課題 4.9函數(shù)y=sin(x+j)的圖象 第 2 課時(shí)授課班級(jí) 高一（3）(4)班 時(shí)間 3月28日 教學(xué)目標(biāo)知識(shí)目標(biāo) 1.掌握如何由y=sin(x +j) 的圖象得到函數(shù)y=sin(wx +j) (w 0且w1)的圖象。2.掌握如何由函數(shù)y=sin(wx ) (w 0且w1)的圖象得到函數(shù)y=sin(wx +j)的圖象。能力目標(biāo) 1.掌握由y=sinx，的圖象，通過(guò)圖象的伸縮平移變換得到函數(shù)，的圖象的方法。2.能處理 y=Acos(wx+j) 的相關(guān)問(wèn)題,靈活應(yīng)用函數(shù)的圖象變換。情感目標(biāo) 理解由y=sinx，的圖象得到函數(shù)，的圖象的思維過(guò)程,加深對(duì)“由簡(jiǎn)單到復(fù)雜,由特殊到一般，把未知化為已知”的化歸思想的理解。重點(diǎn) 由y=sinx，的圖象，通過(guò)圖象的伸縮平移變換得到函數(shù)，的圖象的方法。難點(diǎn) 函數(shù)圖象的周期變換、平移變換教學(xué)方法 啟發(fā)引導(dǎo) 講練結(jié)合教具（實(shí)驗(yàn)儀器） 多媒體課件板書設(shè)計(jì)1.y=sin(x +j) y=sin(wx +j) (w 0且w1)2. y=sin(wx ) (w 0且w1) y=sin(wx +j) 3. y=sinx （ A0， w0）的方法 教學(xué)過(guò)程設(shè)計(jì)教學(xué)反思一、復(fù)習(xí)：1型函數(shù)的圖象；2型函數(shù)的圖象；3型函數(shù)的圖象。 二、新課講解： 問(wèn)題:要得到sin(2x+/3)，xR，的圖象，只需將函數(shù)sin(x+/3)，xR的圖象上所有點(diǎn)(B )(A) 橫坐標(biāo)變?yōu)樵瓉?lái)的2倍，縱坐標(biāo)不變(B)橫坐標(biāo)變?yōu)樵瓉?lái)的1/2倍，縱坐標(biāo)不變(C)縱坐標(biāo)變?yōu)樵瓉?lái)的2倍，橫坐標(biāo)不變(D)縱坐標(biāo)變?yōu)樵瓉?lái)的1/2倍，橫坐標(biāo)不變通過(guò)實(shí)例得出一般結(jié)論：（1）函數(shù)y=sin(wx +j) (w 0且w1)的圖象可以看作是把 y=sin(x +j) 的圖象上所有點(diǎn)的橫坐標(biāo)縮短(當(dāng)w1時(shí))或伸長(zhǎng)(當(dāng)0w0,且 1)的圖象可以看作是把 y=sinx 的圖象上所有的點(diǎn)向左(當(dāng)j0時(shí))或向右(當(dāng)j0時(shí))平移|個(gè)單位而得到的。練習(xí)1、為得到函數(shù)sin(2x/3), x R，的圖象，只需將函數(shù)sin2x, x R，的圖象上所有點(diǎn)( A )(A)向左平移/6個(gè)單位長(zhǎng)度(B)向右平移/6個(gè)單位長(zhǎng)度(C)向左平移/3個(gè)單位長(zhǎng)度(D)向右平移/3個(gè)單位長(zhǎng)度口答題 (見課件)例1 畫出函數(shù)的簡(jiǎn)圖。解：函數(shù)的周期為，先畫出它在長(zhǎng)度為一個(gè)周期內(nèi)的閉區(qū)間上的簡(jiǎn)圖，再左右擴(kuò)展即可。先用五點(diǎn)法畫圖：函數(shù)的圖象可看作由下面的方法得到的(課件顯示變換過(guò)程)：圖象上所有點(diǎn)向左平移個(gè)單位，得到的圖象上； 再把圖象上所點(diǎn)的橫坐標(biāo)縮短到原來(lái)的，得到的圖象； 再把圖象上所有點(diǎn)的縱坐標(biāo)伸長(zhǎng)到原來(lái)的倍，得到的圖象。一般地，函數(shù)，（其中，）的圖象，可看作由下面的方法得到：把正弦曲線上所有點(diǎn)向左（當(dāng)時(shí)）或向右（當(dāng)時(shí)）平行移動(dòng)個(gè)單位長(zhǎng)度；再把所得各點(diǎn)橫坐標(biāo)縮短（當(dāng)時(shí)）或伸長(zhǎng)（當(dāng)時(shí)）到原來(lái)的倍（縱坐標(biāo)不變）；再把所得各點(diǎn)的縱坐標(biāo)伸長(zhǎng)（當(dāng)時(shí)）或縮短（當(dāng)時(shí)）到原來(lái)的倍（橫坐標(biāo)不變）。即先作平移變換，再作周期變換，再作振幅變換。，所以，函數(shù)的圖象還可看作由下面的方法得到（課件展示）：圖象上所點(diǎn)的橫坐標(biāo)縮短到原來(lái)的，得到函數(shù)的圖象；再把函數(shù)圖象上所有點(diǎn)向左平移個(gè)單位，得到函數(shù)的圖象；再把函數(shù)的圖象上所有點(diǎn)的縱坐標(biāo)伸長(zhǎng)到原來(lái)的倍，得到的圖象。由此總結(jié)出一般規(guī)律: 把正弦曲線上所有點(diǎn)的橫坐標(biāo)縮短（當(dāng)時(shí)）或伸長(zhǎng)（當(dāng)時(shí)）到原來(lái)的倍（縱坐標(biāo)不變）； 再把所得各點(diǎn)向左（當(dāng)時(shí)）或向右（當(dāng)時(shí)）平行移動(dòng)|個(gè)單位長(zhǎng)度； 再把所得各點(diǎn)的縱坐標(biāo)伸長(zhǎng)（當(dāng)時(shí)）或縮短（當(dāng)時(shí)）到原來(lái)的倍（橫坐標(biāo)不變）。即先作周期變換，再作平移變換，再作振幅變換。練習(xí): 1.函數(shù) y=sin(2x+/2) 的圖象可由函數(shù)y=sinx的圖象經(jīng)過(guò)怎樣的變換得到？2由函數(shù)y=sinx 的圖象怎樣變換可以得到y(tǒng)=2sin(3x+/2)的圖象？3.函數(shù)y=3cos(2x+/4)的圖象可由函數(shù)y=cosx的圖象經(jīng)過(guò)怎樣的變換得到？三、課堂小結(jié):1、函數(shù)y=sin(wx +j) (w 0且w1)的圖象可以看作是把 y=sin(x +j) 的圖象上所有點(diǎn)的橫坐標(biāo)縮短(當(dāng)w1時(shí))或伸長(zhǎng)(當(dāng)0w0且w1) 的圖象可以看作是把 y=sinx 的圖象上所有的點(diǎn)向左(當(dāng)j0時(shí))或向右(當(dāng)j0時(shí))平移| |個(gè)單位而得到的。3、函數(shù) y = sinx 的圖象與函數(shù) y=Asin(wx+j)的圖象間的變換關(guān)系。4、函數(shù) y=Acos(wx+j) 的相關(guān)問(wèn)題同樣處理。思考題 : y=cos(x/2/4)圖象可由y=sin(x/2)的圖象經(jīng)過(guò)怎