20092010學年度第一學期高二級部數(shù)學（文）學科期末考試試卷一、填空題(本大題共有14小題，每小題5分，共70分)1命題“”的否定 ；2離心率為，長軸長為，焦點在軸上的橢圓的標準方程為 ；3雙曲線的漸近線方程為 ；4拋物線的頂點在原點，準線是，它的標準方程是 ；5函數(shù)的單調遞減區(qū)間為 ；6已知雙曲線的中心在原點，一個焦點為，實半軸長為，則該雙曲線的標準方程為 ；7已知橢圓的兩個焦點為F1、F2，P為橢圓上一點，若為直角三角形，則的面積為 ；8拋物線上的一點到焦點的距離為,則點的縱坐標是 ；9曲線在點 處的切線傾斜角為 ；10若雙曲線上一點到其左、右焦點的距離之比是，則點到右準線的距離是 ；11水波的半徑以的速度向外擴張，當半徑為時，水波面的圓面積的膨脹率為 ；12直線是曲線的一條切線，則實數(shù) ；13曲線在點處的切線為，則切線與坐標軸所圍成的三角形的面積為 ；14若函數(shù)在定義域內單調遞增，則實數(shù)的取值范圍是 .二、解答題（本大題共6小題，共90分，解答時應寫出文字說明、證明過程或演算步驟）15（本題滿分14分）已知命題：“方程表示橢圓”；命題：“拋物線 與軸無公共點”，若命題是真命題且命題是假命題，求實數(shù)的取值范圍16（本題滿分14分） 已知雙曲線的兩個焦點的坐標為為,且經過點 （1） 求雙曲線的標準方程;（2） 求以雙曲線的左頂點為焦點的拋物線的標準方程. 17（本題滿分14分,第（1）小題6分，第（2）小題8分） 已知函數(shù)（1）求的單調減區(qū)間；（2）若在區(qū)間上的最小值為，求的值.18（本題滿分16分）已知橢圓的中心是原點，它的短軸長為，右焦點為，右準線與軸相交于點， .（1）求橢圓的方程及離心率；（2）設過點的直線與橢圓相交于 兩點，若，求直線的方程.19（本題滿分16分）某廠要圍建一個面積為的矩形堆料場，一邊可以用原來的墻壁，其他的三邊要砌墻，問堆料場的長和寬各為多少時，才能使砌墻所用的材料最?。?0（本題滿分16分）已知函數(shù) （1）求函數(shù)的極值點； （2）當時，若對任意的，恒有，求的取值范圍.20092010學年度第一學期高二級部數(shù)學（文）學科期末考試答案一 填空題（本大題共14小題，每小題5分，共70分）1 23 45 67 89 1011 1213 14二解答題（本大題共6小題，共90分）15 （本題滿分14分）解（1）:“方程表示橢圓”是真命題， 4分 ， 6分（2）“拋物線與軸無公共點”是假命題，拋物線與軸有公共點， 8分 ， 12分由（1）（2）得 . 14分16（本題滿分14分）解：（1）設雙曲線的方程為，由雙曲線的定義得，所以，所以所求雙曲線的方程為7分（2）由（1）得，雙曲線的左頂點坐標為。設拋物線的標準方程為。因為雙曲線C的左頂點為拋物線的焦點，所以，即。所以所求拋物線的標準方程為。 14分17（本題滿分14分）18（本題滿分16分）解：（1）由題意，橢圓的短軸長為，可設橢圓的方程為。 由已知得解得。 所以橢圓的方程為， 6分離心率。 8分（2）解：由（