被選擇的。5-8 設(shè)罝多組態(tài)變數(shù)設(shè)罝編輯器內(nèi)所有項(xiàng)目為MCE變數(shù)。(Ctrl+Z)在LDE，也設(shè)罝所有透鏡的曲率與厚度為變數(shù)。5-9 建立多組態(tài)績(jī)效函數(shù)開(kāi)始建立默認(rèn)的績(jī)效函數(shù)(Default merit Function)。開(kāi)啟MFE(功能鍵F6)，在MFE主選單挑選ToolsDefault Merit Functionl 選擇：RMS Spot Radius Centroidn 出瞳積分方法(Pupil Integration Method)選擇Gaussian Quadraturel 厚度邊界條件n 玻璃：2、10、2n 空氣：1、200、15-10 增加限制條件注意在MFE的第一個(gè)操作數(shù)為CONF。所有MC的績(jī)效函數(shù)將以此操作數(shù)開(kāi)頭，CONF操作數(shù)指示的操作數(shù)參照哪個(gè)組態(tài)。第一個(gè)鍵入被參照的為組態(tài)一，可透過(guò)Cfg#這個(gè)欄可以得知。接著是操作數(shù)CONF 2以及應(yīng)用于組態(tài)二的操作數(shù)，然后是組態(tài)三。我們還需要增加新的操作數(shù)來(lái)限制每個(gè)系統(tǒng)的聚焦長(zhǎng)度，我們將放置操作數(shù)于績(jī)效函數(shù)的上面。而每個(gè)EFFL必須伴隨一個(gè)CONF操作數(shù)。組態(tài)一所限制的聚焦長(zhǎng)度為75 mm、組態(tài)二為100 mm、組態(tài)三為125 mm。每個(gè)EFFL操作數(shù)使用權(quán)值1。5-11 設(shè)罝透鏡尺寸所有組態(tài)的鏡組必須有同樣的尺寸(半高(Semi-Diameter)。這里可以透過(guò)解(Solve)來(lái)進(jìn)行限制。最大(Maximum)半高的解將被設(shè)罝每個(gè)組態(tài)中，每個(gè)表面半高的最大要求，這將確保邊緣厚度的邊界條件不被違反，不會(huì)產(chǎn)生異常的透鏡。解設(shè)罝：l 將游標(biāo)置于表面一的半高欄上，并且按下Enter。l 按下M以選擇Maximum的解型態(tài)。l 按下Enter接受設(shè)罝。l 按下向下鍵(Down Arrow)到表面二。重復(fù)其余的面，除了孔徑以及成像面。快速設(shè)罝如下所示：l Enter - M- Enter 向下鍵(Down Arrow)l Enter - M- Enter 向下鍵(Down Arrow)l 等等.（SamplesTutorialTutorial zoom 2.zmx的透鏡文件顯示到這里的所有內(nèi)容）5-12 運(yùn)行優(yōu)化這個(gè)透鏡已經(jīng)準(zhǔn)備好進(jìn)行優(yōu)化。我們希望看到優(yōu)化過(guò)程中所有組態(tài)的相對(duì)外型。我們將使用3D出圖(Layout)(按鈕列上L3d 按鈕)。接著開(kāi)啟3D出圖的設(shè)罝對(duì)話框(Settings Dialog Box)。改變?cè)O(shè)罝l 光線數(shù)：5l 組態(tài)：所有l(wèi) 點(diǎn)擊Hide Lens Edgesl 點(diǎn)擊Suppress Framel Y位移：75然后按下OK。5-13 評(píng)估系統(tǒng)性能開(kāi)啟優(yōu)化工具對(duì)話框(Optimization Tool Dialog Box)(Opt按鈕)，點(diǎn)擊Auto Update并且單擊Automatic。完成優(yōu)化后，觀察出圖以及一些分析圖表。例子6 公差 (Tolerancing)6-1 概論公差分析將有系統(tǒng)地分析些微擾動(dòng)或色差對(duì)光學(xué)設(shè)計(jì)性能的影響。公差分析的目的在于定義誤差的類型及大小，并將之引入光學(xué)系統(tǒng)中，分析系統(tǒng)性能是否符合需求。Zemax內(nèi)建功能強(qiáng)大的公差分析工具，可幫助在光學(xué)設(shè)計(jì)中建立公差值。公差分析可透過(guò)簡(jiǎn)易的設(shè)罝分析公差范圍內(nèi)，參數(shù)影響系統(tǒng)性能的嚴(yán)重性。進(jìn)而在合理的費(fèi)用下進(jìn)行最容易的組裝，并獲得最佳的性能。6-2 公差公差值是一個(gè)將系統(tǒng)性能量化的估算。公差分析可讓使用者預(yù)測(cè)其設(shè)計(jì)在組裝后的性能極限。設(shè)罝公差分析的設(shè)罝值時(shí)，設(shè)計(jì)者必須熟悉下述要點(diǎn)：l 選取合適的性能規(guī)格l 定義最低 的性能容忍極限l 計(jì)算所有可能的誤差來(lái)源(如：?jiǎn)为?dú)的組件、組件群、機(jī)械組裝等等)l 指定每一個(gè)制造和組裝可允許的公差極限6-3 誤差來(lái)源誤差有好幾個(gè)類型須要被估算制造公差l 不正確的曲率半徑l 組件過(guò)厚或過(guò)薄l 鏡片外型不正確l 曲率中心偏離機(jī)構(gòu)中心l 不正確的Conic值或其它非球面參數(shù)材料誤差l 折射率準(zhǔn)確性l 折射率同質(zhì)性l 折射率分布l 阿貝數(shù)(色散)組裝公差l 組件偏離機(jī)構(gòu)中心(X,Y)l 組件在Z.軸上的位置錯(cuò)誤l 組件與光軸有傾斜l 組件定位錯(cuò)誤l 上述系指整群的組件周圍所引起的公差l 材料的冷縮熱脹(光學(xué)或機(jī)構(gòu))l 溫度對(duì)折射率的影響。壓力和濕度同樣也會(huì)影響。l 系統(tǒng)遭沖擊或振動(dòng)鎖引起的對(duì)位問(wèn)題l 機(jī)械應(yīng)力剩下的設(shè)計(jì)誤差6-4 設(shè)罝公差公差分析有幾個(gè)步驟須設(shè)罝：l 定義使用在公差標(biāo)準(zhǔn)的績(jī)效函數(shù)：如RMS光斑大小，RMS波前誤差，MTF需求，使用者自定的績(jī)效函數(shù)，瞄準(zhǔn)等l 定義允許的系統(tǒng)性能偏離值l 規(guī)定公差起始值讓制造可輕易達(dá)到要求。ZEMAX默認(rèn)的公差通常是不錯(cuò)的起始點(diǎn)。l 補(bǔ)償群常被使用在減低公差上。通常最少會(huì)有一組補(bǔ)償群，而這一般都是在背焦。l 公差設(shè)罝可用來(lái)預(yù)測(cè)性能的影響l 公差分析有三種分析方法:n 靈敏度法n 反靈敏度法n 蒙地卡羅法l 公差分析需要對(duì)誤差值的來(lái)源范圍作設(shè)罝。6-5 公差操作數(shù)公差分析會(huì)運(yùn)用下面的操作數(shù)：l TRAD, TCUR, TFRN：所有描述表面焦度的誤差l TTHI：描述組件或空間厚度的誤差l TCON；描述Conic常數(shù)的誤差l TSDX, TSDY：表面離軸的誤差(鏡片長(zhǎng)度單位)l TSTX, TSTY：表面傾斜的誤差(角度)l TIRX, TIRY：表面傾斜的誤差(鏡片長(zhǎng)度單位)l TIRR：表面不平整度的誤差(用球差和像散)l TEXI, TEZI：表面不平整度的誤差(用Zernike條紋或標(biāo)準(zhǔn)多項(xiàng)式)l TIND, TABB：折射率,阿貝數(shù)的誤差l TPAR, TEDV：參數(shù)或外加資料值的誤差l TEDX, TEDY：組件的機(jī)構(gòu)離軸l TETX, TETY, TETZ：組件的機(jī)構(gòu)傾斜l TUDX, TUDY, TUTX, TUTY, TUTZ：組件的離軸或傾斜由使用者自訂的座標(biāo)定義增加可用于非序列性組件的新參數(shù)6-6 雙透鏡的公差分析載入SamplesTutorial folder中的Tutorial tolerance.zmx文件。這是一個(gè)近軸的雙透鏡設(shè)計(jì)。我們將建立本系統(tǒng)的公差分析。6-7 制造與組裝公差在開(kāi)始本設(shè)計(jì)的公差分析之前，我們需要定義所有可能的誤差來(lái)源。首先從ZEMAX主選單上點(diǎn)擊Editors-Tolerance Data，即可開(kāi)啟Tolerance Data Editor(TDE)。然后在TDE視窗中的主選單中，點(diǎn)擊Tools-Default Tolerance 開(kāi)